基于PDM的D/A轉(zhuǎn)換技術(shù)

作者：王蓮蓮　鄒麗新 齊郾琴
1 引言
在數(shù)字信號(hào)處理中，常常需要將多位數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為一位數(shù)字信號(hào)。例如，在通信領(lǐng)域，接收器接收到經(jīng)過編碼的數(shù)字語音信號(hào)，需將他轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，即將原來的模擬語音信號(hào)復(fù)原。經(jīng)過編碼的語音信號(hào)，通常是多位的比特流。因此，如何將多位比特流轉(zhuǎn)化為模擬語音信號(hào)，便成為保證通信質(zhì)量的關(guān)鍵。又如，在一些控制電路中，控制信號(hào)是經(jīng)過計(jì)算生成的多位數(shù)字信號(hào)，而這些數(shù)字信號(hào)必須轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)才能對(duì)電路進(jìn)行控制。因此，如何將多位數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為符合實(shí)際要求的模擬信號(hào)，則成為控制電路設(shè)計(jì)者最關(guān)心的問題。

在傳統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)中，面對(duì)上述問題時(shí)，通常選擇使用由多個(gè)分離的電子元器件組成的D/A轉(zhuǎn)換器，有時(shí)我們也稱他為靜態(tài)D/A轉(zhuǎn)換器。但是由于靜態(tài)D/A轉(zhuǎn)換器的組成結(jié)構(gòu)，決定了他在系統(tǒng)中，必須占用一定的空間及消耗一定量的功率。于是在那些要求攜帶方便的系統(tǒng)方案中，靜態(tài)D/A轉(zhuǎn)換器就不得不被替換掉［1］。

于是人們選擇所謂“數(shù)字基礎(chǔ)”的D/A轉(zhuǎn)換器。而用于數(shù)字D/A轉(zhuǎn)換的方法有2種：PWM（P ulse Width Modulation）脈沖寬度調(diào)制和PDM（Pulse Density Modulation）脈沖密度調(diào)制。這種數(shù)字D/A轉(zhuǎn)換器所占用的物理空間比較小，消耗的功率也比較小。因此，適用于對(duì)系統(tǒng)硬件大小以及功耗要求比較嚴(yán)格的系統(tǒng)［1］。

早在20世紀(jì)40年代，PWM就開始被應(yīng)用在電話中。由于PWM的局限性，人們?cè)诙旰螅岢隽薖DM調(diào)制方法。但由于當(dāng)時(shí)的應(yīng)用市場(chǎng)尚不成規(guī)模，因而這種調(diào)制方法一直未能得到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。近年來，由于數(shù)字技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域里得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)字產(chǎn)品飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理開始得到越來越多的關(guān)注。于是PDM調(diào)制技術(shù)重新得到重視，并被應(yīng)用在不同的領(lǐng)域中。

2 PDM基本介紹
PDM是一種在數(shù)字領(lǐng)域提供模擬信號(hào)的調(diào)制方法。在PDM信號(hào)中，邏輯“1”表示單個(gè)脈沖，邏輯“0”表示沒有脈沖。通常邏輯“1”和邏輯“0”是不連續(xù)的，邏輯“1”比較均勻地分布在每個(gè)調(diào)制信號(hào)周期里。其中單個(gè)脈沖并不表示幅值，而一系列脈沖的密度才對(duì)應(yīng)于模擬信號(hào)中的幅值。完全由“1”組成的PDM信號(hào)對(duì)應(yīng)于幅值為正的電壓；而完全由“0”組成的PDM信號(hào)則對(duì)應(yīng)于負(fù)幅值的電壓；由“1”和“0”交替組成的信號(hào)則對(duì)應(yīng)于0幅值的電壓。

3 PDM的實(shí)現(xiàn)

PDM調(diào)制技術(shù)的邏輯框圖如圖1所示。用1個(gè)分頻計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)符合實(shí)際應(yīng)用要求的時(shí)鐘信號(hào)，脈沖周期為ΔT.再將時(shí)鐘信號(hào)送入?。挝挥?jì)數(shù)器，實(shí)現(xiàn)0，1，…，2N-1的計(jì)數(shù)。在計(jì)數(shù)的單個(gè)脈沖周期ΔT里，將計(jì)數(shù)結(jié)果各個(gè)位上的邏輯值經(jīng)過一系列邏輯操作，實(shí)現(xiàn)Ｎ位比較基準(zhǔn)脈沖信號(hào)，分別為Bit0，Bit1，Bit2，…，Bit（N -1）。值得注意的是，在每一個(gè)ΔT里，都只有一個(gè)位上有邏輯“1”，其他位 上均為邏輯“0”。同時(shí)將寄存器輸出的N位總線數(shù)據(jù)與比較基準(zhǔn)脈沖信號(hào)Bit0，Bit1，Bit2，…，Bit（N-1）進(jìn)行逐位與操作，再將各個(gè)位上的結(jié)果相或，便得到ΔT內(nèi)的調(diào) 制結(jié)果。這樣，在整個(gè)調(diào) 制周期結(jié)束后便得到調(diào)制結(jié)果。

對(duì)于N位的數(shù)字信號(hào)，調(diào)制周期T=2N.ΔT.對(duì)于8位的數(shù)字待調(diào)信號(hào)，每個(gè)脈沖周期ΔT的調(diào)制結(jié)果為：

例如，對(duì)8位的十六進(jìn)制數(shù)字信號(hào)“1AH”進(jìn)行調(diào)制。用8位的計(jì)數(shù)器產(chǎn)生如圖2所示的比較基準(zhǔn)脈沖信號(hào)。顯然，在每一個(gè)脈沖周期ΔT里，Bit0~Bit7中都只有1個(gè)位上有脈沖。

而十六進(jìn)制數(shù)“1AH”對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為“00011010”，其中Bit4，Bit3，Bit1為“1”，其他各位均為“0”，經(jīng)過逐位邏輯操作，即：

經(jīng)過一個(gè)調(diào)制周期的調(diào)制，便得到如圖3所示的調(diào)制信號(hào)。這樣8位的數(shù)字信號(hào)就轉(zhuǎn)化為1位的脈沖信號(hào)。

4 PDM與PWM的分析

比較數(shù)字信號(hào)經(jīng)過PDM調(diào)制后，經(jīng)過一個(gè)簡單的低通濾波器就可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的數(shù)模轉(zhuǎn)換。為方便比較，在仿真中，設(shè)定：待調(diào)數(shù)字信號(hào)長度為2個(gè)字，分別為“1AH，A1H”。

脈沖周期ΔT為1 ms，1個(gè)調(diào)制周期的時(shí)間為256 ms.在RC濾波電路中，選用不同的R，C值，對(duì)于調(diào)制結(jié)果的精度以及上升沿和下降沿的持續(xù)時(shí)間有很大的影響。

（1）RC=50.ΔT圖4所示的是“1AH，A1H”2個(gè)8位字用PDM調(diào)制后，經(jīng)過RC濾波輸出的模擬信號(hào)。其交流紋波較小，但信號(hào)響應(yīng)的速度較慢，即信號(hào)變化的上升沿比較緩和。

圖5所示的是“1AH，A1H”2個(gè)8位字用PWM調(diào)制經(jīng)過RC濾波后輸出的模擬信號(hào)。顯然其中的交流紋波成分比用PDM調(diào)制后的模擬信號(hào)要大的多。

（2）RC=10.ΔT

圖6所示的是在RC=10.ΔT時(shí)，2個(gè)8位字“1AH，A1H”用PDM調(diào)制經(jīng)過RC濾波后輸出的模擬信號(hào)，其交流紋波的幅值約為直流成分的20%，響應(yīng)時(shí)間約為整個(gè)調(diào)制周期的7.5%.
以上的仿真結(jié)果表明，相對(duì)于PWM調(diào)制信號(hào)，PDM的調(diào)制信號(hào)經(jīng)過低通濾波器后，模擬信號(hào)中的交流成分得到了明顯的削弱，即噪音相對(duì)較小。而對(duì)于PDM調(diào)制，RC濾波網(wǎng)絡(luò)中的RC值越大，模擬信號(hào)中的交流成分越少，而響應(yīng)速度則越慢。

因此，合理選取R，C值，使得交流成分的大小和響應(yīng)速度都能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的要求，這是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

5 PDM的應(yīng)用
在近幾年里，PDM技術(shù)廣泛地應(yīng)用于數(shù)字系統(tǒng)的各個(gè)領(lǐng)域中。在通信領(lǐng)域，許多通信工具中的語音信號(hào)還原都使用了PDM技術(shù)［2］。

幾乎所有CDMA手機(jī)中，都使用了PDM的專 利技術(shù)。在控制領(lǐng)域，許多控制單元如電源管理中PDM技術(shù)也有應(yīng)用［2］。在音頻 電子領(lǐng)域，PDM技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，如許多消費(fèi)電子產(chǎn)品中的數(shù)字化麥克風(fēng)［3］ .當(dāng)然，PDM技術(shù)也有他的局限性。例如，當(dāng)需要調(diào)制的數(shù)字信號(hào)位數(shù)增加時(shí)，調(diào)制周期就 相應(yīng)變長，濾波器的響應(yīng)速度也相應(yīng)變慢。而在應(yīng)用于D/A轉(zhuǎn)換的調(diào)制方法中，PDM技術(shù)無 疑是一種比較理想的調(diào)制方法。

參考文獻(xiàn)
［1］Rishi　Pulse Density Modulation Based Digitaltoanalog Conversion　USpatent，1998，（6）：67-317.P hilips Electronics North America Corporation（New York，NY
［2］Zhang Tao.Method and Device for Pulse Density Modulation　U S-patent 2001，（6）：393573　Oki Techno Centre （Singapore） PteLtd
［3］Grosso A，Botti E，Stefani F，et al.A 250 W Audio Ampli fier with Straightforward Digital InputPWM Output Conversion