基于Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)性能分析

摘要：為了降低嚴(yán)重的時(shí)間彌散影響，提出了一種Turbo信道編碼方案引入超寬帶系統(tǒng)中，分析和仿真了在不同無線室內(nèi)環(huán)境下基于Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)的誤比特率性能。無線室內(nèi)環(huán)境是由IEEE802．15．3a提出的修正的SV信道模型。為了降低迭代譯碼的復(fù)雜度，采用了LOG-MAP算法。仿真結(jié)果表明，相比于無編碼的系統(tǒng)，具有Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)在不同無線室內(nèi)環(huán)境下提供了可觀的編碼增益，隨著迭代次數(shù)的增加，超寬帶系統(tǒng)的性能得到了改善。
關(guān)鍵詞：Turbo碼；跳時(shí)脈沖位置調(diào)制；超寬帶；修正的SV信道

0 引言
    近年來，超寬帶作為無線環(huán)境下的一種新型的短距離、低功耗、高數(shù)據(jù)率傳輸方案而備受人們的廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)不同，超寬帶系統(tǒng)通過短脈沖來傳遞信息。在無線室內(nèi)環(huán)境下，由于信道的多徑效應(yīng)而引起的時(shí)間彌散，超寬帶傳輸?shù)牡凸β市盘?hào)經(jīng)過多徑信道被扭曲從而使接收到的信號(hào)產(chǎn)生錯(cuò)誤。為了提高超寬帶系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?、抗干擾性和降低誤碼率，把信道編碼方案引入超寬帶系統(tǒng)中。目前，許多信道編碼技術(shù)，比如：RS碼、卷積碼、LDPC編碼，已經(jīng)被提出來提高信息傳輸?shù)目煽啃?。尤其，由Berrou等在ICC’93的國(guó)際會(huì)議提出的Turbo編碼在高斯白噪聲信道下具有達(dá)到香農(nóng)極限的錯(cuò)誤糾錯(cuò)能力。
    文獻(xiàn)論證了Turbo信道編碼在超寬帶系統(tǒng)中的適用性及在高斯白噪聲信道下的誤比特率性能的改善度。文獻(xiàn)提出了雙二進(jìn)制Turbo編碼應(yīng)用于超寬帶系統(tǒng)的方案并驗(yàn)證了在無符號(hào)干擾(ISI)下誤比特率性能改善。
    本文將傳統(tǒng)的Turbo編碼和譯碼應(yīng)用于跳時(shí)脈沖位置調(diào)制(TH-PPM)超寬帶系統(tǒng)；通過模特卡羅(Monte Carlo)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了，隨著迭代次數(shù)的增加，在有符號(hào)干擾下，具有Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)在不同的超寬帶實(shí)際信道模型下的誤比特率性能。

1 系統(tǒng)模型
1．1 發(fā)射機(jī)模型
    圖1表示Turbo編碼和TH-PPM調(diào)制的發(fā)射機(jī)模型。本發(fā)射機(jī)模型中，二進(jìn)制信息比特首先經(jīng)過Turbo編碼，再經(jīng)過跳時(shí)脈沖位置調(diào)制，即1，0分別被映射為+1，-1，最后通過一系列極短脈沖傳遞。二進(jìn)制符號(hào)s=±1經(jīng)過脈沖成形后，在Nf個(gè)時(shí)間幀內(nèi)重復(fù)發(fā)射，每幀持續(xù)時(shí)間為Tf，所以符號(hào)持續(xù)時(shí)間為Ts=NfTf。

    跳時(shí)脈沖位置調(diào)制是較早采用的超寬帶無線電信號(hào)模型，其發(fā)送波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
   
    式中：sn∈{-1+1)表示第n個(gè)傳送符號(hào)；k表示多用戶系統(tǒng)中的第k個(gè)用戶；ε表示每個(gè)符號(hào)的能量；p(t)為具有單位能量的極短脈沖，即，它是二階高斯脈沖波形，其持續(xù)時(shí)間Tp<<Tf為納秒量級(jí)，從而使得傳送信號(hào)占據(jù)極寬的頻帶帶寬；Tc是幀內(nèi)的一個(gè)時(shí)間碼片(一般為Tp<Tc)；為分配給第k個(gè)用戶的偽隨機(jī)碼(PN)，用于調(diào)整發(fā)送脈沖在第j幀內(nèi)的位置，以避免不同用戶間出現(xiàn)災(zāi)難性的碰撞，，NhTc≤Tf；△是當(dāng)傳送符號(hào)sn=1時(shí)的位置偏移，它的選擇決定著系統(tǒng)性能；確定了第n個(gè)符號(hào)在第j幀內(nèi)的脈沖的起始位置。
1．2 信道模型
    IEEE 802．15．3a采用基于S-V室內(nèi)信道模型基礎(chǔ)上的修正模型。IEEE模型的信道沖激響應(yīng)可以表示為：
   
    式中：X是對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)變量，代表信道的幅度增益；N是觀測(cè)到的簇的數(shù)目；K(n)是第n簇內(nèi)收到的多徑數(shù)目；ank是第n簇中第k條路徑的系數(shù)；Tn是第n簇到達(dá)時(shí)間；τnk是第n簇中第k條路徑的時(shí)延。
1．3 接收機(jī)模型
    圖2，圖3分別給出了Rake接收機(jī)和Turbo譯碼的接收機(jī)模型及Rake接收機(jī)模型。在本系統(tǒng)模型中，只考慮單用戶，則發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)s(t)通過IEEE 802．15．3a超寬帶信道后的接收信號(hào)可以表示為：
   
    式中：ETX是每個(gè)脈沖的發(fā)射能量；n(t)是接收機(jī)輸入端的高斯白噪聲信號(hào)。

    圖3中的mi(t)稱為相關(guān)掩模信號(hào)：
   
    每個(gè)相關(guān)器與發(fā)射信號(hào)的一個(gè)多徑分量匹配，即第i條路徑的相關(guān)掩模mi(t)在時(shí)間上與發(fā)射符號(hào)的第i個(gè)時(shí)延多徑分量是對(duì)齊，即：
   
    相關(guān)器組的輸出送給合并器。根據(jù)接收機(jī)使用的不同分集方法，使用不同加權(quán)因子{ω1，ω2，…，ωNR}獲得合并器的輸出：
   
    根據(jù)ZTOT獲得的能量得到估計(jì)比特，然后經(jīng)過Turbo譯碼器還原為傳輸?shù)男畔⒘鳌?br />
2 Turbo編碼與解碼
    圖4，圖5分別給出了Turbo碼編碼器和譯碼器的一般性結(jié)構(gòu)。通常的Turbo碼編碼器由兩個(gè)遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)編碼器通過一個(gè)交織器并聯(lián)而成，編碼后的校驗(yàn)位經(jīng)過刪余陣，從而產(chǎn)生不同速率的碼字。

    Turbo碼的譯碼方式主要有以下4種：最大后驗(yàn)概率(MAP)算法、Log-MAP算法、SOVA算法以及Max-Log-MAP算法。由香農(nóng)信息論可知，最優(yōu)的譯碼方法是MAP算法。為了降低復(fù)雜度而不損失太多的性能，本文采用了Log-MAP算法。

3 仿真結(jié)果與討論
    通過Monte Carlo方法仿真基于Turbo信道編碼的超寬帶系統(tǒng)的誤碼率性能。信道模型采用了IEEE802．15．3a的實(shí)際室內(nèi)信道模型CM1～CM4，選擇脈沖波形為二次導(dǎo)數(shù)的高斯函數(shù)：
   
    其參數(shù)τ=0．2 ns。選擇功率為-30 dBm，周期Tf=50 ns(存在符號(hào)間干擾)，幀數(shù)目Nf=2和△=0．5 ns。選擇一幀的信息位為400 b，編碼速率為1／2，迭代次數(shù)為1～3，LOG-MAP算法譯碼。Rake接收機(jī)使用最大比率合并(MRC)的方法。
    圖6給出了無編碼下信道模型CM1～CM4的誤比特率性能，從圖可知，誤碼率性能依次惡化，也驗(yàn)證了CM1～CM4模型的符號(hào)間干擾越來越大，時(shí)間彌散越來越大。

    圖7～圖10分別給出信道模型CM1～CM4在無編碼與Turbo編碼下的誤碼率性能。

    由圖可知，在Turbo編碼下的性能有一定的編碼增益。在誤碼率10-3下，圖7中Turbo編碼大約有2～3 dB改善；隨著迭代次數(shù)的增加，性能改善越明顯；圖8中迭代1次比迭代2次大約改善0．5～1 dB，然而也存在性能改善度的下降及收斂。

4 結(jié)語
    本文分析和仿真了在不同無線室內(nèi)信道下基于Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)的誤比特率性能。仿真結(jié)果表明，該方案提供了可觀的編碼增益，隨著迭代次數(shù)的增加，性能得到了改善，這對(duì)于將Turbo編碼應(yīng)用于超寬帶系統(tǒng)具有參考性意義。