電橋電路在測量中的應(yīng)用

一般地，被測量是非常微弱的，必須用專門的電路來測量這種微弱的變化，最常用的電路就是各種電橋電路，主要有直流和交流電橋電路。
一、直流測量電橋分析
如圖1.4.1所示為最常用的電阻電橋，有四個電阻組成橋臂，一個對角接電源，另一個作為輸出。
1、橋路形式
如圖所示，電橋各臂的電阻分別為R1、R2、R3、R4，U為電橋的直流電源電壓。當(dāng)四臂電阻R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋；當(dāng)R1=R2=R,R3=R4=R'≠R時，稱為輸出對稱電橋；當(dāng)R1=R4=R，R2= R3=R'≠R時，稱為電源對稱電橋。

圖1.4.1 電橋電路 圖1.4.2電流輸出型
2、 工作方式
單臂工作：電橋中只有一個臂接入被測量，其它三個臂采用固定電阻；雙臂工作：如果電橋兩個臂接入被測量，另兩個為固定電阻就稱為雙臂工作電橋，又稱為半橋形式；全橋方式：如果四個橋臂都接入被測量則稱為全橋形式。
3、 輸出方式
電橋的輸出方式有電流型和電壓型兩種，主要根據(jù)負(fù)載情況而定。
1）電流輸出型
當(dāng)電橋的輸出信號較大，輸出端又接入電阻值較小的負(fù)載如檢流計或光線示波器進(jìn)行測量時，電橋?qū)⒁噪娏餍问捷敵?，如圖1.4.2a所示，負(fù)載電阻為Rg由圖中可以得
;
所以電橋輸出端的開路電壓UAB為
(1-4-1)
應(yīng)用有源-----端口網(wǎng)絡(luò)定理，電流輸出電橋可以簡化成圖1.4.2a所示的電路。圖中E'相當(dāng)于電橋輸出端開路電壓Uab，R'為網(wǎng)絡(luò)的入端電阻
(1-4-2)
由圖1.4.2b可以知道。流過負(fù)載Rg的電流為(1-4-3)
當(dāng)Ig =0時，電橋平衡。故電橋平衡條件為
R1R3=R2R4或
當(dāng)電橋負(fù)載電阻Rg等于電橋輸出電阻時，即阻抗匹配時，有


這時電橋輸出功率最大，電橋輸出電流為

(1-4-4)
輸出電壓為
(1-4-5)
當(dāng)橋臂R1為與被測量有關(guān)的可變電阻，且有電阻增量ΔR時，略去分母中的ΔR項則對于輸出對稱電橋, R1=R2=R,R3=R4=R

對于電源對稱電橋，R1=R4=R,R2=R3=R'≠R

對于等臂電橋，R1=R2=R3=R4=R

由以上結(jié)果可以看出，三種形式的電橋，當(dāng)ΔR＜＜R時，其輸出電流都與應(yīng)變片的電阻變化率即應(yīng)變成正比，它們之間呈線性關(guān)系。
2) 電壓輸出型
當(dāng)電橋輸出端接有放大器時，由于放大器的輸入阻抗很高，所以可以認(rèn)為電橋的負(fù)載電阻為無窮大，這時電橋以電壓的形式輸出。輸出電壓即為電橋輸出端的開路電壓，其表達(dá)式為 (1-4-6)
設(shè)電橋為單臂工作狀態(tài)，即R1為應(yīng)變片，其余橋臂均為固定電阻。當(dāng)R1感受被測量產(chǎn)生電阻增量ΔR1時，由初始平衡條件R1R3=R2R4得，代入式（1-4-6），則電橋由于ΔR1產(chǎn)生不平衡引起的輸出電壓為
(1-4-7)
對于輸出對稱電橋，此時R1=R2=R,R3=R4=R?/SUP>，當(dāng)R1臂的電阻產(chǎn)生變化ΔR1=ΔR，根據(jù)（1-4-7）可得到輸出電壓為
(1-4-8)
對于電源對稱電橋，R1=R4=R,R2=R3=R'≠R。當(dāng)R1臂產(chǎn)生電阻增量ΔR1=ΔR時，由式（1-4-7）得
(1-4-9)
對于等臂電橋R1=R2=R3=R4=R ，當(dāng)R1的<電阻增量ΔR1=ΔR時，由式（1-4-7）可得輸出<電壓為
(1-4-10)
由上面三種結(jié)果可以看出，當(dāng)橋臂應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化時，電橋的輸出電壓也隨著變化。當(dāng)ΔR《R時，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。還可以看出在橋臂電阻產(chǎn)生相同變化的情況下，等臂電橋以及輸出對稱電橋的輸出電壓要比電源對稱電橋的輸出電壓大，即它們的靈敏度要高。因此在使用中多采用等臂電橋或輸出對稱電橋。
在實際使用中為了進(jìn)一步提高靈敏度，常采用等臂電橋，四個被測信號接成兩個差動對稱的全橋工作形式，如圖1.4.3所示。
由圖1.4.3可見R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+δR,R4=R-ΔR，將上述條件代入式(1-4-6)得
(1-4-11)
由式(1-4-11)看出，由于充分利用了雙差動作用，它的輸出電壓為單臂工作時的4倍，所以大大提高了測量的靈敏度。

圖1.4.3 等臂電橋全橋工作方式圖1.4.4 交流電橋