大佬講解機(jī)械制圖基礎(chǔ)知識(shí)(29)，機(jī)械制圖基礎(chǔ)知識(shí)之軸測投影圖

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一、軸測投影的形成(GB/T 16948--1997)

將物體連同其直角坐標(biāo)體系，沿不平行與任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影(軸測圖)，如圖1a 、b中投影P上所得到的圖形。

軸測投影被選定的單一投影P，稱為軸測投影面。直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影P上的軸測投影OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。

直角坐標(biāo)體系：由三根相互垂直的軸(直角坐標(biāo)軸)和相同的原點(diǎn)及其計(jì)量單位所構(gòu)成的坐標(biāo)體系。

坐標(biāo)體系：確定空間每個(gè)點(diǎn)及其相應(yīng)位置之間關(guān)系的基準(zhǔn)體系。

直角坐標(biāo)軸：在直角體系中垂直相交的坐標(biāo)軸。

坐標(biāo)平面：任意兩根坐標(biāo)軸所確定的平面。

原點(diǎn)：坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)。

軸測投影也屬于平行投影，且只有一個(gè)投影面。當(dāng)確定物體的三個(gè)坐標(biāo)平面不與投射方向一致時(shí)，則物體上平行于三個(gè)坐標(biāo)平面的平面圖形的軸測投影，在軸測投影面上都得到反映，因此，物體的軸測投影才有較強(qiáng)的立體感。

軸測投影(軸測圖)通常不畫不可見輪廓的投影(虛線)。

圖1 軸測投影與正投影比較

圖2 軸測投影形成

二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

1.軸間角

軸測投影中任意兩根直角坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影之間的夾角，稱為軸間角。如圖2所示，兩軸側(cè)軸之間夾角(∠XOY、∠XOZ、∠YOZ)，用它來控制軸測投影的形狀變化。

2. 軸向伸縮系數(shù)

直角坐標(biāo)軸的軸測投影的單位長度，與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，如圖2a、b所示，其中，用p 表OX軸軸向伸縮系數(shù)，q 表示OY軸軸向伸縮系數(shù)，r 表示OZ軸軸向伸縮系數(shù)，用軸向伸縮系數(shù)控制軸測投影的大小變化。

三、軸測投影的基本性質(zhì)

軸測投影同樣具有平行投影的性質(zhì)：

(1)若空間兩直線段相互平行，則其軸測投影相互平行。

(2)凡與直角坐標(biāo)軸平行的直線段，其軸測投影必平行于相應(yīng)的軸測軸，且其伸縮系數(shù)于相應(yīng)軸測軸的軸向伸縮系數(shù)相同。因此，畫軸測投影時(shí)，必沿軸測軸或平行于軸測軸的方向才可以度量。軸測投影因此而得名。

(3)直線段上兩線段長度之比，等于其軸測投影長度之比

四、軸測投影的分類

按獲得軸測投影的投射方向?qū)S測投影面的相對位置不同，軸測投影可分為兩大類：

1.正軸測投影

用正投影法得到的軸測投影，稱為正軸測投影。

2.斜軸測投影

用斜投影法得到的軸測投影，稱為斜軸測投影。

由于確定空間物體位置的直角坐標(biāo)軸對軸測投影面的傾角大小不同，軸向伸縮系數(shù)也隨之不同，故上述兩類軸測投影又個(gè)分為三種：

正軸測投影分為：

(1)正等軸測投影(正等軸測圖)

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等(p = q =r )的正軸測投影，稱為正等軸測投影(簡稱正等測)。

(2)正二等軸測投影(正二軸測圖)

兩個(gè)軸向伸縮系數(shù)相等(p =q ≠r 或p =r ≠q 或q =r ≠p )的正軸測投影，稱為正二等軸測投影(簡稱正二測)。

(3)正三軸測投影(正三軸測圖)。

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均不相等(p ≠q ≠r )的正軸測投影，稱為正三軸測投影(簡稱正三測)。

斜軸測投影分為：

(1)斜等軸測投影(斜等軸測圖)

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等(p =q =r )的斜軸測投影，稱為斜等軸測投影(簡稱斜等測)。

(2)斜二等軸測投影(斜二軸測圖)

軸測投影面平行一個(gè)坐標(biāo)平面，且平行于坐標(biāo)平面的兩根軸的軸向伸縮系數(shù)相等(p =q ≠r 或p =r ≠q 或q =r ≠p )的斜軸測投影，稱為斜二等軸測投影(簡稱斜二測)。

(3)斜三軸測投影(斜三軸測圖)

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均不等(p ≠q ≠r )的斜軸測投影，稱為斜三軸測投影(簡稱斜三測)。

在實(shí)際工作中，正等測、斜二等測用得交多，正(斜)三測的作圖較繁，很少采用。本章只介紹正等測和歇二測的畫法。

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