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[導(dǎo)讀]為解決風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中隨著風(fēng)速的變化,槳距角也隨之發(fā)生不確定變化的問(wèn)題,運(yùn)用支持向量回歸機(jī)算法對(duì)槳距角預(yù)測(cè)和仿真檢驗(yàn),并可將預(yù)測(cè)誤差達(dá)到最小。該方法主要包括支持向量機(jī)中的回歸分析技術(shù),針對(duì)有限樣本情況得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)解。應(yīng)用結(jié)果表明,此算法精度高,泛化能力強(qiáng),可提高整個(gè)變槳距系統(tǒng)的控制精度和效率。

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,隨著風(fēng)速的變化,要使輸出功率最佳,需對(duì)槳距角進(jìn)行預(yù)測(cè),從而得到某特定風(fēng)速下的最佳槳距角。支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中最小化原則提出來(lái)的,由有限數(shù)據(jù)得到的判別函數(shù),對(duì)獨(dú)立的測(cè)試樣本能夠得到較小的誤差,包括支持向量分類機(jī)(Support Vector Classification,SVC)和支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression,SVR)。此文用的就是SVR算法,其目的是構(gòu)造一個(gè)回歸估計(jì)函數(shù),將非線性函數(shù)的回歸估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)具有線性等式約束和線性不等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題??梢缘玫轿ㄒ坏娜肿顑?yōu)解。此最優(yōu)解,在預(yù)測(cè)槳距角中就是最佳槳距角。

1 SVR
1.1 SVR的引入

    現(xiàn)有的預(yù)測(cè)槳距角算法有基于BP算法和基于LV算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),BP算法收斂速度慢、精度低,LV算法泛化能力差,因此,能改變現(xiàn)有算法不足的支持向量機(jī)算法應(yīng)運(yùn)而生。SVM方法最早是針對(duì)模式識(shí)別問(wèn)題提出的,隨著對(duì)ε不敏感損失函數(shù)的引入,現(xiàn)已推廣應(yīng)用到非線性回歸估計(jì)和曲線擬合中,得到了用于曲線擬合的回歸型支持向量機(jī)SVR,表現(xiàn)出很好的學(xué)習(xí)效果。
1.2 回歸算法原理
   
標(biāo)準(zhǔn)的SVR算法,分為線性和非線性兩種。SVR的基本思想是:將輸入樣本空間非線性變換到另一個(gè)特征空間,在這個(gè)特征空間構(gòu)造回歸估計(jì)數(shù),這種非線性變換是通過(guò)定義適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K(xi,xj)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其中K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj),φ(x)為某一非線性函數(shù)。
    假設(shè)給定了訓(xùn)練數(shù)據(jù),{(xi,yi),i=1,2,...,n},xi為學(xué)習(xí)樣本,yi為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值。定義線性ε不敏感損失函數(shù)為:
   
    即如果目標(biāo)y值和經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)構(gòu)造的回歸估計(jì)函數(shù)f(x)的值之間的差別小于ε,則損失等于0。
    假設(shè)非線性情形的回歸估計(jì)函數(shù)為:
   
    要尋找w、b對(duì),使在式(1)不變的前提下最小化。
    同時(shí)考慮到當(dāng)約束條件不可實(shí)現(xiàn)時(shí)將松弛變量引入,這樣最優(yōu)化問(wèn)題為:
   
    利用拉格朗日乘子法來(lái)求解這個(gè)約束最優(yōu)化問(wèn)題,因此構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

    其中NNSV為標(biāo)準(zhǔn)支持向量數(shù)量。由式(7)和式(8)知,盡管通過(guò)非線性函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到具有高維甚至無(wú)窮維的特征空間,但在計(jì)算回歸估計(jì)函數(shù)時(shí)并不需要顯式計(jì)算該非線性函數(shù),而只需計(jì)算核函數(shù),從而避免高維特征空間引起維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。[!--empirenews.page--]

2 槳距角預(yù)測(cè)與Matlab仿真
2.1 樣本的獲取與預(yù)處理

    要使風(fēng)速改變時(shí),槳距角隨之改變的值為最佳槳距角,就要選擇合適的學(xué)習(xí)樣本,用來(lái)訓(xùn)練和檢驗(yàn)。由于自然界風(fēng)速處于不斷變化中,較短時(shí)間3~4 s內(nèi)的風(fēng)速上升或下降總是不斷發(fā)生,因此變槳距機(jī)構(gòu)也在不斷動(dòng)作,在轉(zhuǎn)子電流控制器的作用下,將槳距角的實(shí)際變化情況選做樣本。共選取128組樣本數(shù)據(jù),其中學(xué)習(xí)樣本80個(gè),用來(lái)檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)樣本48個(gè)。選擇的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本形式如下表1所示。


    并將此樣本存為.txt格式,以便于在Matlab仿真時(shí)的數(shù)據(jù)輸入。
2.2 SVR函數(shù)的參數(shù)選擇
2.2.1 SVR函數(shù)

    該函數(shù)根據(jù)訓(xùn)練樣本設(shè)計(jì)出最優(yōu)回歸函數(shù),并找出支持向量。該函數(shù)有6個(gè)參數(shù),分別是訓(xùn)練樣本的輸入、訓(xùn)練樣本的輸出、核函數(shù)、懲罰因子、損失函數(shù)和不敏感系數(shù)。輸出參數(shù)為支持向量個(gè)數(shù)、拉格朗日乘子及偏置量。即
    [nsv,beta,bias]=svr(X,Y,ker,C,loss,ε);
    X——訓(xùn)練樣本的輸入,在本文中就是樣本中用于學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)的風(fēng)速值。
    Y——訓(xùn)練樣本的輸出。就是樣本中對(duì)應(yīng)的槳距角。
    ker——核函數(shù),要使誤差小需選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù),這里選擇的是rbf核函數(shù)。
    C——懲罰因子,C取的過(guò)小,訓(xùn)練誤差變大,系統(tǒng)的泛化能力變差,C取的過(guò)大,也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的泛化能力變差。
    loss——損失函數(shù)。
    ε——不敏感系數(shù),ε取的小,回歸估計(jì)精度高,但支持向量數(shù)增多,ε取的大,回歸估計(jì)精度降低,但支持向量數(shù)少。
    nsv——支持向量的個(gè)數(shù)。
    beta——拉格朗日乘子。
    Bias——偏置量。
2.2.2 輸出函數(shù)svroutput
   
該函數(shù)利用svr函數(shù)得到的最優(yōu)回歸函數(shù)來(lái)計(jì)算測(cè)試樣本的輸出,并返回。
2.2.3 svrplot
   
該函數(shù)用來(lái)繪制出最優(yōu)回歸函數(shù)曲線,并標(biāo)識(shí)出支持向量。
2.2.4 svrerror
   
該函數(shù)用來(lái)顯示根據(jù)最優(yōu)回歸函數(shù)計(jì)算的測(cè)試樣本的擬合誤差。
2.2.5 核函數(shù)的選擇
   
常用的核函數(shù)有4種:線性核函數(shù)(linear)、多項(xiàng)式核函數(shù)(polynomial)、徑向基核函數(shù)(RBF)和Sigmoid核函數(shù)。在一般情況下,首先考慮的是RBF,主要基于以下原因:1)RBF可以將樣本映射到一個(gè)更高維的空間,可以處理類別標(biāo)簽和特征之間的關(guān)系是非線性時(shí)的樣本。2)與多項(xiàng)式核函數(shù)相比,RBF需要確定的參數(shù)要少,核函數(shù)參數(shù)的多少直接影響模型的復(fù)雜度。3)對(duì)某些參數(shù),RBF與sigmoid核函數(shù)具有相似的
性能。
    衡量SVR的最小誤差和泛化能力準(zhǔn)則,并優(yōu)化該準(zhǔn)則,本文選擇了RBF核函數(shù)。[!--empirenews.page--]
2.3 Matlab仿真
2.3.1回歸擬合

    在Matlab編程實(shí)現(xiàn)函數(shù)的回歸擬合,并檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。主函數(shù)程序段如下:
   
2.3.2 函數(shù)回歸擬合并檢驗(yàn)的仿真結(jié)果
   
應(yīng)用Matlab支持向量機(jī)工具箱編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程,由80個(gè)學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練而得到的函數(shù)擬合結(jié)果如下圖1所示。


    利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以對(duì)槳距角進(jìn)行預(yù)測(cè),只要輸入即時(shí)風(fēng)速,就可確定出相應(yīng)槳距角大小。之前利用BP算法的均方誤差為0.290 3,LM算法的均方誤差為0.278 1。圖2為由SVR算法對(duì)48個(gè)樣本值檢驗(yàn)的結(jié)果??芍A(yù)測(cè)值與實(shí)際槳距角值基本一致。擬合誤差err=0.175 6。



3 結(jié)束語(yǔ)
   
文中介紹了支持向量機(jī)的回歸算法理論,用SVR算法代替之前的BP算法和LV算法,研究了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中隨風(fēng)速變化槳距角的值,由函數(shù)擬合理論對(duì)槳距角進(jìn)行了預(yù)測(cè)并檢驗(yàn),由于支持向量機(jī)采用結(jié)構(gòu)最小化原則代替經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)最小化原則,采用適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù),同比其他算法使擬合誤差達(dá)到了最小,大大提高了變槳距系統(tǒng)的精度和效率。將該算法應(yīng)用于DSP芯片上稍作改進(jìn),加上外圍電路的設(shè)計(jì),即可應(yīng)用在風(fēng)電系統(tǒng)的控制領(lǐng)域。

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