直流輸電對電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的影響
0 引言
隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的深入,人們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性認(rèn)識更加清晰。如無標(biāo)度(BA)網(wǎng)絡(luò)的冪律分布特性,小世界(Sw)網(wǎng)絡(luò)的高聚類系數(shù)和小的平均路徑特性[1]。不僅如此,還認(rèn)識到Sw網(wǎng)絡(luò)由于具有上述特性也被故障利用,更利于故障的傳播,所以SW網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上講具有抗攻擊性低的特性。研究還表明,BA網(wǎng)絡(luò),由于具有冪律分布的特性,存在少數(shù)度大的節(jié)點(diǎn)(hub vertex),這些節(jié)點(diǎn)起關(guān)鍵作用,所以抵抗隨機(jī)攻擊的能力強(qiáng),同時對蓄意攻擊的能力又顯脆弱[2,3]。這些成果對于工程應(yīng)用研究有重要意義。
電力系統(tǒng)是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。大量的電力科研人員利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對其結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行分析[1-7].文獻(xiàn)【1】應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了連鎖故障在小世界電網(wǎng)中傳播的內(nèi)在機(jī)理,得出,小世界電網(wǎng)本身的結(jié)構(gòu)脆弱性是造成大規(guī)模連鎖故障迅速蔓延的根本原因。對無標(biāo)度的電力網(wǎng)絡(luò),發(fā)生大面積停電的概率小,但是一旦發(fā)生,將造成巨大的損失。文獻(xiàn)[2】基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在電網(wǎng)抵御連鎖故障的重要性,同時表明電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連鎖故障容限的關(guān)系。文獻(xiàn)[4】用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了大電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性。得出電力網(wǎng)絡(luò)的脆弱性與其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆兄芮械穆?lián)系,要提高電網(wǎng)的可靠性水平,必須從電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)出發(fā)。文獻(xiàn)【5]主要研究了電網(wǎng)的脆弱性評估方法,提出了互補(bǔ)性綜合脆弱度指標(biāo)。從有功和無功兩方面分析線路脆弱性對電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。大量研究成果表明電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)堅性對電網(wǎng)的可靠性影響很大,也表明應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性是目前最有效的方法。但是,這些成果主要集中在純交流輸電網(wǎng)絡(luò),且邊權(quán)均是基于距離測度的。
智能電網(wǎng)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[8-11] ,建立堅強(qiáng)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是基本。為此,本文重點(diǎn)分析直流輸電對電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的影響。提出基于傳輸能力的評價方法,且考慮直流輸電的邊權(quán)描述,得到與傳輸能量匹配的邊權(quán)。提出不僅考慮節(jié)點(diǎn)功率還考慮節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)位置的基于能量指數(shù)的節(jié)點(diǎn)權(quán)重描述法,并以IEEE14系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。
1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論簡介
對現(xiàn)實(shí)世界的深入研究,發(fā)現(xiàn)復(fù)雜現(xiàn)象的背后是有規(guī)律的。1998年Wattz和Strogatz發(fā)現(xiàn)小世界效應(yīng),1999年Barabasi~HAlbert發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性。近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已成為國內(nèi)外研究的一個熱點(diǎn)問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由大量內(nèi)聯(lián)節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的邊耦合而成。節(jié)點(diǎn)描述了現(xiàn)實(shí)世界的物質(zhì)對象,可以是線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。其具有節(jié)點(diǎn)復(fù)雜、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和演化復(fù)雜的特點(diǎn)。為了描述和研究之,引入了如下的網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)[12]。
(1)節(jié)點(diǎn)的度D,表示與節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)。
(2)網(wǎng)絡(luò)平均度數(shù)k,對所有節(jié)點(diǎn)度求平均。
(3)網(wǎng)絡(luò)的平均距離 ,所有節(jié)點(diǎn)距離的平均值。網(wǎng)絡(luò)直徑:節(jié)點(diǎn)間最短路徑中的最大值。衡量的是網(wǎng)絡(luò)的連通性能和效率。
(1)
(4)節(jié)點(diǎn)度數(shù)累積分布P。p(d "")表示節(jié)點(diǎn)度數(shù)大于等于d’的節(jié)點(diǎn)所占的比例。是表示節(jié)點(diǎn)度的概率分布。
(2)
(5)集聚系數(shù):連接一個節(jié)點(diǎn)中的近鄰中有多少是共同的近鄰??坍嫷氖蔷W(wǎng)絡(luò)的傳遞性。
(3)
式中:Ci『是集聚系數(shù); ki是i節(jié)點(diǎn)的度; Ri是i節(jié)點(diǎn)的近鄰節(jié)點(diǎn)中已存在的邊數(shù)。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的核心是研究結(jié)構(gòu)如何影響功能和行為。
2 直流輸電對電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特性的影響
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)受到的攻擊主要有兩類;隨意攻擊(failure)和蓄意攻擊(attack)。而對于不同類型的網(wǎng)絡(luò)對這兩類攻擊表現(xiàn)出不同的抗毀性[6]。
對線路脆弱性分析得知,線路越重要,在蓄意攻擊時就越脆弱L5J,并用邊權(quán)來表示線路的重要性。文獻(xiàn)[4-5,7]中邊權(quán)均采用線路電抗,是基于距離測度的,權(quán)值越大反而連通性差。為此這里采用基于傳輸能力測度的邊權(quán)。邊權(quán)是反映該路徑傳輸功率的能力,邊權(quán)越大表示傳輸功率的能力越強(qiáng)。對于輸電網(wǎng)絡(luò),超高壓輸電和直流輸電的大量運(yùn)用,相同電壓等級和相同的傳輸路徑都會有不同的傳輸能力,即邊權(quán)是不同的。這里同時考慮了不同電壓等級和直流輸電差異,于是得到反映線路脆弱性指標(biāo)的邊權(quán)如下。
定義1:設(shè)基準(zhǔn)電壓為Vo,路徑電壓為Vij,直流輸電系數(shù)為vij,則邊權(quán)w1ij為:
(4)
如果是直流輸電線路,相同電壓等級下其傳輸容量是交流的2倍[13],則vij取2,否則為1。該定義對有無直流輸電的網(wǎng)絡(luò)都適用。對于不同的節(jié)點(diǎn),在受到攻擊時表現(xiàn)出不同的抗攻擊力,當(dāng)節(jié)點(diǎn)被攻擊后對網(wǎng)絡(luò)造成的影響越大則該節(jié)點(diǎn)越脆弱。節(jié)點(diǎn)的重要性不僅要考慮其在網(wǎng)絡(luò)中的作用即度的大小,同時還要考慮節(jié)點(diǎn)自身能力的強(qiáng)弱。于是提出電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性判定指標(biāo)如定義2所述。
定義2:假設(shè)節(jié)點(diǎn)的能量為Pi,節(jié)點(diǎn)的度ki,則節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)為:
(5)
其中:Pi是節(jié)點(diǎn)的歸一化能量,Pi =Pi/Ps ,Ps是所有發(fā)電機(jī)額定容量總和,Pi是第i節(jié)點(diǎn)額定容量,如果是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)就是發(fā)電容量,如果是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)則為負(fù)荷容量,如果是開關(guān)站即為開關(guān)站交換的能量; ,w1ij表示是第i節(jié)點(diǎn)相連與第j節(jié)點(diǎn)相連的邊權(quán),式(5)第二項表示匯集到節(jié)點(diǎn)f的網(wǎng)絡(luò)能量,第一項表示節(jié)點(diǎn)自身的能量;wpi 表示節(jié)點(diǎn)i的點(diǎn)權(quán),用于衡量節(jié)點(diǎn)重要性。
該評估節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)不僅考慮了節(jié)點(diǎn)自身強(qiáng)弱,還考慮了節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)度和邊權(quán),是一個較為綜合的評估方法。
以IEEE14測試系統(tǒng)為例來分析引入高壓直流輸電后系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)特性變化。IEEE14系統(tǒng)圖如圖5所示。
根據(jù)圖1,用PAJEK軟件繪制出簡化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2所示。圖1和圖2中的節(jié)點(diǎn)編號是對應(yīng)的。
圖2 IEEE14系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡化模型
為分析電壓等級和直流輸電對輸電網(wǎng)絡(luò)的影響,將其他參數(shù)視為相同,并做如下假設(shè):
1)假設(shè)系統(tǒng)電壓等級都是基準(zhǔn)電壓,無直流輸電,且邊權(quán) w1ij=1,i≠ j,i,j∈N。假設(shè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的功率分別是4O,30,30,20,40 MW 。Ps=160 MW ,根據(jù)定義2算出點(diǎn)權(quán),如表1所示。
表1輸電網(wǎng)絡(luò)無電壓等級差和直流輸電線路點(diǎn)權(quán)
2)假設(shè)線路(6,5)是超高壓直流輸電,電壓幅值是800 kV,輸電網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)電壓是交流220 kV,其余參數(shù)不變,根據(jù)式(5)計算相應(yīng)值見表2。
為了估計系統(tǒng)在受到蓄意攻擊電網(wǎng)的狀況,采用經(jīng)典的全局效能作為目標(biāo)函數(shù)u ,該函數(shù)對孤立點(diǎn)也能進(jìn)行很好描述。
(6)
式中,Tij是節(jié)點(diǎn)i到j(luò)最短路徑邊權(quán)。邊權(quán)是反映線路輸電能力的參數(shù),邊權(quán)越大表示該線路輸送電能的能力越強(qiáng)。等效為距離就越短,效能就該越大,所以取倒數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)全局效能,從而實(shí)現(xiàn)歸一化。得到在蓄意攻擊方式下,有直流輸電和無直流輸電情況網(wǎng)絡(luò)效能的區(qū)別,如圖3所示。
圖中橫軸是蓄意攻擊節(jié)點(diǎn)所占總節(jié)點(diǎn)比例,縱軸是蓄意攻擊后余下網(wǎng)絡(luò)所具有的全局效能。方形曲線是沒有考慮輸電網(wǎng)中線路的電壓差和高壓直流輸電,將整個輸電網(wǎng)絡(luò)視為同壓。即得到邊權(quán)為l,根據(jù)節(jié)點(diǎn)能量和在網(wǎng)絡(luò)中的位置,確定出節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。按照表1中點(diǎn)權(quán)值大小,從大到小依次刪除節(jié)點(diǎn)連接,按式(6)計算出網(wǎng)絡(luò)全局效能。圖中圓圈曲線是考慮了網(wǎng)絡(luò)中的高壓和直流輸電線路,然后按照表1中點(diǎn)權(quán)w1的節(jié)點(diǎn)順序進(jìn)行攻擊得到的全局效能曲線。點(diǎn)曲線是考慮高壓直流輸電線路,重新對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序,按照表2中w2的順序從大到小進(jìn)行蓄意攻擊得到的全局效能曲線。從圖中可以得出以下結(jié)論。
表2考慮直流和電壓等級前后點(diǎn)權(quán)比較
圖3網(wǎng)絡(luò)全局效能與蓄意攻擊節(jié)點(diǎn)比例的關(guān)系
1)對于相同的輸電網(wǎng)絡(luò),引入超高壓直流輸電后,網(wǎng)絡(luò)的全局效能將得到提高,連通性更好。
2)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要次序?qū)l(fā)生局部改變。圓圈線的衰減明顯慢于點(diǎn)線。這說明,無高壓直流時的重要節(jié)點(diǎn)現(xiàn)在次序已經(jīng)后移。所以按照先前的重要性排序進(jìn)行攻擊就表現(xiàn)出敏感性降低的特性。而按照考慮高壓直流因素的排序進(jìn)行攻擊時,曲線明顯慢陡。證明重要節(jié)點(diǎn)關(guān)系已經(jīng)發(fā)生偏移。
3)從方形線和點(diǎn)線看出,點(diǎn)線比方形線陡,對蓄意攻擊響應(yīng)強(qiáng)烈。第一次攻擊就是系統(tǒng)全局效能大大下滑幅度達(dá)到50%,不考慮高壓直流輸電,全局效能在第一次蓄意攻擊時只下降20%。由此可見,同一電力系統(tǒng)中,引入高壓直流輸電使系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特性向無標(biāo)度特性轉(zhuǎn)移。使系統(tǒng)抵制隨機(jī)故障的能力更強(qiáng), 同時,對蓄意攻擊也表現(xiàn)得更加脆弱。
3 結(jié)論
智能電網(wǎng)建設(shè)意在提高電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性,增強(qiáng)電網(wǎng)抵御風(fēng)險的能力。電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有重要作用。本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性研究常用的效能指標(biāo)對引入高壓直流輸電電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行研究。提出了基于能量指數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo),得出高壓直流輸電可以提升網(wǎng)絡(luò)的初始效能,同時使原電力網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性向著無標(biāo)度特性轉(zhuǎn)移,電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要次序也將有所改變的結(jié)論。提高網(wǎng)絡(luò)的抗隨機(jī)故障能力,對蓄意攻擊表現(xiàn)得更加脆弱。所以在進(jìn)行電網(wǎng)建設(shè)的同時,要做好脆弱節(jié)點(diǎn)的保護(hù)。
如何從電網(wǎng)結(jié)構(gòu)堅強(qiáng)性考慮實(shí)現(xiàn)直流輸電選址將是作者下一步研究的工作。
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