基于Hilbert變換的電壓凹陷檢測方法

O 引 言
    隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，電力電子裝置以及非線性、沖擊性負(fù)荷的廣泛應(yīng)用，對電能質(zhì)量的污染越來越嚴(yán)重，其中電壓凹陷、電壓暫升和瞬時供電中斷等暫態(tài)電能質(zhì)量問題尤為明顯，并已成為是影響諸多用電設(shè)備正常運行的最嚴(yán)重的動態(tài)電能質(zhì)量問題。而計算機、微電子、通信等許多敏感用戶對電能質(zhì)量提出了很高的要求。由于計算機控制設(shè)備的大量使用，動態(tài)電能質(zhì)量問題造成的損失日益受到重視。
    動態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamk：Voltage Restor-er，DVR)作為一種串聯(lián)型電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器，采用基于電力電子器件的PWM逆變器結(jié)構(gòu)，是解決電壓凹陷問題的一種有效手段。DVR主要用來保護敏感負(fù)荷免遭來自電網(wǎng)的電壓擾動尤其是電壓凹陷的沖擊，同時也應(yīng)該能夠補償如電壓諧波、不平衡等穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量問題。要想實現(xiàn)上述功能，首先要快速檢測電壓凹陷的起止時刻；其次要產(chǎn)生準(zhǔn)確的補償指令電壓信號包括凹陷補償指令信號和除電壓基波分量以外的總畸變量補償指令信號；此外應(yīng)該避免引起自身“誤動”的高頻振蕩、脈沖等瞬時干擾。因此，快速、準(zhǔn)確地從含有擾動的電壓信號中檢測出電壓凹陷的特征量是運行的前提條件。
    目前對電壓凹陷特征量的檢測已有多種檢測方法，如有效值計算方法、峰值電壓法、基波分量法都只能用于檢測電壓凹陷的幅值；單相電壓變換平均值法、瞬時電壓dq分解法能同時檢測電壓凹陷的幅值和相位跳變，但無法檢測電壓凹陷的起止時刻；基于瞬時無功功率理論的dq0變換方法是目前DVR裝置中常用的電壓凹陷檢測方法，但是該方法只適用于三相對稱擾動，而且沒有考慮電壓凹陷時可能隨之出現(xiàn)的相位跳變問題；由于實際的電壓暫降多為單相短路故障所引起，對于單相短路故障，必須以單相電壓為參考電壓構(gòu)造出一個虛擬三相系統(tǒng)，其原理不夠簡單明了，而且計算量比較大?，F(xiàn)在廣泛應(yīng)用的時頻分析方法可同時獲得擾動信號的時域和頻域信息，但算法復(fù)雜，而且實時性差。以上的多數(shù)檢測方法需要通過低通濾波器來分離直流分量，而濾波器會帶來延時。
    這里將從Hilbert變換入手，結(jié)合后差分的方法，首先利用Hiber·t變換快速提取凹陷電壓信號的幅值包絡(luò)，然后在此基礎(chǔ)上采用向后差分的方法，準(zhǔn)確地定位電壓凹陷發(fā)生的起止時刻，并在Matlab．／Simulink下搭建這種方法的仿真模型，最后給出了仿真結(jié)果。

1 Hilbert變換檢測法概述
    Hlibert變換巧妙F應(yīng)用解析表達式中實部、虛部的正弦和余弦關(guān)系動態(tài)提取信號的幅值包絡(luò)。對于任一連續(xù)時間信號f(t)，其Hilbert變換^f(t)為：
   
    Hilbert變換實際就是幅頻特性為1、負(fù)頻率成分做+90~相移、正頻率成分做一90。相移的全通濾波器。^f(t)和f(t)是協(xié)調(diào)共軛，因此可以構(gòu)造信號，f(t)的解析表達式z(t)：
  
    通過以上可知，Hilbert變換得到解析(復(fù))信號的實信號是原信號本身，虛信號是原信號的Hilbert變換，解析信號剔除了實信號的負(fù)頻率成分，同時不會造成任何信息損失，解析信號的?？梢詼?zhǔn)確表示原信號的幅值包絡(luò)。之后再對幅值包絡(luò)信號進行后差分，得到如下的等式：
    B(n)=A(n)一A(n-1) (5)
式中：n為采樣數(shù)；A(n)為第n次采樣的信號幅值；B(n)為近似的差分值，即信號連續(xù)采樣點之間的變化值。如果信號為標(biāo)準(zhǔn)正弦信號，則差分所得的信號幅值很小。一旦信號中有擾動現(xiàn)象，那么差分所得信號幅值在那一時刻突然變化(增大或減小)，從而可得到擾動信號的起止時刻。

2 基于Hilbert變換檢測的基本原理
    通過對電壓信號進行Hilbet。t變換形成幅值包絡(luò)線，通過后差分可以很容易獲取電壓信號凹陷位置，不僅能準(zhǔn)確檢測出電壓凹陷發(fā)生的起止時刻，而且可以準(zhǔn)確檢測出電壓幅值凹陷的深度，具有準(zhǔn)確、實時的特點，從而檢測出動態(tài)電壓凹陷的特征量。基本步驟如下：
    (1)確定目標(biāo)電壓函數(shù)。目標(biāo)電壓函數(shù)即敏感負(fù)荷側(cè)電壓經(jīng)過DVR補償后要達到的電壓量。它是一個正弦函數(shù)，幅值為標(biāo)準(zhǔn)相電壓幅值，這里設(shè)為相角是由擾動前基波電壓初相角、擾動引起的相位跳變角以及補償策略共同確定的。ua′(t)為a相目標(biāo)電壓函數(shù)，擾動前a相電壓的相位角為O，且采用完全電壓補償法，即將電壓跌落補償?shù)降淝暗碾妷悍岛拖辔?，使?fù)載側(cè)的電壓發(fā)生與電壓跌落前一致，要求相位不發(fā)生變化，因此可得：
   
    (2)確定電壓補償量。目標(biāo)電壓函數(shù)確定后，通過Hilber-t變換，并將變換的值與系統(tǒng)側(cè)電壓經(jīng)過Hilbert變換后的值相減，最后經(jīng)過Hilbert反變換得出需要的電壓補償量。單相電壓凹陷的檢測原理如圖1所示。

    圖1中：ua(t)表示系統(tǒng)側(cè)a相電壓；ua′(t)表示a相目標(biāo)電壓函數(shù)；uac(t)表示檢測出的三相電壓補償量。

3 計算機仿真
    在實際電力系統(tǒng)中，由于電壓凹陷多由單相接地故障引起。因此基于以上的理論分析及檢測的基本原理，利用Matlab中的Simulink對相電壓為220 V電力系統(tǒng)工頻運行時發(fā)生單相接地短路故障的電壓情況進行建模仿真。
3．1 仿真結(jié)果及分析
    當(dāng)故障相電壓短時下降，從而得到電壓凹陷的波形如圖2所示。

    仿真信號幅值為頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，即每周期采樣200點。從圖2中可以看出，故障相電壓在0．04 s時發(fā)生電壓凹陷，凹陷幅度為20％，持續(xù)時間0．04 s。
    圖3和圖4分別是用Hilbert檢測法對電壓凹陷的幅值檢測結(jié)果和跳變起止時刻的檢測結(jié)果。由仿真曲線可知，正常工頻電壓一旦有凹陷發(fā)生，其幅值就會發(fā)生改變。從而利用后差分就可準(zhǔn)確地檢測到電壓凹陷的起止時刻。

    結(jié)果表明，這種檢測方法的幅值檢測結(jié)果變化到穩(wěn)態(tài)值的時間基本上為0 ms，因此這種檢測方法對DVR而言具有非常好的動態(tài)響應(yīng)性能，并且能實時地產(chǎn)生補償指令電壓(如圖5所示)．滿足DVR補償裝置的實時性要求。

    圖6～圖9為電壓發(fā)生凹陷并伴隨有諧波的檢測結(jié)果及產(chǎn)生的補償指令電壓波形。

3．2 電壓補償分析
    目前關(guān)于DVR補償電壓的計算方法主要有3種：第一種完全電壓補償法，要求補償后電壓完全恢復(fù)到凹陷前負(fù)載電壓。該補償方法的優(yōu)點是能保證凹陷前后負(fù)載電壓的連續(xù)性，對于那些對電壓幅值和波形連續(xù)性要求很高的負(fù)荷如相控整流設(shè)備等，是最佳的補償策略。該方法的缺點是輸出的電壓相量和功率不受控制第二種最小電壓補償法，要求將系統(tǒng)凹陷電壓的幅值補償至額定電壓，相位與凹陷電壓一致。該方法的優(yōu)點是補償電壓幅值最小、計算簡單。缺點是輸出功率不受控制，而且負(fù)載電壓有相角偏移。第三種最小能量法，要求補償后電壓幅值達到額定電壓幅值。該方法的優(yōu)點是輸出的能量最小。缺點是輸出電壓比較大，而且負(fù)載電壓也有相角偏移。
    與前兩種方法相比，最小能量法通過減少的有功輸出，從而在一定的儲能容量下，可以獲得更長的凹陷補償時間。在補償電壓凸起時，最小能量法也可以減少從系統(tǒng)吸收的有功，抑制或減少能量的倒灌。所謂能量倒灌，是指能量從系統(tǒng)向輸送的過程。
    為了減少輸出能量長期以來人們對最小能量法進行了研究，從最簡單的單相最小能量法發(fā)展到三相最小能量法。在單相中，可以用電壓相量來描述系統(tǒng)的電壓凹陷，并根據(jù)相量來實現(xiàn)各種控制目標(biāo)的優(yōu)化。然而三相系統(tǒng)中由于電壓凹陷情況比較復(fù)雜，電壓存在不對稱以及相角跳變，用單相的電壓相量很難確切描述三相電壓凹陷情況，單相的補償方法無法應(yīng)用到三相系統(tǒng)中。
采用對稱分量法對能量優(yōu)化進行分析，直接將輸出電壓等效成正序補償電壓，沒有考慮負(fù)序和零序電壓的影響，理論計算與實際的輸出有一定的誤差。通過旋轉(zhuǎn)三相參考電壓的方法來提高的補償范圍，同時也考慮了負(fù)序和零序電壓對輸出電壓的影響，并通過求取最優(yōu)能量旋轉(zhuǎn)角來減少輸出的有功。無論是單相還是三相最小能量法，均沒有考慮負(fù)載對相位跳變角的約束，導(dǎo)致補償前后負(fù)載電壓相位跳變角超出負(fù)載正常運行所能允許的范圍。同時上述方法均將負(fù)載額定電壓作為補償目標(biāo)，一旦電壓凹陷的幅值超過的最大輸出補償電壓，則無法補償。針對以上缺點，結(jié)合負(fù)載正常運行對電壓幅值和相角偏移的允許范圍，利用最優(yōu)補償電壓計算方法，可以擴大補償范圍、減少有功輸出并能很好地抑制能量倒灌。

4 結(jié) 語
    針對DVR的電壓凹陷檢測，首次采用基于Hill3ert變換的檢測方法。理論上省去了濾波器，避免了濾波器帶來的延時。在此來用這種檢測方法對常見的電壓擾動如電壓凹陷和含有諧波的電壓凹陷進行快速檢測。從仿真試驗結(jié)果可知，該方法能夠快速對凹陷電壓信號的幅值進行檢測，能準(zhǔn)確地檢測出電壓凹陷發(fā)生的起止時刻，并且運算量較小，適合實時檢測的需要。