矢量 有 量值(長度) 和 方向:
兩個矢量 可以用 "叉積 " 的方法來 "相乘"(也去看看 點積))
兩個矢量的叉積 a × b 是與這兩個矢量垂直的 矢量:
1.基本運算
叉積是這樣計算的:
-
|a|是矢量 a的量值(長度) -
|b|是矢量 b的量值(長度) -
θ是 a和 b之間的夾角 -
n是 a與 b垂直的 單位矢量[](單位矢量:長度為1 的矢量 "說明")。
2.解析幾何運算
如果a和b的起始點是(0,0,0),叉積的終點便會在:
上述運算也可以寫成行列式的計算形式:
3.例子
■ ?a=(2,3,4), ?b=(5,6,7),計算a,b的叉積。
答案:a×b=(-3,6,-3)
若叉積指著相反的方向,它仍然是垂直于相乘的兩個矢量,所以我們這樣來求正確的方向:
把食指指著矢量 a 的方向,把中指指著矢量 b 的方向:拇指指著的方向便是叉積的方向。
叉積是個 矢量,也稱為 矢量積。
還有一個積,叫 點積。點積是個標量 (普通的數(shù)),也稱為 標量積。
-
文章內(nèi)容來自: Maths Fun [1]
參考資料
Maths Fun: https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-cross-product.html#:~:text=A%20vector%20has%20magnitude%20%28how%20long%20it%20is%29,both%3A%20And%20it%20all%20happens%20in%203%20dimensions%21
免責聲明:本文內(nèi)容由21ic獲得授權后發(fā)布,版權歸原作者所有,本平臺僅提供信息存儲服務。文章僅代表作者個人觀點,不代表本平臺立場,如有問題,請聯(lián)系我們,謝謝!