PID算法在機(jī)器人控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

機(jī)器人學(xué)代表了當(dāng)今集成度高、具有代表性的高技術(shù)領(lǐng)域，它綜合了多門(mén)學(xué)科。其中包括機(jī)械工程學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制工程學(xué)、電子學(xué)、生物學(xué)等多學(xué)科的交叉與融合，體現(xiàn)了當(dāng)今實(shí)用科學(xué)技術(shù)的先進(jìn)水平。

一般而言，機(jī)器人由幾大部分組成，分別為機(jī)械部分（一般是指通過(guò)各關(guān)節(jié)相連組成的機(jī)械臂）、傳感部分（包括測(cè)量位置、速度等的測(cè)量裝置），以及控制部分（對(duì)傳感部分傳來(lái)的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行處理并給出相應(yīng)控制作用）。

作為機(jī)器人的“大腦”，機(jī)器人控制技術(shù)的重要性不言而喻

它主要是通過(guò)傳感等部分傳送的信息，采用控制算法，使得機(jī)械部分完成目標(biāo)操作而承擔(dān)相應(yīng)控制功能對(duì)應(yīng)的部分。最終的目的是盡可能減小機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與期望目標(biāo)的偏差，達(dá)到理想的運(yùn)動(dòng)精度。

機(jī)器人控制器是一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，它以機(jī)器人控制技術(shù)為理論，同時(shí)還要配合機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模。這時(shí)，我們就將一個(gè)復(fù)雜、抽象的物理模型轉(zhuǎn)換成了相對(duì)清晰、具象的數(shù)學(xué)模型，一經(jīng)建立，那么我們就在一定程度上就把控制問(wèn)題從具體的機(jī)器人裝置中分離出來(lái)，從而對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)。

隨著機(jī)器人相關(guān)科學(xué)技術(shù)的演進(jìn)，控制算法也逐漸變得豐富起來(lái)，產(chǎn)生了諸如自適應(yīng)控制、自校正控制、魯棒控制、變結(jié)構(gòu)控制、非線(xiàn)性系統(tǒng)控制、預(yù)測(cè)控制等眾多新型控制策略。

但是，在眾多優(yōu)秀的控制算法中，最為活躍的當(dāng)屬PID（比例、積分、微分）控制，許多先進(jìn)的控制策略也都是基于PID控制算法的基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的。

在生產(chǎn)過(guò)程系統(tǒng)控制的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史最悠久生命力最強(qiáng)的基本控制方式之一。在20世紀(jì)40年代以前除在最簡(jiǎn)單的情況下可以采用開(kāi)關(guān)控制外，它是唯一的控制方式。

20世紀(jì)，通信技術(shù)、電子技術(shù)開(kāi)始發(fā)展。同時(shí)戰(zhàn)爭(zhēng)、工業(yè)也成為了推動(dòng)力，自動(dòng)控制技術(shù)與自動(dòng)控制理論開(kāi)始快速發(fā)展。PID的誕生源于人類(lèi)對(duì)于反饋系統(tǒng)的相關(guān)研究。

20世紀(jì)20年代，美國(guó)貝爾電話(huà)實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家本逐步建立了反饋控制系統(tǒng)的頻率特性分析方法。貝爾實(shí)驗(yàn)室具有通信背景的工程師們往往很熟悉頻域方法。

1932年，奈奎斯特（H·Nyquist）發(fā)表論文，采用圖形的方法來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這套方法，后來(lái)也用于自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。之后，反饋控制原理開(kāi)始應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程。

1934年美國(guó)麻省理工的赫曾教創(chuàng)立了伺服控制理論，首次提出軌跡跟蹤在反饋控制中的重要性。兩年后，英國(guó)的考倫德（A·Callender）和斯蒂文森（A·Stevenson）等人給出了PID控制器的方法。

簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，PID控制的優(yōu)點(diǎn)有三：

技術(shù)成熟，控制效果優(yōu)良；

適應(yīng)性強(qiáng)，對(duì)于各種過(guò)程控制對(duì)象，PID算法幾乎都符合要求；

魯棒性強(qiáng)。

其中，魯棒性（Robustness）指，它反映反饋控制系統(tǒng)具有承受這一類(lèi)不確定性影響的能力。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，當(dāng)魯棒性較好就是指當(dāng)機(jī)器人的某些物理特性產(chǎn)生變化時(shí)，PID算法仍能夠?qū)C(jī)器人的姿態(tài)控制在合理范圍內(nèi)。

一方面，PID成本低廉，易于操作；另一方面，絕大部分控制對(duì)象可以直接使用PID控制，而不必深究其模型機(jī)理，因其較強(qiáng)的魯棒性可保證系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿(mǎn)足基本要求。

一般意義上，PID控制器是線(xiàn)性控制器。PID控制的含義是，將經(jīng)過(guò)反饋后得到的誤差信號(hào)分別進(jìn)行比例P、積分I和微分D運(yùn)算后再疊加得到控制器輸出信號(hào)。在實(shí)際工作過(guò)程中，系統(tǒng)給出給定值（也可稱(chēng)為期望值），測(cè)量環(huán)節(jié)測(cè)量出的實(shí)際輸出值反饋給系統(tǒng)，且將與期望值產(chǎn)生偏差e。而PID控制器的作用就是糾正該偏差e。

在具體應(yīng)用時(shí)，我們可具體問(wèn)題具體分析，根據(jù)實(shí)際需要選擇P、PI、PD、PID不同的組合方式。實(shí)際操作過(guò)程中，機(jī)器人的控制系統(tǒng)調(diào)試過(guò)程的關(guān)鍵便在于調(diào)節(jié)比例、積分、微分這三個(gè)環(huán)節(jié)的系數(shù)。

有了算法，該如何與機(jī)器人結(jié)合呢？

我們舉個(gè)例來(lái)說(shuō)明。我們以輪式機(jī)器人為例，為了使得機(jī)器人可以敏捷、穩(wěn)定地行走，我們需要對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人本體的伺服電機(jī)進(jìn)行控制，那么首先需要對(duì)伺服驅(qū)動(dòng)器本身的PID進(jìn)行調(diào)節(jié)。然后，為了控制效果更精確，系統(tǒng)還會(huì)采用開(kāi)放式多軸運(yùn)動(dòng)控制器（PMAC），而該控制卡也可以進(jìn)行PID調(diào)節(jié)，這種機(jī)器人的控制系統(tǒng)可簡(jiǎn)化成如下流程。

那么，這比例、積分、微分這三個(gè)環(huán)節(jié)在機(jī)器人系統(tǒng)中究竟起到怎樣的作用呢？

三個(gè)環(huán)節(jié)各有各的特色，讓我來(lái)分別看一下：

比例P：它可以反映機(jī)器人“當(dāng)前”的行進(jìn)速度與控制人員給定值之間的偏差，KP越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)的就越快，但是過(guò)大之后就會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定；

積分I：它可以反映機(jī)器人的“累計(jì)”偏差，只要有誤差，積分環(huán)節(jié)就會(huì)調(diào)節(jié)，最后會(huì)調(diào)整使得系統(tǒng)無(wú)偏差，即使得機(jī)器人達(dá)到操作人員給出的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

微分D：它可以“提前”預(yù)見(jiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)偏差的趨勢(shì)，在還沒(méi)有形成以前，超前地消除誤差；

三個(gè)環(huán)節(jié)中，積分I環(huán)節(jié)和微分D環(huán)節(jié)不能單獨(dú)使用，必須結(jié)合比例P環(huán)節(jié)一起使用才行。

在該系統(tǒng)中，操控人員通過(guò)電腦與機(jī)器人進(jìn)行人機(jī)交互，給出相應(yīng)的控制指令（比如停止、前進(jìn)等），伺服驅(qū)動(dòng)的PID對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行初步控制，伺服電機(jī)的測(cè)量信號(hào)反饋給開(kāi)放式多軸運(yùn)動(dòng)控制器，然后該控制器的PID會(huì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行再次細(xì)調(diào)，使伺服電機(jī)運(yùn)行得更平穩(wěn)，從而完成控制人員對(duì)輪式機(jī)器人的各種操作指令。

自計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來(lái)，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成控制系統(tǒng)。為了方便計(jì)算機(jī)計(jì)算，PID還可以采用增量式表達(dá)。對(duì)于機(jī)械部件來(lái)說(shuō)，這樣做大有裨益，計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量即可，這樣做便降低了機(jī)器人故障發(fā)生時(shí)的影響，并能實(shí)現(xiàn)無(wú)擾切換，同時(shí)PID控制也變得更加靈活了。