數(shù)據(jù)表示基礎(chǔ)：原、反、補(bǔ)碼、移碼詳解

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等用來(lái)代表實(shí)際數(shù)值的數(shù)，稱(chēng)為真值，這些數(shù)我們?cè)偃粘Ｉ钪卸紩?huì)使用到，那么在計(jì)算機(jī)中數(shù)值是怎么來(lái)表示的呢?

數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)器數(shù)。計(jì)算機(jī)中處理數(shù)據(jù)及運(yùn)算都是采用二進(jìn)制，通常規(guī)定機(jī)器數(shù)用八位二進(jìn)制表示。實(shí)用的數(shù)據(jù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能表示0、1兩種狀態(tài)，數(shù)據(jù)的正號(hào)“+”或負(fù)號(hào)“-”，在計(jì)算機(jī)里就用一位二進(jìn)制的0或1來(lái)區(qū)別，通常放在最高位，成為符號(hào)位。 符號(hào)位數(shù)值化之后，為能方便的對(duì)機(jī)器數(shù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算、提高運(yùn)算速度，計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了多種符號(hào)位與數(shù)值一起編碼的方法，最常用的機(jī)器數(shù)表示方法有:原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼，下面就分別介紹一下它們的表示方法。

一、原碼、反碼、補(bǔ)碼

三種表示法的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

說(shuō)明：

特別的，在原碼中0有兩種表示方式：[+0]原=0000000，[-0]原=1000000。

在反碼表示中，0也有兩種表示形式：[+0]反=0000000，[-0]反=11111111。

在補(bǔ)碼表示中，0有唯一的編碼：[+0]補(bǔ)=0000000，[-0]補(bǔ)=0000000。

二、移碼

因?yàn)閭€(gè)人移碼理解有點(diǎn)困難，so單獨(dú)解釋一下：

移碼表示法是在數(shù)X上增加一個(gè)偏移量來(lái)定義的，常用來(lái)表示浮點(diǎn)數(shù)中的階碼，所以是整數(shù)。如果機(jī)器字長(zhǎng)為n，規(guī)定偏移量為2^(n-1)。若X是整數(shù)，則[X]移=2^(n-1)+X

則[+45]=+0101101+10000000, [-45]=-0101101+10000000=01010011

實(shí)際上由此可推出，在偏移2^(n-1)的情況下，只要將補(bǔ)碼的符號(hào)位取反便可獲得相應(yīng)的移碼表示。

說(shuō)明：在移碼表示中，0也編碼是相同的，[+0]移=1000000，[-0]移=1000000。

計(jì)算機(jī)之所以這些編碼方法是為了便于運(yùn)算，提高運(yùn)算速度。四種表示方法其實(shí)是層層遞進(jìn)的，即會(huì)求十進(jìn)制的二進(jìn)制表示，記住符號(hào)位的正負(fù)表示，知道怎么遞進(jìn)的它們之間的關(guān)系。