單片機(jī)在倒立擺控制系統(tǒng)的應(yīng)用

倒立擺作為一種典型的控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，具有非線性、自然不穩(wěn)定等特性，常用來作為檢驗(yàn)?zāi)撤N控制理論或方法是否合理的典型方案。一階倒立擺系統(tǒng)能用多種理論和方法來實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制，如PID、自適應(yīng)、狀態(tài)反饋、模糊控制及人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等多種理論和方法都能在倒立擺系統(tǒng)控制上得到實(shí)現(xiàn)。

1系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

圖1為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖。直流電機(jī)作為唯一的動力裝置，與旋臂保持剛性連接，帶動旋臂在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋臂的一端通過轉(zhuǎn)軸(本系統(tǒng)選用電位器角度傳感器)與擺桿連接，擺桿可做垂直于旋臂的圓周運(yùn)動。在自然狀態(tài)下，擺桿為豎直下垂?fàn)顟B(tài)。倒立擺控制的目的是通過控制直流電動機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)，使擺桿保持倒立狀態(tài)。

圖1倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)工作原理如下：擺桿擺動時，角度傳感器檢測擺桿的角度，根據(jù)角度傳感器的輸出特性，其輸出電壓經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成電壓數(shù)字量，該數(shù)字量與期望的值進(jìn)行比較產(chǎn)生偏差，通過單片機(jī)對該偏差進(jìn)行處理，即PID控制運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生控制信號控制電機(jī)和旋臂的轉(zhuǎn)動，使擺桿的角度與期望的角度更接近。

倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，單片機(jī)(51單片機(jī))為控制器，直流電機(jī)為執(zhí)行器，倒立擺為被控對象，倒立擺角度為被控量，角度傳感器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器構(gòu)成反饋回路。

圖2倒立擺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 倒立擺控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

2.1單片機(jī)最小系統(tǒng)

該系統(tǒng)中選用了STC90C51單片機(jī)，該型單片機(jī)

具有以下特點(diǎn)：①八位MCU核，與傳統(tǒng)8051兼容;②大容量存儲空間，包括64kB程序空間，1280B

SRAM等;③具有4個八位并行I/O口，3個定時/計(jì)數(shù)器，2個外部中斷源和1個全雙工UART傳輸口;④5V供電時，最高支持80MHz振蕩頻率，具備高速浮點(diǎn)運(yùn)算能力，適合倒立擺系統(tǒng)等較為復(fù)雜的控制系統(tǒng)使用。51單片機(jī)最小系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 51單片機(jī)最小系統(tǒng)

2.2擺桿角度檢測

檢測擺桿角度所用到的角度傳感器種類非常多，常用的有電位器式角度傳感器、光電編碼器、陀螺儀模塊等。由于電位器式角度傳感器原理簡單，檢測精度取決于所用A/D轉(zhuǎn)換器的精度，成本相對較低，因此，綜合多方面要求，本系統(tǒng)選用電位器式角度傳感器。

傳感器返回的電壓信號無法被單片機(jī)直接識別，所以需要通過A/D轉(zhuǎn)換，將模擬電壓信號轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的形式，然后單片機(jī)才能計(jì)算出偏差，進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。A/D轉(zhuǎn)換器常用的有8位和12位輸出，在本系統(tǒng)中選用8位A/D轉(zhuǎn)換器即可滿足控制要求，其型號選用ADC0809，相應(yīng)電路原理圖見圖4。

圖4 A/D轉(zhuǎn)換電路

A/D轉(zhuǎn)換器的時鐘脈沖為單片機(jī)ALE引腳輸出的脈沖經(jīng)74LS74芯片分頻之后得到，A/D轉(zhuǎn)換器的8位數(shù)字信號通過單片機(jī)的P0口進(jìn)行采集與處理。

2.3驅(qū)動電路

本系統(tǒng)選用的直流電機(jī)額定電壓為24V，額定功率為30W，單片機(jī)的I/O口不足以提供如此大的驅(qū)動能力，故需采用驅(qū)動電路。常用的直流電機(jī)驅(qū)動芯片為L298N，可驅(qū)動兩路直流電機(jī)，最大驅(qū)動電壓為46V，最大電流2A～3A，滿足設(shè)計(jì)要求。直流電機(jī)驅(qū)動電路如圖5所示。

圖5　直流電機(jī)驅(qū)動電路

圖5中，L298N的ENA為使能端，可作為單片機(jī)PWM(脈寬調(diào)制)控制端，控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)速;IN1和IN2為信號輸入端，OUT1和OUT2為輸出端，輸出

狀態(tài)與輸入狀態(tài)對應(yīng)，控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)向。輸出端的二極管為續(xù)流二極管，起保護(hù)電動機(jī)線圈的作用。

3倒立擺控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

3.1控制算法

本系統(tǒng)采用PID控制算法，PID算法適用于負(fù)荷變化大、容量滯后較大、控制品質(zhì)要求高的控制系統(tǒng)。PID算法有3個可設(shè)定參數(shù)，即比例放大系數(shù)KP、積分時間常數(shù)TI、微分時間常數(shù)TD。比例調(diào)節(jié)的作用是使調(diào)節(jié)過程趨于穩(wěn)定，但會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差;積分作用可消除被調(diào)量的穩(wěn)態(tài)誤差，但由于積分飽和等原因可能會使系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定;微分作用能有效地減小動態(tài)偏差[4]。其傳遞函數(shù)為：

其中：u(k)為第k個采樣時刻的輸出;e(k)為第k個采樣時刻的偏差值;T為采樣周期;KP為比例放大系數(shù);TI為積分時間常數(shù);TD為微分時間常數(shù)。

在實(shí)時性要求較高的倒立擺系統(tǒng)中，積分作用常常使系統(tǒng)對偏差的調(diào)節(jié)變慢，使動態(tài)相應(yīng)變慢。因此要盡量弱化或者消除積分作用，使用PD調(diào)節(jié)規(guī)律即可。在該系統(tǒng)中，輸入變量為給定值與實(shí)際檢測到角度的差值，輸出變量控制所產(chǎn)生的PWM波形的占空比。由于旋臂、擺桿以及電動機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)很難準(zhǔn)確把握，且干擾較多，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此采用試驗(yàn)法整定參數(shù)的數(shù)值，即根據(jù)系統(tǒng)表現(xiàn)出的狀態(tài)，調(diào)節(jié)各參數(shù)的數(shù)值，直至系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

3.2程序流程圖

倒立擺系統(tǒng)主程序流程圖見圖6。其中，U為PID運(yùn)算的輸出值，為輸出PWM波形的占空比，由于所選單片機(jī)不具備專用PWM輸出引腳，需要利用定時器T0模擬其波形輸出，定時器T0中斷子程序流程圖見圖7。在本系統(tǒng)中，采樣周期選擇為10ms，由定時器T1控制，定時器T1中斷子程序流程圖見圖8。

4系統(tǒng)測試

本系統(tǒng)測試所用到的倒立擺模型為自制簡易模型，測試過程如下：外力將擺桿拉起至接近倒立狀態(tài)(與倒立狀態(tài)相差20°左右);給系統(tǒng)上電，同時撤去外力，觀察到擺桿迅速呈倒立狀態(tài)，經(jīng)過幾次調(diào)整，即可長時間保持倒立狀態(tài)。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的效果如圖在擺桿保持倒立狀態(tài)時，施加一擾動，即輕碰擺桿或旋臂，系統(tǒng)經(jīng)過短時間的調(diào)整之后，仍可以自動調(diào)節(jié)至穩(wěn)定狀態(tài)，說明該系統(tǒng)具備較強(qiáng)的魯棒性。

5結(jié)論

本系統(tǒng)采用單片機(jī)作為一階旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的控制器，執(zhí)行了數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理(PID運(yùn)算)、控制直流電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)等操作，成功使該系統(tǒng)穩(wěn)定，其經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性得到了很好的展現(xiàn)。同時也體現(xiàn)了經(jīng)典PID控制理論在一階倒立擺系統(tǒng)中使用時良好的控制效果。