使用手持式矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量雷達(dá)散射截面

雷達(dá)散射截面是目標(biāo)物體在雷達(dá)接收機(jī)方向上反射雷達(dá)信號(hào)能力的一種表示方式，其定義為在一個(gè)給定方向上的單位角弧度內(nèi)目標(biāo)物體散射功率與注入目標(biāo)物體的功率密度之比。本文主要涉及怎樣使用安立公司高性能手持式電池操作微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀以及使用此儀表中的時(shí)域門功能在現(xiàn)場(chǎng)或航線中對(duì)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面進(jìn)行測(cè)量。從圖1中可以看出一個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面大小可以通過比較此目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)散射截面（1m2）校準(zhǔn)球?qū)π盘?hào)的反射直觀的導(dǎo)出。當(dāng)金屬球體的半徑遠(yuǎn)大于信號(hào)波長λ時(shí)>15 λ，并且球和雷達(dá)的距離R>15λ 時(shí)，此金屬球的雷達(dá)散射截面與信號(hào)頻率無關(guān)。

圖1 雷達(dá)散射界面的基本概念

雷達(dá)方程
圖2 為典型的雷達(dá)方程描述，發(fā)射信號(hào)功率Pt通過增益為Gt的發(fā)射天線，并通過空間的衰減（距離為R）后，遇到目標(biāo)并將部分信號(hào)功率（反射信號(hào)與入射信號(hào)的功率比為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面）反射回雷達(dá)接收天線，同樣經(jīng)過空間衰減，通過增益為Gr的接收天線得到功率為Pr，Pr與以上這些參數(shù)的關(guān)系在圖3方程中表示。

圖2 典型雷達(dá)方程，

這里發(fā)射和接收天線分開了一個(gè)β角，單站雷達(dá)的發(fā)射和接收天線處于同一位置（β=0），目標(biāo)與雷達(dá)的距離為R，信號(hào)的極化與發(fā)射和接收天線的極化相關(guān)

圖3 雷達(dá)散射界面測(cè)量框圖

Pt＝雷達(dá)發(fā)射功率
Pr＝雷達(dá)接收功率
Gt＝雷達(dá)發(fā)射天線增益
Gr＝雷達(dá)接收天線增益
Gσ＝目標(biāo)雷達(dá)散射截面等效增益
Ae＝雷達(dá)接收天線有效面積（m2）
R＝目標(biāo)距離
λ＝信號(hào)波長
＝目標(biāo)雷達(dá)散射截面積（m2），（定義為，其中k 為常數(shù)）
這里雷達(dá)散射截面積可以通過

這里k是常數(shù)

由以上方程得出，只要測(cè)得，我們即可以推導(dǎo)得到目標(biāo)雷達(dá)散射截面積，如果我們將發(fā)射天線和接收天線分別接在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量端口1 和端口2，那么測(cè)量等同于S21 測(cè)量，而由于k 是常數(shù)與被測(cè)目標(biāo)無關(guān)，因此我們只要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)量即可以得到在測(cè)量條件下（測(cè)量距離和測(cè)量頻率）的k 值。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀一般采用頻率掃描測(cè)量，在此測(cè)量模式下我們可以通過傅立葉反變換得到時(shí)域（距離域）測(cè)量結(jié)果（類似于脈沖雷達(dá)），通過將不是目標(biāo)（不同的距離）的反射響應(yīng)濾除的方法，可以提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量雷達(dá)散射截面
矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀以圖5所示方式以頻率掃描測(cè)量S參數(shù)。掃描的頻率范圍以相應(yīng)的雷達(dá)頻率范圍為參考，圖5中采用WR-90波導(dǎo)在X波段（8.2－12.4GHz）進(jìn)行測(cè)量。

圖5，MS2028C使用波導(dǎo)天線進(jìn)行散射界面測(cè)量

圖6為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量雷達(dá)散射截面的典型連接框圖。發(fā)射天線和接收天線分別接在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的兩個(gè)測(cè)量端口上。一般來說這兩個(gè)天線應(yīng)處于同一平面上（相對(duì)于被測(cè)目標(biāo)來說），并相互貼近。如果需要考慮極化影響，無論發(fā)射天線和接收天線應(yīng)該可以單獨(dú)或同時(shí)90度旋轉(zhuǎn)（如圖5中波導(dǎo)天線的E面和H面旋轉(zhuǎn)）。被測(cè)目標(biāo)應(yīng)置于低反射的支架上或者單獨(dú)在空中（航線上）。為了濾除其他位置的物體反射造成的測(cè)量誤差，我們可以采用頻率掃描測(cè)量并進(jìn)行傅立葉反變換得到時(shí)域（距離域）測(cè)量曲線，使用時(shí)域?yàn)V波運(yùn)算（時(shí)域門功能）將不屬于被測(cè)目標(biāo)的反射濾除，然后，將濾波后的結(jié)果再進(jìn)行傅立葉變換轉(zhuǎn)為頻率域顯示。但是由于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀采用離散頻率點(diǎn)掃描方式，因此，傅立葉反變換會(huì)有距離折疊現(xiàn)象（即在一定距離后，前面位置的響應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)），出現(xiàn)折疊的時(shí)間（距離）與頻率掃描測(cè)量的關(guān)系是：ta=(N-1)/(頻率掃寬)，這里N是頻率掃描點(diǎn)數(shù)。因此，測(cè)量距離R一般應(yīng)小于ta×C/2，此處除2是因?yàn)樾盘?hào)傳播路徑是在測(cè)量距離上的來回。

圖6 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試?yán)走_(dá)散射界面框圖

天線系統(tǒng)的校準(zhǔn)
根據(jù)前面的描述，我們對(duì)雷達(dá)散射截面的測(cè)量可以歸于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的S21測(cè)量，而矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的端口校準(zhǔn)（圖6中的矢網(wǎng)校準(zhǔn)面），可以認(rèn)為是對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀本身的發(fā)射功率和接收增益的歸一化，而對(duì)天線增益和空間衰減的校準(zhǔn)一般使用校準(zhǔn)球或校準(zhǔn)平面金屬板。當(dāng)然，也可以使用其他形狀的物體，只要已知其散射截面積。使用球體的好處在于其散射截面積與頻率無關(guān)，而校準(zhǔn)物體的散射截面積最好與被測(cè)目標(biāo)的散射截面積相近。例如，直徑1.13米的金屬球體的雷達(dá)散射截面積為1m2。

圖7，雷達(dá)散射截面與目標(biāo)物理尺寸

測(cè)量顯示
在完成矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀端口12項(xiàng)誤差修正（校準(zhǔn)）后，將天線接入測(cè)量端口并對(duì)準(zhǔn)測(cè)量目標(biāo)（或校準(zhǔn)球體）區(qū)域，進(jìn)行頻率掃描測(cè)量得到S21（f），然后使用帶通模式時(shí)域變換得到時(shí)域（距離域）S21（D），如圖8和圖9所示，并且可以使用時(shí)域門（時(shí)域?yàn)V波器）將不需要的反射濾除。

圖8，目標(biāo)區(qū)域（沒有放置被測(cè)目標(biāo)和校準(zhǔn)）所有反射的時(shí)域顯示

圖9，在目標(biāo)區(qū)域放置RCS為0.018平方米的校準(zhǔn)球體的時(shí)域顯示

測(cè)量步驟和測(cè)量運(yùn)算
將對(duì)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面測(cè)量所使用的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)定為S21的測(cè)量。

圖10，使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)雷達(dá)散射截面測(cè)量設(shè)定

1.矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行12 項(xiàng)端口誤差校準(zhǔn)后，將發(fā)射天線接入端口1，將相應(yīng)的接收天線接入端口2。注意天線極化方向。并保證測(cè)量距離D>20 λ，這里λ為信號(hào)波長。注意，根據(jù)目標(biāo)尺寸選擇天線，調(diào)整天線角度（偏角和仰角）和調(diào)節(jié)測(cè)量距離，應(yīng)保證被測(cè)目標(biāo)落在天線增益下降小于-1dB 的信號(hào)波束內(nèi)。
2.將被測(cè)目標(biāo)從支架上移開，并測(cè)量支架的反射頻率掃描S21（str）測(cè)量，如果目標(biāo)不便移開，可以將天線同時(shí)（包括發(fā)射天線和接收天線）轉(zhuǎn)到一個(gè)空曠位置，并保證在相同的距離上沒有其他物體存在。如圖10 中表示的校準(zhǔn)區(qū)域。
3.將頻率掃描S21（str）結(jié)果轉(zhuǎn)換為時(shí)域，同時(shí)將時(shí)域門設(shè)置在目標(biāo)位置，并調(diào)節(jié)門寬將目標(biāo)的所有反射均包含在內(nèi)，將時(shí)域?yàn)V波后的結(jié)果保存至儀表內(nèi)存。
4.如果目標(biāo)無法從支架上移開，應(yīng)保證支架本身的反射S21（str）較反射目標(biāo)低20dB以上（S21（str）＋20dB<< S21（tgt））。為達(dá)到此目的，可以采用在支架上包覆微波吸收材料的方法。
5.將標(biāo)準(zhǔn)物體置于目標(biāo)區(qū)域，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)物體頻率掃描的S21（std），并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為時(shí)域，同時(shí)將時(shí)域門設(shè)置在目標(biāo)位置，并調(diào)節(jié)門寬將目標(biāo)的所有反射均包含在內(nèi)，將時(shí)域?yàn)V波后的結(jié)果保存至儀表內(nèi)存。注意，標(biāo)準(zhǔn)物體的雷達(dá)散射截面應(yīng)接近目標(biāo)雷達(dá)散射截面。
6.將被測(cè)目標(biāo)置于目標(biāo)區(qū)域并移開標(biāo)準(zhǔn)物體，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)物體頻率掃描S21（tgt），并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為時(shí)域，同時(shí)將時(shí)域門設(shè)置在目標(biāo)位置，并調(diào)節(jié)門寬將目標(biāo)的所有反射均包含在內(nèi)，將時(shí)域?yàn)V波后的結(jié)果保存至儀表內(nèi)存。
7.雷達(dá)散射截面運(yùn)算方程：

這樣，，，
由于，所以
因此，，如果支架的反射較大，并且標(biāo)準(zhǔn)物體也是放在支架上進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)量的。那么，

由于已知，我們即可以得到，例如，
圖11 中的目標(biāo)與圖9中直徑為6英寸的校準(zhǔn)金屬球體相比較（參考光標(biāo)讀數(shù)），知道，，，根據(jù)
，得到

圖11，測(cè)量一個(gè)直徑為12英寸的金屬球體的S21時(shí)域曲線

信號(hào)極化
反射信號(hào)的極化方向可能與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的極化方向不同，目標(biāo)的形狀不同反射的極化也會(huì)不同，見圖2 中的Et 和Er描述。
為了修正極化誤差，我們可以分別測(cè)量目標(biāo)在垂直和水平極化情況下的雷達(dá)散射截面，這樣我們就可以建立散射截面極化矩陣。所要做的是，在一種發(fā)射極化（垂直或水平）情況下，測(cè)量兩種極化（垂直和水平）的S參數(shù)。

發(fā)射
水平極化
垂直極化接收
水平極化/垂直極化
水平極化/垂直極化極化矩陣


Et 與Er的關(guān)系為


這里Sxx為上面提到的4 種不同狀態(tài)測(cè)得的S參數(shù)
發(fā)射垂直極化，接收垂直極化
發(fā)射垂直極化，接收水平極化
發(fā)射水平極化，接收垂直極化
發(fā)射垂直極化，接收垂直極化
根據(jù)上面的描述，對(duì)于4 種狀態(tài)下得到的S參數(shù)，我們也可以推出類似的雷達(dá)散射截面矩陣

如果發(fā)射天線是垂直極化的，那么，并以此類推。