采用BoostPWMDC/DC變換器的正弦波逆變器

摘要：介紹了采用BoostPWMDC/DC變換器的正弦波逆變器的工作原理與控制方式，這是一種新型的正弦波逆變器。

關(guān)鍵詞：升壓；DC/DC變換器；正弦波逆變器

1    引言

    傳統(tǒng)的電壓型逆變器只能降壓，不能升壓。要升壓就必須采用升壓變壓器，或在直流電源與逆變器之間串入Boost DC/DC變換器。這對(duì)于應(yīng)用于UPS及通信振鈴電源的低頻逆變器來說，將會(huì)使電源的體積重量大大增加。而采用新型的BoostPWMDC/DC變換器組成的逆變器，將會(huì)很簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)升壓逆變。如果在一個(gè)周期內(nèi)不斷地按著正弦規(guī)律改變載波周期內(nèi)的占空比D，就可以輸出電壓成為正弦波。

2    Boost變換器的升壓特性

    BoostPWMDC/DC變換器具有優(yōu)越的無級(jí)升壓變壓功能，因此，可以把它直接應(yīng)用于需要升壓變壓的高開關(guān)頻率PWM電壓型逆變器中。

    Boost變換器電路如圖1（a）所示。假定開關(guān)S的開關(guān)周期為T，開通時(shí)間為t_on=DT，關(guān)斷時(shí)間為t_off=(1－D)T,而D=t_on/T=0～1為開通占空比，(1－D)=t_on/T為關(guān)斷占空比。Boost變換器有兩個(gè)工作過程。

    1）儲(chǔ)能過程在S開通期間t_on為電感L的儲(chǔ)能過程，其等效電路如圖1（b）所示。S開通，輸入電路被S短路，輸入電流i₁使電感L儲(chǔ)能，加在L上的電壓為電源電壓U_S，電壓方向與電流方向相同。由電磁感應(yīng)定律得

    在t_on期間，L中的電流增量為

    ΔI_1on=

    2)放能過程在S關(guān)斷期間t_off，為電感L的放能過程，其等效電路如圖1（c）所示。S關(guān)斷，D導(dǎo)通，電源與輸出電路接通，電感L放能，加在L的電壓為輸出電壓U_o與電源電壓US之差（U_o－U_S）,電壓方向與電流i₂的方向相反。由電磁感應(yīng)定律得

    在t_off期間，L中的電流減小量為

        ΔI_2off=

    電路穩(wěn)定后，ΔI_1on=|ΔI_2off|

    所以DT=(1－D)T；U_S=(1－D)U_o

故輸出輸入電壓變比        （1）

    Boost變換器的工作波形如圖1（d）所示，可以看出：輸入電流i₁是連續(xù)的，輸出電流i₂是斷續(xù)的。i₁連續(xù)是因?yàn)檩斎腚娐酚?i>L的存在。

    作出M=f(D)的關(guān)系曲線如圖1（e）所示。由于D=0～1,所以,說明Boost變換器只能升壓，不能降壓。

(a)原理電路

（b）儲(chǔ)能等效電路        (c)放能等效電路

（d）    波形圖    (e)M=f(D)曲線

圖1    Boost變換器電路的工作波形及M=f(D)曲線

3    Boost逆變器的構(gòu)成

    對(duì)于UPS或交流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)用的逆變器，要求它必須能夠雙向四象限工作，所以，應(yīng)將Boost DC/DC變換器改進(jìn)成雙向變換器。所謂雙向變換器，就是功率既可以從輸入端流向輸出端，也可以從輸出端流向輸入端。為此，必須要解決電流反向流通的問題。最簡(jiǎn)單的解決辦法是在原電路的三極管上反并聯(lián)一只二極管，在原電路的二極管上反并聯(lián)一只三極管，三極管和二極管共同組成兩個(gè)反向?qū)ǖ拈_關(guān)S和S。S和S按互補(bǔ)方式工作。這樣，不僅保證了正反向電流的流通，而且也不使等效電路的工作過程發(fā)生變化。改進(jìn)后的電路如圖2（a）所示，圖2（b）為雙向Boost變換器的M=f(D)曲線。當(dāng)功率由U_S輸送到U_o時(shí)，變換器工作在Boost狀態(tài)，。當(dāng)功率由U_o輸送到U_S時(shí)，變換器工作在Buck狀態(tài)，M=1－D。

    所謂S與S互補(bǔ)工作，即在DT期間S開通，S關(guān)斷，在（1－D）T期間S開通，S關(guān)斷。

    根據(jù)變換器變比的定義，當(dāng)U_S為電源U_o為負(fù)載時(shí)，變比M=稱為正向變比。當(dāng)U_o為電源U_S為負(fù)載時(shí)，變比M=稱為反向變比。兩者之間的關(guān)系為M=。令互補(bǔ)占空比D=1－D，則1－D=D，因此，Boost變換器的變比M=，M=1－D=D。

(a)雙向Boost變換器電路    (b)M=f(D)曲線

圖2    雙向Boost變換器的原理電路及其M=f(D)曲線

    用圖2（a）所示的Boost雙向變換器構(gòu)成的雙向四象限Boost逆變器如圖3（a）所示，圖3（b）為雙向四象限Boost逆變器的M=f(D)曲線。Boost逆變器是用兩個(gè)雙向Boost變換器，共用一個(gè)電源U_S，在電源的負(fù)極上下對(duì)稱地并聯(lián)起來構(gòu)成的。負(fù)載電阻R以輸出差動(dòng)的形式連接電路中。逆變器的4個(gè)開關(guān)工作在如圖3（a）所示的互補(bǔ)方式，由電源U_S通過上下兩個(gè)雙向變換器向負(fù)載R供電。當(dāng)上面的雙向變換器變比為M′=f(D)時(shí)，下面的雙向變換器的變比即為M′=f(D)，D=1－D。這樣，逆變器a點(diǎn)的電壓U_a=M′U_S，b點(diǎn)的電壓U_b=M′U_S，負(fù)載R上的電壓U_L=U_a－U_b=M′U_S－M′U_S=U_S(M′－M′)。根據(jù)變比的定義，逆變器的變比M==M′－M′。

    對(duì)于Boost逆變器，M′=，M′==1/D，所以

    M=M′－M′=－=（2）

    作出與D的關(guān)系曲線如圖3（b）所示。

(a)    Boost逆變器電路

(b)    M=f(D)曲線

圖3    Boost雙向四象限逆變器及其M=f(D)曲線

4    Boost逆變器的PWM控制法

    Boost逆變器的PWM控制法大約有5種，即SPWM控制法，滑?？刂品ǎ⊿liding mode control）,電壓跟蹤控制法，函數(shù)控制法（Function control）和離散變量控制法。它們各有特點(diǎn)，適合于不同用途的Boost逆變器。但應(yīng)用較多的是前三種控制法。

4.1    SPWM控制法

    適合于Boost逆變器的SPWM控制法有三種形式，即二階SPWM控制、三階SPWM控制，三階交互式SPWM控制。 [!--empirenews.page--]

4.1.1    二階SPWM控制

    Boost逆變器的二階SPWM控制電路如圖4（a）所示，圖4（b）為工作波形圖。逆變器的左臂變換器按圖3（b）中的曲線①工作，變比M′=；右臂變換器按圖3（b）中的曲線②工作，變比M′=－;逆變器按圖3（b）中的曲線③工作，變比M=M′－M′=－=。由圖4（b），采樣點(diǎn)a和b的方程為

式中：T_c為載波三角波周期；

            ζ=U_c/U為 調(diào) 制 比 ；

          0≤p≤T_c/2；

          k=1，2，3，…N/2；

          N為 載 波 比 。

（a）原理電路

（b）工作波形圖

圖4    Boost逆變器的二階SPWM控制電路

    脈沖寬度

    占空比

    D的值不是隨意給定的，只與變比M有關(guān)。因此，D的實(shí)際應(yīng)用值只能從圖3（b）中的曲線③求出。根據(jù)已知的U_S和U_L值，算出變比，由M在曲線③上查出占空比D的值，逆變器的D工作區(qū)間則為（1－D）～D。

    逆變器輸出電壓u_L的傅里葉級(jí)數(shù)表示為式（3）

    ·（3）

4.1.2    三階SPWM控制法

    Boost逆變器的三階SPWM控制電路如圖5（a）所示，圖5（b）為工作波形圖。為了滿足左右臂變換器中兩個(gè)開關(guān)的互補(bǔ)工作，采用了左右臂相位參差調(diào)制法。即采用兩個(gè)相位相反而幅值相同的正弦調(diào)制波，與一個(gè)載波三角波進(jìn)行比較，得到兩個(gè)相位相反的二階SPWM波去分別控制左右臂變換器，在電容C₁和C₂上分別得到電壓u_a和u_b，用u_a－u_b即可得到電壓u_L的三階SPWM輸出電壓。左臂C₁上電壓u_a由S₁和S₁產(chǎn)生，右臂C₂上電壓u_b由S₂和S₂產(chǎn)生，左右兩臂變換器工作在互補(bǔ)狀態(tài)。當(dāng)左臂的占空比為D時(shí)，右臂的占空比則為D=1－D。

(a)    原理電路

(b)    工作波形圖

圖5    Boost逆變器的三階SPWM控制電路

    對(duì)于左臂，開關(guān)S₁和S₁互補(bǔ)工作，調(diào)制波為u=sinω(kT_c＋p)是正相位，采樣點(diǎn)a和b的方程式為

    占空比        （4）

    對(duì)于右臂，開關(guān)S₂和S₂互補(bǔ)工作，調(diào)制波為－u=－sinω(kT_c＋p)是反相位，采樣點(diǎn)a′和b′的方程式為

    占空比    D=    （5）

    則1－D=1－==D

    這說明左右兩臂變換器的占空比滿足D=1－D，兩臂相互之間也工作在互補(bǔ)狀態(tài)，即左臂變換器按圖3（b）中曲線①工作；右臂變換器按圖3（b）中曲線②工作；逆變器按圖3（b）中曲線③工作。占空比D的值應(yīng)由M來確定。當(dāng)已知U_S和U_L的值時(shí)，M=U_L/U_S，由圖3（b）曲線③查出與M對(duì)應(yīng)的占空比D的值。D的工作區(qū)間為（1－D）～D。由圖5（b）及文獻(xiàn)[1]可知

    ·（6） [!--empirenews.page--]

    由式（6）和式（3）比較可知，采用三階SPWM控制法比兩階SPWM控制法，具有更小的諧波含量。

4.1.3    三階交互式SPWM控制

    Boost逆變器的三階交互式SPWM控制電路如圖6（a）所示，圖6（b）為工作波形圖。這種控制方式的特點(diǎn)是，逆變器的左臂工作在u_L的正半周，右臂工作在u_L的負(fù)半周，左右臂交互工作，即可使逆變器輸出一個(gè)完整的電壓u_L波形。u_L的傅里葉級(jí)數(shù)表示式與式（6）相同。占空比D的確定，及D工作區(qū)間（1－D）～D的確定，也與三階SPWM控制法相同。實(shí)際上，三階交互式SPWM控制法是三階SPWM控制法的變形。

（a）原理電路

（b）工作波形圖

圖6    Boost逆變器的三階交互式SPWM控制電路

4.2    滑?？刂品?

    滑?？刂品ㄟm合于變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，滑模變結(jié)構(gòu)控制理論產(chǎn)生于上世紀(jì)50年代，現(xiàn)在已發(fā)展成為一種完備的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。這種控制法實(shí)質(zhì)上是一種用高頻開關(guān)控制的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。滑?？刂频奶攸c(diǎn)是穩(wěn)定性好，魯棒性（Robustness）強(qiáng)，動(dòng)態(tài)性能好，實(shí)現(xiàn)容易。

    滑模控制的原理是利用高速切換的開關(guān)控制，把受控的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡，引向一個(gè)預(yù)先指定的狀態(tài)平均空間平面（滑模面）上，隨后系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡就限定在這個(gè)平面上?；？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)有兩個(gè)方面：一是尋求滑模面函數(shù)，使系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)逐漸穩(wěn)定且品質(zhì)優(yōu)良；二是設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制，使系統(tǒng)可以由相空間的任一點(diǎn)在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到滑模面，并在滑模面上形成滑?？刂茀^(qū)。

    Boost逆變器的滑模控制系統(tǒng)框圖如圖7所示，u～是逆變器的輸出電壓；u_L為低通濾波器的輸出電壓（即負(fù)載電壓）；u_L′是負(fù)載電壓u_L的一階導(dǎo)數(shù)；u_r為基準(zhǔn)正弦電壓；u_r′為u_r的一階導(dǎo)數(shù)；u是控制變量，u為高電平時(shí)，代表u～最大，u是為低電平時(shí)，代表u～最??；K₁，K_L分別是加權(quán)數(shù)，即反饋增益；σ為開關(guān)控制律?？刂齐娐酚砷_關(guān)控制律形成電路和邏輯判斷與觸發(fā)電路兩部分組成。

    開關(guān)控制律如式（7）所示

    σ=K₁(u_r－u_L)＋K₂(u_r－u_L)≥0    （7）

圖7    Boost逆變器的滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

    當(dāng)σ>0時(shí)，控制量u為高電平，代表u_～為u_～最大；當(dāng)σ<0時(shí)，控制量u為低電平，代表u_～為u_～最小。

    用滑?？刂品ǖ腂oost逆變器，動(dòng)態(tài)性能好，系統(tǒng)具有降階性和魯棒性?；？刂茖儆谀繕?biāo)控制法，可以預(yù)先構(gòu)造閉環(huán)特性，適用于動(dòng)態(tài)性能要求高的Boost逆變器。

4.3    函數(shù)控制法

    函數(shù)控制法的工作原理是：首先用開關(guān)函數(shù)表示出主電路電子開關(guān)的通斷作用，得出其等效電路，并找出包含最重要控制信息的主電路動(dòng)態(tài)方程式，寫出開關(guān)函數(shù)與主電路變量之間的函數(shù)關(guān)系。然后在控制電路中再加入誤差放大環(huán)節(jié)，并滿足約束條件，從而導(dǎo)出開關(guān)函數(shù)與控制電路變量之間的函數(shù)關(guān)系，即得到系統(tǒng)的函數(shù)控制律。對(duì)于Boost逆變器有

        （8）

式中：S動(dòng)態(tài)開關(guān)函數(shù)是逆變器的輸入控制量；

      u_a，u_b為逆變器a點(diǎn)和b點(diǎn)的電壓；

      i₁，i₂為流過電感L₁和L₂的電流。

    函數(shù)控制Boost逆變器框圖如圖8所示。圖中X是逆變器的中間輸出量，也是控制電路的中間輸入變量。函數(shù)控制逆變器的特點(diǎn)是系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定，響應(yīng)速度快，無過沖與超調(diào)，能完全抑制電源電壓U_s及負(fù)載阻抗大，小信號(hào)擾動(dòng)的影響，輸出電壓u_L與Boost逆變器參數(shù)無關(guān)，能適應(yīng)各種性質(zhì)的負(fù)載，但實(shí)現(xiàn)比較困難。

圖8    Boost逆變器的函數(shù)控制系統(tǒng)框圖

4.4    離散控制法

    離散控制法通過選擇適當(dāng)?shù)姆答佔(zhàn)兞康碾x散采樣值，諸如輸出電壓u_L的離散采樣值u_L（nT）;電感電流離散采樣值i₁(nT)和i₂(nT)；輸出電流離散采樣值i_L(nT)；預(yù)估控制約束條件為U_(n＋1)T－U_r=k[U_(nT)－U_r]（式中nT表示離散時(shí)間，T為開關(guān)周期）。人為地構(gòu)造出控制律，以便抑制輸入及負(fù)載擾動(dòng)對(duì)輸出電壓的影響，獲得比較理想的輸出特性。

    離散控制法Boost逆變器主電路的離散分析相當(dāng)復(fù)雜，離散量控制律的實(shí)現(xiàn)也十分麻煩，預(yù)估值需按經(jīng)驗(yàn)確定，故在應(yīng)用中有一定限制。 [!--empirenews.page--]

4.5    電壓跟蹤控制法

    Boost逆變器采用電壓跟蹤的原理電路如圖9所示。控制電路利用滯環(huán)比較的方式，使Boost逆變器的輸出電壓，快速不停地跟蹤一個(gè)基準(zhǔn)正弦波電壓，即利用逆變器的左臂跟蹤正半周電壓，右臂跟蹤負(fù)半周電壓，兩臂輪流跟蹤就能夠得到一個(gè)完整的正弦波電壓。

圖9    Boost逆變器采用電壓跟蹤控制的原理電路框圖

    基準(zhǔn)正弦波電壓，是由控制電路中的基準(zhǔn)正弦波發(fā)生器產(chǎn)生的，為了控制左右臂變換器輪流跟蹤，還需要一個(gè)與基準(zhǔn)正弦波電壓同相位的方波電壓，用此方波電壓的正負(fù)半周來切換左右兩臂變換器的跟蹤。

    逆變器各臂的功率輸出，首先是利用Boost高速開關(guān)把直流電能變換成電感能，然后再把電感能轉(zhuǎn)移到濾波儲(chǔ)能電容C₁（或C₂）和負(fù)載上。

    電感能向電容C₁（或C₂）和負(fù)載的轉(zhuǎn)移如式（9）

        (9)

式中：i_L為流過L₁（或L₂）的電流；

      U_C為C₁（或C₂）上的電壓；

      P為負(fù)載消耗的功率瞬時(shí)值；

           Δt為轉(zhuǎn)移周期。

    在時(shí)間Δt如果引起電感電流的變化為Δi_L,電容電壓U_C的變化為ΔU，則式（9）可以改寫成

    LΔi_L²=CΔU²＋PΔt

        （10）

    能量轉(zhuǎn)移與跟蹤過程如圖10所示。圖中t₁～t₂為電感儲(chǔ)能時(shí)間，t₂～t₃為已跟蹤到基準(zhǔn)正弦波電壓的時(shí)間，t₃～t₄為電感慣性移能到i_L=0的時(shí)間，t₄～t₅為能量消耗與回收時(shí)間；t₅～t₆為電感重新儲(chǔ)能時(shí)間。t₄～t₅期間電壓下降速度決定t₅～t₆期間電感儲(chǔ)存的能量。假設(shè)因某種原因使輸出電壓在t₆～t′₇期間未跟蹤上基準(zhǔn)正弦波電壓，則t′₇～t₈期間緊接電感儲(chǔ)能，力圖在t₈～t₉期間跟蹤上基準(zhǔn)正弦波電壓。在正弦波的上升沿，因?yàn)V波儲(chǔ)能電容需要充電，故移能頻率高，在正弦波下降沿因電容需要放電，故移能頻率低。跟蹤精度與圖10中滯環(huán)寬度ΔU有關(guān)，ΔU小跟蹤精度高，跟蹤頻率亦高，效率減?。?Delta;U大跟蹤精度低，跟蹤頻率亦低，但效率高。

圖10    能量轉(zhuǎn)移與跟蹤過程示意圖

5    應(yīng)用實(shí)例

    一臺(tái)已被實(shí)際應(yīng)用的，采用電壓跟蹤控制法的Boost逆變器電路如圖11所示。容量為300VA，輸入直流電壓U_S=24V，輸出交流電壓U_L=220V，頻率為50Hz。開關(guān)器件S₁～S₄采用的是10A/400V功率MOSFET。

圖11    采用電壓跟蹤控制的Boost逆變器電路

    在控制電路中，其準(zhǔn)正弦波是由時(shí)基電路IC₂產(chǎn)生的。IC₂的腳2腳6產(chǎn)生含有U_C/2直流分量的50Hz三角波，此波經(jīng)390kΩ電阻與0.01μF電容的RC低通濾波后，得到含有6V直流分量的50Hz正弦波6＋2sinωt，此波作為左右臂跟蹤用的基準(zhǔn)正弦波。控制左右臂輸流工作的方波，采用IC₂的腳2腳6三角波與UC電源電壓中點(diǎn)，在IC₄進(jìn)行比較產(chǎn)生。用此方波控制IC₁,IC₃的腳4來切換左右兩臂輪流工作。以右臂為例，S₂控制電感能向電容和負(fù)載轉(zhuǎn)換，而S₂又受IC₃時(shí)基電路的控制，只有當(dāng)腳4輸出U₄>1V的高電平時(shí)才使S₂具有開關(guān)功能。S₂的開通受腳3的輸出控制。這樣，當(dāng)同相位方波為低電平時(shí)，IC₃不能置零復(fù)位，才允許S₂工作，如果此時(shí)腳3輸出高電位，則S₂開通，腳3輸出低電位，S₂關(guān)斷。

    由式（10）可知，ΔU與負(fù)載的大小有關(guān)，p↑,ΔU↓；p↓，ΔU↑。為了保證ΔU跟蹤基準(zhǔn)正弦波電壓的精度，需要根據(jù)負(fù)載大小隨時(shí)調(diào)節(jié)iL，使ΔU與負(fù)載無關(guān)。調(diào)節(jié)的最好辦法是用臨界飽和控制電路。對(duì)于功率MOSFET來說，在臨界飽和狀態(tài)柵壓與i_L成正比，故可以利用開關(guān)管的柵壓來間接地控制i_L。在圖11中用2個(gè)三級(jí)管組成的間接測(cè)量保持電路，只要開關(guān)管的端電壓大于飽和電壓，此電路就使柵壓升高，反之使柵壓降低。IC₃是具有延滯特性的兩態(tài)開關(guān)電路，當(dāng)IC₃的腳2腳6電壓在U₅/2～U₅(U₅為IC₃的腳5電壓)變化時(shí)，腳3是施密特躍變，即柵壓U₂，6>U₅時(shí)，S₂截止，當(dāng)U_2，6<U₅/2時(shí)，S₂導(dǎo)通。故在躍變過程中U₅/2～U₅的大小就反映了所控制的i_L,而U₅又受控于負(fù)載的大小，這是因?yàn)樵?i>L₂重新儲(chǔ)能的時(shí)候，輸出由儲(chǔ)能電容C₂獨(dú)立供電給負(fù)載。檢測(cè)支路中的光耦發(fā)光二極管G₆通過的電流i_J的大小，就反映了負(fù)載的大小，而其感光管G′₆使U₅隨負(fù)載的大小而變，以決定電感儲(chǔ)能應(yīng)達(dá)到的i_L值。

    使電感能向電容C₂和負(fù)載轉(zhuǎn)移的時(shí)間大約為10μs，在轉(zhuǎn)移期間如果不到10μs就使輸出電壓大于基準(zhǔn)正弦波電壓，則G₃發(fā)光使S₄預(yù)開，同時(shí)通過腳4控制使IC₃重復(fù)，U₅仍保持低電平以防止10μs之后U₅躍為高電平，慣性使ΔU繼續(xù)增長(zhǎng)，直到i_L=0之后。C₂和負(fù)載上過剩的能量通過S₄，L₂向U_S（蓄電池）充電回收能量，輸出電壓圖10能量轉(zhuǎn)移與跟蹤過程示意圖下降直到低于基準(zhǔn)正弦波電壓，S₂關(guān)斷，D₃續(xù)流，電池吸收L₂的全部反向儲(chǔ)能。如此經(jīng)過10ms使右臂輸出一個(gè)正弦半波，而后再切換到左臂開始另半個(gè)周期正弦波的跟蹤。

    逆變器的性能增標(biāo)如下：

    重量≤80g，體積和復(fù)讀機(jī)一樣大；

    功率300VA；

    效率>90％；

    輸出電壓正弦波失真度<3％；

    空載電流<20mA；

    具有過載及短路保護(hù)；

    輸出電壓220V，可調(diào)。

6    結(jié)語

    Boost逆變器是一種可以升壓的新型逆變器，傳統(tǒng)逆變器的控制方式幾乎都可以在這種逆變器中應(yīng)用，但以SPWM控制方式、滑?？刂品绞胶碗妷焊櫩刂品绞綉?yīng)用較多。這種逆變器可以用于UPS電源和交流異步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)，以減小體積重量，提高電源性能。