電機設計及實例

一、控制器設計
速度環(huán)是一個典型的II型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

對應的bode圖如下：

其中，ωcωc是速度環(huán)的截止頻率，ωcωc越大，速度環(huán)響應越快，抗干擾能力越弱，反之，ωcωc越小，速度環(huán)響應越慢，抗干擾能力越強。 從上圖可以看出，ωcωc的上限是電流環(huán)的等效截止頻率1Ti1Ti，通常為了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，ωcωc的取值要遠小于1Ti1Ti。
h是斜率為-20dB/dec的中頻段的寬度，稱為中頻寬：

中頻寬h的大小對控制系統(tǒng)起著決定性的作用，工程上一般在3~10之間選擇。
根據(jù)(2)式有：

因此，選定中頻寬h以后，就能根據(jù)(3)式確定速度控制器的積分系數(shù)TωTω。

在截止頻率ωcωc附近，開環(huán)傳遞函數(shù)(1)式可近似為：

根據(jù)|Go(jωc)|=1|Go(jωc)|=1，可計算出速度環(huán)的比例系數(shù)：

二、設計實例
假設被控系統(tǒng)的參數(shù)如下：

中頻寬h取值為4，再根據(jù)閉環(huán)幅頻特性峰值最小準則，確定速度環(huán)截止頻率ωcωc。

截止頻率為：

根據(jù)(3)式計算速度環(huán)的積分系數(shù)為：

根據(jù)(5)式計算速度環(huán)的比例系數(shù)為：

三、慣量辨識
根據(jù)(5)式，速度控制器的比例系數(shù)與被控系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量成正比，轉(zhuǎn)動慣量包含電機本身的轉(zhuǎn)動慣量和負載的轉(zhuǎn)動慣量，電機的轉(zhuǎn)動慣量一般可通過電機廠商提供的手冊查詢，而負載的轉(zhuǎn)動慣量無法直接測量，有些場合負載慣量還是時變的，比如包裝和冶金等行業(yè)。
因此，通過慣量辨識算法辨識出系統(tǒng)的慣量是設計速度控制器的關(guān)鍵。慣量辨識通常分為離線辨識和在線辨識。
離線辨識常見的方法是控制電機按梯形速度命令運轉(zhuǎn)，根據(jù)T=Jω˙T=Jω˙計算出轉(zhuǎn)動慣量。

離線辨識不適合系統(tǒng)慣量時變的場合，或者有些系統(tǒng)不允許單獨進行慣量辨識，針對這些應用，需要在系統(tǒng)正常工作時實時辨識出轉(zhuǎn)動慣量，并實時更新速度控制器參數(shù)，稱為慣量在線辨識。

四、負載觀測器
除了慣量辨識外，影響速度環(huán)性能的另一個重要因素是負載的擾動，如下圖所示，在t1t1時刻，當負載TLTL突然增加時，實際速度將有一個明顯的跌落，反之，當負載突然減少時，實際速度將會有一個明顯的上升。

這時，如果單純依靠速度控制器去調(diào)節(jié)，速度恢復的過程將顯得”非常漫長”，為此，伺服驅(qū)動器通常會設計負載觀測器，實時估算出負載T^LT^L，并直接加到轉(zhuǎn)矩給定中，當負載突然增大或減小時，負載觀測器能更快地補償轉(zhuǎn)矩給定， 讓實際速度更快地恢復到給定值，從而提高速度環(huán)的整體性能。
帶慣量辨識和負載觀測器的速度控制框圖如下：