采用狀態(tài)反饋和PID控制方案對汽溫控制進(jìn)行仿真研究

1. 簡介

鍋爐過熱器和再熱器出口蒸汽溫度是單元機(jī)組運行中必須保持在一定范圍的重要參數(shù)。隨著機(jī)組容量的增大，過熱器和再熱器管道也隨之加長，這就使得其熱慣性和調(diào)節(jié)滯后都大大增加，從而造成汽溫控制系統(tǒng)投自動困難，或被調(diào)參數(shù)的動、靜態(tài)品質(zhì)指標(biāo)差。鍋爐過熱器是回收鍋爐煙氣能量的，使鍋爐出來的蒸汽可以獲得加熱，變?yōu)楦烧羝?，有利于提高鍋爐熱效率，也有利于蒸汽輪機(jī)避免水擊 回?zé)崞魇菑恼羝啓C(jī)的乏蒸汽中回收能量，加熱進(jìn)入鍋爐的循環(huán)水 此外還有回?zé)崞?，可以將高壓級排出的蒸汽再熱，回收鍋爐的能量，這些裝置都是大型鍋爐蒸汽系統(tǒng)的輔助集熱裝置，都有利于提高鍋爐系統(tǒng)的能量效率，只不過過熱器、再熱器是回收煙氣能量，回?zé)崞魇腔厥照羝芰俊?/p>

采用自適應(yīng)控制技術(shù)需要對被控對象的動態(tài)特性進(jìn)行辨識，目前通用的計算機(jī)分散控制系統(tǒng)( DCS )中還沒有提供一套對被控對象進(jìn)行實時動態(tài)地系統(tǒng)辨識的軟件工具，其次在應(yīng)用領(lǐng)域真正能夠掌握和運用自適應(yīng)控制技術(shù)的人才也很缺乏。DCS控制系統(tǒng)(DIstributed Control System，分散控制系統(tǒng))是隨著現(xiàn)代大型工業(yè)生產(chǎn)自動化的不斷興起和過程控制要求的日益復(fù)雜應(yīng)運而生的綜合控制系統(tǒng)。它是計算機(jī)技術(shù)、系統(tǒng)控制技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)和多媒體技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，可提供窗口友好的人機(jī)界面和強大的通訊功能，是完成過程控制、過程管理的現(xiàn)代化設(shè)備，具有廣闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)場實時控制的應(yīng)用效果展示了該項技術(shù)的先進(jìn)性和實用性。狀態(tài)觀測器根據(jù)系統(tǒng)的外部變量(輸入變量和輸出變量)的實測值得出狀態(tài)變量估計值的一類動態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。60年代初期，為了對控制系統(tǒng)實現(xiàn)狀態(tài)反饋或其他需要，D.G.呂恩伯格、R.W.巴斯和J.E.貝特朗等人提出狀態(tài)觀測器的概念和構(gòu)造方法，通過重構(gòu)的途徑解決了狀態(tài)的不能直接量測的問題。狀態(tài)觀測器的出現(xiàn)，不但為狀態(tài)反饋的技術(shù)實現(xiàn)提供了實際可能性，而且在控制工程的許多方面也得到了實際應(yīng)用，例如復(fù)制擾動以實現(xiàn)對擾動的完全補償?shù)取９I(yè)生產(chǎn)過程中，對于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求。PID控制器是根據(jù)PID控制原理對整個控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實際值與工藝要求的預(yù)定值一致。不同的控制規(guī)律適用于不同的生產(chǎn)過程，必須合理選擇相應(yīng)的控制規(guī)律，否則PID控制器將達(dá)不到預(yù)期的控制效果。

2. 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的基本概念及幾個主要結(jié)論

狀態(tài)反饋的基本特點是采用對狀態(tài)向量的線性反饋律來構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于控制作用是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，可使控制效果得到很大地改善，從而比輸出反饋具有一系列更好的控制特性。

自動控制原理指是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置(稱控制裝置或控制器)，使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過程(統(tǒng)稱被控對象)的某個工作狀態(tài)或參數(shù)(即被控制量)自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。控制系統(tǒng)的各種特性，或其各種品質(zhì)指標(biāo)，很大程度上是由系統(tǒng)的極點位置所決定的。而所謂極點配置問題，就是通過反饋陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點，恰好處于所希望的一組極點的位置上。

極點配置定理回答了在怎樣的條件下，僅僅通過狀態(tài)反饋，就能任意配置極點的問題。它可簡述為：若動態(tài)方程 可控，則利用狀態(tài)反饋式 可以任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的特征值，若特征值中有復(fù)數(shù)，必共軛成對地出現(xiàn)。

3. 運用觀測器理論解決蒸汽溫度調(diào)節(jié)對象的狀態(tài)重構(gòu)問題

對于完全能控的線性定常系統(tǒng)，可以通過線性狀態(tài)反饋任意配置極點，以使系統(tǒng)實現(xiàn)其在Ляпунов意義下是漸進(jìn)穩(wěn)定的，亦即是能鎮(zhèn)定的。但是，通常并不是全部狀態(tài)變量都能直接量測的，從而給狀態(tài)反饋的物理實現(xiàn)造成了障礙。

3.1 狀態(tài)觀測器的定義及其實現(xiàn)問題

狀態(tài)觀測器有如下定義 : 設(shè)線性定常系統(tǒng) ∑ o =( A ， B ， C )的狀態(tài) X 是不能直接測量的， 稱動態(tài)系統(tǒng)∑ g 是∑ o 的一個狀態(tài)觀測器，如果

( 1 )∑ g 以∑ o 的輸入 u 和輸出 y 作為輸入量;

( 2 )∑ g 的輸出 W ( t )滿足如下的等價性指標(biāo)

觀測器的存在性：狀態(tài)觀測器存在的充分必要條件是∑ o 的不能觀測部分漸近穩(wěn)定。如果對給定的一個傳遞函數(shù)陣 W ( s )，能找到一個狀態(tài)方程( A,B,C )并使之成立

C ( sI - A ) - 1 B = W ( s ) (5) 則稱( A,B,C )為具有傳遞特性 W ( s )的系統(tǒng)的一個實現(xiàn)。實現(xiàn)就其本質(zhì)而言，是在狀態(tài)空間法的領(lǐng)域內(nèi)尋找一個假想結(jié)構(gòu)，使之與真實系統(tǒng)具有相同的傳遞特性。并不是任意給定的 W ( s )都可找到其實現(xiàn)的，通常，它必須滿足物理可實現(xiàn)條件。

實現(xiàn)的不唯一性：與給定的 W ( s )具有相同的傳遞特性的實現(xiàn)不是唯一的。對于給定的 W ( s )，一定存在一類維數(shù)最低的實現(xiàn)，稱為最小實現(xiàn)，它反映了具有給定傳遞函數(shù)特性 W ( s )的假想結(jié)構(gòu)的最簡形式。最小實現(xiàn)也不是唯一的，但它們的維數(shù)必是相等的，且必是代數(shù)等價的。

3.2 鍋爐蒸汽溫度被控對象的動態(tài)特性及其狀態(tài)觀測器的一種實現(xiàn)

鍋爐蒸汽溫度被控對象包括過熱器出口主蒸汽溫度和再熱器出口的再熱蒸汽溫度。集總參數(shù)模型則是將單相受熱管的介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)看成是均一的，并在空間位置上選定一個有代表性的點，就用這一點介質(zhì)的參數(shù)作為環(huán)節(jié)的集總參數(shù)。進(jìn)一步還可推斷出單相受熱管的多段集總參數(shù)模型，通常把整個管段均分成若干小段，每個分段內(nèi)集總參數(shù)的選擇要一致。因此每個分段模型的形式與整個管段模型的形式是相同的，整個管段的模型則由各個分段(設(shè)共有 n 段)模型串聯(lián)而成，也就是分段模型的 n 次冪。這時，對每個分段來說，須將總熱流量、總金屬量、總?cè)莘e等分別除以分段數(shù) n 。關(guān)于進(jìn)出口溫度之間的傳遞函數(shù)。

這個公式含有近十個參數(shù)，對于實際應(yīng)用并不方便。它的意義在于提供了一個十分有用的概念，即可以把過熱器和再熱器等單相受熱管理解成由若干個分段所組成，各分段傳遞函數(shù)的形式相同，段數(shù) n 越大，每段傳遞函數(shù)表達(dá)式中的時間常數(shù)就成比例地減少。再熱器實質(zhì)上是一種把作過功的低壓蒸汽再進(jìn)行加熱并達(dá)到一定溫度的蒸汽過熱器，再熱器的作用進(jìn)一步提高了電廠循環(huán)的熱效率，并使汽輪機(jī)末級葉片的蒸汽溫度控制在允許的范圍內(nèi)。

實際工程問題中往往把解析法和系統(tǒng)辨識方法結(jié)合起來，通過對系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)及工作原理的了解，初步推斷出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)，或估計出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)形式，然后再用辨識方法確定模型中的參數(shù)。

圖 1 所示為過熱器的狀態(tài)觀測器，整個過熱器劃分為四段，對每一分段又可簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，整個過熱器就是四階慣性環(huán)節(jié)。至于時間常數(shù) T 通常是單元機(jī)組負(fù)荷的函數(shù)，可作為狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)中的一個待定因變量，在運行過程中通過觀測試驗進(jìn)行參數(shù)整定。

圖 1 過熱器的狀態(tài)觀測器及其狀態(tài)反饋示圖

為了更好地反映被控對象的動態(tài)特性，故將過熱器的狀態(tài)觀測器設(shè)計為“增量形式”，即將過熱器入口溫度偏差和出口溫度偏差引入狀態(tài)觀測器，這樣觀測到的狀態(tài)變量更明確地反映了溫度的變化方向，同時過熱器入口溫度偏差的引入使?fàn)顟B(tài)觀測器具有了預(yù)測控制的某些特點。為適應(yīng)過熱器參數(shù)的變化，入口溫度設(shè)定值，出口溫度設(shè)定值及時間常數(shù) T 均為鍋爐負(fù)荷的函數(shù)。

狀態(tài)觀測器的反饋矩陣 Kc=[K c1 ， K c2 ， K c3 ， K c4 ] ;狀態(tài)反饋矩陣 K=[K 1 ， K 2 ， K 3 ， K 4 ， K 5 ] ，其中 K 1 為過熱器導(dǎo)前區(qū)的反饋增益。

惰性區(qū)傳遞函數(shù)的增益 K 2 可以查閱鍋爐的熱力計算書，取不同工況的平均值。而過熱器惰性區(qū)時間常數(shù) T 2 的辨識則可以利用狀態(tài)觀測器來完成。首先，令狀態(tài)反饋控制開環(huán) , 狀態(tài)反饋矩陣 Kc=[0 ， 0 ， 0 ， 0] ;然后，調(diào)節(jié)觀測器時間常數(shù)，使觀測器輸出值和過熱器出口值的變化基本保持一致，此時的觀測器時間常數(shù)即可認(rèn)為是惰性區(qū)傳遞函數(shù)的時間常數(shù)。

4 狀態(tài)觀測器、狀態(tài)反饋控制與常規(guī) PID 調(diào)節(jié)相結(jié)合的工程應(yīng)用實例

4.1 狀態(tài)反饋- PID 控制的結(jié)構(gòu)與特點

狀態(tài)反饋— PID 控制的原理框圖見圖 2 。

圖 2. 狀態(tài)反饋— PID 控制的原理框圖

與傳統(tǒng)的 PID 控制相比，采用狀態(tài)反饋控制能方便的通過配置閉環(huán)極點的方法，改變系統(tǒng)的特性，達(dá)到提高控制精度的目的。這對控制具有遲延環(huán)節(jié)的工業(yè)對象來說，無疑是一種較好的控制方案。但是，由于單相受熱管的動態(tài)特性與熱流量有關(guān)，單靠狀態(tài)反饋配置極點還難以保證在不同的工況下使鍋爐蒸汽溫度控制系統(tǒng)的指標(biāo)均達(dá)到理想的要求，而 PID 控制恰好具有魯棒性好和抗高頻干擾能力強的優(yōu)點，二者的優(yōu)勢可以互補。動態(tài)特性：當(dāng)被測量隨時間迅速變化時，輸出量與輸入量之間的關(guān)系稱為動態(tài)特性，可以用微分方程表示?！崃髁渴且欢娣e的物體兩側(cè)存在溫差時，單位時間內(nèi)由導(dǎo)熱、對流、輻射方式通過該物體所傳遞的熱量。通過物體的熱流量與兩側(cè)溫度差成正比，與厚度成反比，并與材料的導(dǎo)熱性能有關(guān)。單位面積的熱流量為熱流通量。穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過物體熱流通量不隨時間改變，其內(nèi)部不存在熱量的蓄積;不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過物體的熱流通量與內(nèi)部溫度分布隨時間而變化。

利用狀態(tài)反饋改善系統(tǒng)的閉環(huán)特性，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。這是控制的第一個層次。然后，將這個品質(zhì)比較好的廣義被控對象交由 PID 控制，改善系統(tǒng)的魯棒性，使系統(tǒng)的適應(yīng)性提高。這是控制的第二個層次。

4.2 狀態(tài)反饋- PID 控制的仿真研究

4.2.1 狀態(tài)反饋- PID 控制與 PID 串級控制系統(tǒng)的比較

PID 串級控制系統(tǒng)第一級調(diào)節(jié)器參數(shù)為： Kp=1 ， I=25s

第二級調(diào)節(jié)器參數(shù)為： Kp=1.0 ， I=0.0s

圖 3 是定值在發(fā)生單位階躍擾動時的響應(yīng)曲線。

由圖 3 可以看出，狀態(tài)反饋- PID 控制系統(tǒng)的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的 PID 串級控制系統(tǒng)

采用狀態(tài)反饋和PID控制方案對汽溫控制進(jìn)行仿真研究

圖 3 狀態(tài)反饋— PID 控制與 PID 串級控制的響應(yīng)特性比較

4.2.2 改變觀測器的時間常數(shù) T 0 (其它參 數(shù)不變)

令 T 0 =5 ， 8 ， 10 ， 15 時，系統(tǒng)的設(shè)定值擾動響應(yīng)見圖 4 。由圖 4 可以看出在模型失配時，狀態(tài)反饋- PID 控制系統(tǒng)的表現(xiàn)。當(dāng)觀測器的時間常數(shù) T0 小于惰性區(qū)時間常數(shù) T2 (10s) 時，系統(tǒng)響應(yīng)加快，但 T0 越小出現(xiàn)的超調(diào)越大。當(dāng) T0 大于 T2 時，系統(tǒng)響應(yīng)變慢。應(yīng)該注意到，當(dāng) T0 與 T2 相差較大時，系統(tǒng)響應(yīng)變差。因此，在實際應(yīng)用中可以令觀測器的時間常數(shù) T0 是負(fù)荷的函數(shù)，以適應(yīng)惰性區(qū)時間常數(shù) T2 的變化。

4.2.3 改變觀測器的增益 K0 (其它參數(shù)不變)

令 K0= 1.0 ， 1.1 ， 1.2 ， 1.5 時，系統(tǒng)的設(shè)定值擾動響應(yīng)見圖 5 。由圖 5 可見，系統(tǒng)對 K0 的變化不敏感;而實際系統(tǒng)的惰性區(qū)增益的變化范圍也基本在 1.1-1.5 之間。

采用狀態(tài)反饋和PID控制方案對汽溫控制進(jìn)行仿真研究

圖 5. 在不同的觀測器增益下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

改變狀態(tài)反饋矩陣 K(其它參數(shù)不變)

系統(tǒng)的設(shè)定值擾動響應(yīng)見圖 6 。

理論上講， T 0 ， K0 ， KC 和 K 的變化均會導(dǎo)致系統(tǒng)閉環(huán)極點位置的變化。但是，如果 T 0 和 K0 的變化范圍已知，就可以找到一蔟滿足設(shè)計期望的 KC 和 K 。由圖 4 ， 5 ， 6 ， 7 不難看出，狀態(tài)反饋- PID 控制系統(tǒng)中參數(shù)的變化范圍是比較大的，而系統(tǒng)的控制指標(biāo)仍舊很好，說明系統(tǒng)具有比較強的魯棒性。

4.3 狀態(tài)反饋- PID 控制的工程應(yīng)用

陜西寶雞第二發(fā)電廠新建工程 1 號 300MW 單元機(jī)組，鍋爐為亞臨界、自然循環(huán)中間再熱汽包爐。主蒸汽溫度為三級噴水調(diào)節(jié)，其中二級和三級過熱器分為 A 、 B 兩側(cè)，再熱汽溫度以燃燒器擺動火嘴調(diào)節(jié)為主，加微量噴水及事故工況噴水調(diào)節(jié)。燃燒器是使燃料和空氣以一定方式噴出混合(或混合噴出)燃燒的裝置統(tǒng)稱。熱工控制系統(tǒng)硬件為引進(jìn)美國西屋公司的 WDPF-II 型分散控制系統(tǒng)，應(yīng)用軟件的設(shè)計組態(tài)以及工程服務(wù)由國電智深承擔(dān)。在機(jī)組 168 小時考核試運期間，過(再)熱汽溫度控制系統(tǒng)一直處于連續(xù)的自動控制狀態(tài)。計算機(jī)統(tǒng)計的結(jié)果表明，蒸汽溫度的偏差不超過± 2 ℃ 。圖 8 為三級過熱器 A 側(cè) 24 小時運行曲線。

5 結(jié)論

為了實現(xiàn)對大滯后復(fù)雜對象的高質(zhì)量控制，本文將狀態(tài)反饋控制與 PID 控制相綜合，提出了狀態(tài)反饋 -PID 控制方案。對汽溫控制進(jìn)行的仿真研究和現(xiàn)場調(diào)試結(jié)果表明，本方案具有優(yōu)良的控制性能，并具有較強的魯棒性。

與其它現(xiàn)代控制方法相比，狀態(tài)反饋 -PID 控制的算法簡單，計算量小，且容易理解，可直接利用 DCS 系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)控制算法實現(xiàn)，有很好的推廣應(yīng)用價值。