開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載60)開關(guān)電源變壓器鐵芯磁滯回線測(cè)量－part2

從原理上來說，只有RC積分電路輸出電壓的特性與磁場(chǎng)強(qiáng)度取樣電路輸出電壓的特性(速率)基本一致的時(shí)候，磁滯回線的顯示失真才會(huì)最小。那么u1電壓的變化特性與u2電壓的變化特性是否基本一致呢?為了簡(jiǎn)單和便于分析，這里我們把輸入電壓看成是交流脈沖方波，但對(duì)于正弦波電壓還是同樣有效。

如果忽略取樣電阻R1兩端的電壓降u1，則加到變壓器兩端的電壓e1為：

e1 ≈L1di1/dt (2-37)

由此可以求得流過變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流為：

i1 = = +i1(0) ——輸入電壓為方波 (2-38)

(2-38)式中，e1為加到變壓器T2初級(jí)線圈兩端的電壓(這里為方波)，或T1變壓器次級(jí)線圈輸出的電壓(方波);L1為變壓器T2初級(jí)線圈的電感，i1(0)為時(shí)間等于零時(shí)變壓器T2初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流。實(shí)際上，這里的i1(0)要與積分電路中電容器C，在同樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的充電電壓u2(0)，所對(duì)應(yīng)的磁通密度B(0)，互相對(duì)應(yīng)才有意義，因?yàn)樗鼈冎g存在相位差。

由(2-38)式可以看出，如果忽略取樣電阻R1兩端的電壓降u1，流過變壓器T2初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流是一個(gè)線性電流，即：取樣電阻R1的輸出電壓u1為鋸齒波，正好與示波器X軸的掃描電壓相對(duì)應(yīng)。

我們?cè)賮矸治鯮C積分電路的輸出電壓。如果忽略電路損耗，則e2負(fù)載回路方程為：

e2 =N2SdB/dt = i2R+u2 (2-39)

(2-39)式中，i2為流過電阻R的電流，或電容器的充電電流，u2為電容C兩端電壓。與分析變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流一樣，如果把積分電路的時(shí)間常數(shù)取得足夠大，電阻的阻值也取得足夠大，則在一個(gè)周期內(nèi)電容兩端的充電電壓u2相對(duì)電阻的電壓降是可以忽略的。則(2-39)式可以改寫為：

e2 ≈ i2R (2-40)

在任一時(shí)刻，電容C的充電電流為：

i2 = dq/dt=Cdu2/dt (2-41)

(2-41)式中，q為電容器充電積累的電荷。因此，(2-40)又可以表示為：

e2 ≈ i2R =RCdu2/dt (2-42)

把(2-42)結(jié)果代入(2-36)可以求得：

B =R*C*u2/N2*S +B(0) (2-43)

(2-43)式中，B(0)為時(shí)間等于零時(shí)T2變壓器鐵芯中的磁通密度。同樣，B(0)要與同一時(shí)間(即時(shí)間等于零時(shí))變壓器T2初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流i1(0)互相對(duì)應(yīng)才有意義。實(shí)際上i1(0)與B(0)的值不可能同時(shí)為0，如果i1(0)和B(0)同時(shí)為0，示波器所顯示的圖形將是一條斜線(即理想磁化曲線)。

由(2-43)式可以看出，磁通密度B的確是與積分電容C兩端的電壓u2成正比;也就是說，磁滯回線可以用u1和u2分別代表磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁通密度B通過示波器來進(jìn)行顯示。

另外，由(2-40)、(2-42)式可以看出，如果忽略積分電容C兩端的電壓降u2，則對(duì)電容C充電的電流基本上可以看成是恒流，即：積分電容C兩端的電壓u2為鋸齒波，正好與磁場(chǎng)強(qiáng)度取樣電路輸出電壓u1的特性(速率)基本一致。如果在分析過程中，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓降u2都不能忽略;那么，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓u2也可以通過解一元二次微分方程來求得。

實(shí)際上用微分方程求解電感、電容的充放電過程，在第一章的內(nèi)容中已經(jīng)有過很詳細(xì)的分析，這里不準(zhǔn)備再重復(fù)。實(shí)際上，電壓通過電阻對(duì)電感進(jìn)行充電的過程，與電流通過電阻對(duì)電容充電的過程，是非常相似的，兩者都是按指數(shù)方式上升，只不過前者變化的參量是電流，后者變化的參量是電壓。只要兩者的時(shí)間常數(shù)基本一致，它們的變化曲率也將基本一致。因此，用u1和u2分別代表磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁通密度B在示波器上進(jìn)行磁滯回線顯示失真是很小的。電壓通過電阻對(duì)電感進(jìn)行充電的時(shí)間常數(shù)τ=RL，電流通過電阻對(duì)電容進(jìn)行充電的時(shí)間常數(shù)τ=RC。

在圖2-15中，開關(guān)K1是用來選擇輸入電壓幅度的，當(dāng)K1選擇“1”的位置時(shí)，輸入電壓的幅度比較小，被測(cè)試樣品的磁滯回線面積也比較小;當(dāng)K1選擇“4”的位置時(shí)，輸入電壓的幅度比較大，被測(cè)試樣品的磁滯回線面積也比較大。

圖2-16是測(cè)試樣品在輸入不同幅度的電壓時(shí)，對(duì)應(yīng)不同磁滯回線的顯示圖。圖2-16中，最外一條磁滯回線是對(duì)應(yīng)開關(guān)K1選擇“4”的位置時(shí)，所顯示的磁滯回線圖形;而最內(nèi)一條磁滯回線是對(duì)應(yīng)開關(guān)K1選擇“1”的位置時(shí)，所顯示的磁滯回線圖形。開關(guān)K2是用來選擇顯示圖形水平寬度用的，變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁通密度的大小，與開關(guān)K2選擇的位置無關(guān)。當(dāng)K2選擇“1”的位置時(shí)，顯示圖形的水平寬度最窄;當(dāng)K2選擇“4”的位置時(shí)，顯示圖形的水平寬度最寬。另外，圖2-16中的o-a初始磁化曲線，在實(shí)際測(cè)量中是很難看得到的，因?yàn)樗荒艹霈F(xiàn)一次，不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。

從圖2-16可以看出，當(dāng)變壓器鐵芯中不存在磁化場(chǎng)時(shí)，H和B均為零，即圖2-16中B～H曲線的坐標(biāo)原點(diǎn)0。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H的增加，磁通密度B也隨之增加，但兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)H增加到一定值時(shí)，B不再增加(或增加十分緩慢)，這說明該變壓器鐵芯的磁化已接近飽和狀態(tài)。一般人們都把Hm和Bm分別稱為最大磁場(chǎng)強(qiáng)度和最大磁通密度(對(duì)應(yīng)于圖中a點(diǎn));而把Hs和Bs分別稱為飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度。

如果再使H逐漸退到零，則與此同時(shí)B也逐漸減少。然而H和B對(duì)應(yīng)的曲線軌跡并不沿原曲線軌跡a-0返回，而是沿另一曲線下降到Br，這說明當(dāng)H下降為零時(shí)，鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性，這種現(xiàn)象稱為磁滯，Br稱為剩磁。將磁場(chǎng)反向，再逐漸增加其強(qiáng)度，直到H=-Hc，磁通密度消失，這說明要消除剩磁，必須施加反向磁場(chǎng)Hc。Hc稱為矯頑力。它的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力。圖2-16表明，當(dāng)磁場(chǎng)按Hm→0→-Hc→-Hm→0→Hc→Hm次序變化時(shí)，B所經(jīng)歷的相應(yīng)變化為Bm→Br→0→-Bm→-Br→0→Bm。于是得到一條閉合的B～H曲線，稱為磁滯回線。所以，當(dāng)鐵磁材料處于交變磁場(chǎng)中時(shí)(如變壓器中的鐵芯)，它將沿磁滯回線反復(fù)被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此過程中要消耗額外的能量，并以熱的形式從鐵磁材料中釋放，這種損耗稱為磁滯損耗。前面已經(jīng)證明，磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。

不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的最大磁通密度Bm和剩磁Br，以及磁矯頑力Hc的大小都是不一樣的，因此，不通過測(cè)試比較，很難定義某種鐵磁材料各種參數(shù)的好壞。

圖2-15電路還可以用來對(duì)變壓器鐵芯或鐵磁材料進(jìn)行退磁。方法是先把開關(guān)K1打到“4”的位置上，讓變壓器鐵芯先充磁，然后，把開關(guān)K1由“4”位置逐個(gè)打到“3、2、1、0”的位置，最后磁場(chǎng)強(qiáng)度將為0，剩余磁通密度Br也基本為0。由于輸入電壓是交流電壓，因此退磁起點(diǎn)的相位是隨機(jī)的。圖2-17變壓器鐵芯或鐵磁材料退磁時(shí)的路線圖，在圖2-17中是假設(shè)磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都是從最大值(即a點(diǎn))開始的。

順便指出，用于測(cè)試磁滯回線的變壓器鐵芯樣品最好是磁環(huán)，因?yàn)椋胀ǖ腅型變壓器鐵芯多少會(huì)存在氣隙;一般氣隙的磁阻是鐵磁材料磁阻的上萬倍，因此，哪怕氣隙的長(zhǎng)度只有總磁路長(zhǎng)度的萬分之一，其對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響也是非常大的。

另外，圖2-15所示的測(cè)試電路不能用于對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，因?yàn)?，輸入電壓為雙極脈沖電壓。如要對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，可在K1的電壓輸出端接一個(gè)整流二極管。

對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，在應(yīng)用上是沒有多大意義的，因?yàn)榇呕€的面積相對(duì)雙激式變壓器鐵芯的磁化曲線的面積非常小，因此，對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，倒不如用對(duì)雙激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試來代替。