利用PSpice仿真數(shù)字濾波器的快速簡(jiǎn)單方法

PSpice 已經(jīng)成為模擬電路仿真使用的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)工具。模擬電路具有真實(shí)的物理實(shí)現(xiàn)，可以用它們的原理示意圖進(jìn)行仿真，其頻率響應(yīng)是電路時(shí)間常數(shù)的結(jié)果。與之相反的是，數(shù)字濾波器對(duì)一系列樣本進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)字濾波器的時(shí)間常數(shù)隱藏在采樣間隔T中。因此數(shù)字濾波器一般是通過(guò)它們的傳遞函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，而且為了做到這一點(diǎn)，能夠方便地仿真由采樣率fs引起的采樣延時(shí)T=1/fs非常重要，因?yàn)檫@個(gè)延時(shí)定義和衡量了整個(gè)濾波器的響應(yīng)性能。

通常拉普拉斯變換用于模擬電路的行為建模，因?yàn)樗鼘r(shí)域變換成為復(fù)頻率s域。數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)作為一個(gè)特殊例子，可以從拉普拉斯變換的時(shí)移理論(延時(shí)理論)推導(dǎo)出來(lái)。該理論表示，如果時(shí)間函數(shù)f(t)在時(shí)域中被延時(shí)了時(shí)間T，那么在頻域中的結(jié)果要乘以e-sT，見(jiàn)公式(1)。

esT項(xiàng)經(jīng)常被稱為延時(shí)因子，如果用符號(hào)z代替，如公式(2)所示，那么拉普拉斯變換將升級(jí)為所謂的z變換。這樣，回到時(shí)域，z-n對(duì)應(yīng)延時(shí)的nth樣本，z0是當(dāng)前樣本，zn代表未來(lái)的nth樣本。

本設(shè)計(jì)實(shí)例介紹了一種在PSpice中進(jìn)行數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)仿真的快速簡(jiǎn)單直觀方法。PSpice模擬行為建模符號(hào)庫(kù)abm.slb包含LAPLACE部分(拉普拉斯電壓控制的電壓源)，其中任何s域傳遞函數(shù)都可以用分子(NUM)和分母(DENOM)的形式寫(xiě)出來(lái)。為了仿真z域傳遞函數(shù)，首先要在電路參數(shù)列表中定義采樣間隔T。然后用公式(2)代替zn，在LAPLACE部分寫(xiě)出z域傳遞函數(shù)。在PSpice中，這種替代可以通過(guò)定義一個(gè)函數(shù)(公式(3))完成，而這個(gè)函數(shù)就是本設(shè)計(jì)實(shí)例的核心。

舉例來(lái)說(shuō)，如果用分子或分母形式將z(-10)寫(xiě)下來(lái)，PSpice將用e-10sT替代z(-10) (s是LAPLACE部分使用的拉普拉斯變量)。公式(3)可以放在包含文件中，或更方便地放在新原理圖模板FUNCTIONS中。

圖1：交流線干擾平均器的PSpice原理圖(梳狀濾波器)。

圖1顯示了用于數(shù)字移動(dòng)平均濾波器交流仿真的PSpice原理圖。移動(dòng)平均濾波器將拒絕頻率在濾波器零點(diǎn)處的任何信號(hào)。

舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)采樣頻率fs = 2kHz或T = 0.5ms。為了抑制50Hz的電力線(PL)干擾，來(lái)自同一個(gè)周期的樣本必須被平均處理。在2kHz采樣率時(shí)，一個(gè)電力線周期由20ms/0.5ms = 40個(gè)樣本組成。平均器可以用傳遞函數(shù)直接仿真(輸出MAV40T)，或借助接近于其實(shí)際算法實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)并利用延時(shí)模塊、增益模塊以及和差結(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真(輸出MAV40R)。該仿真在電力線干擾的所有諧波處都有凹槽，如圖2所示。

圖2：平均器的頻率響應(yīng)。

上述方法既快又容易。我已經(jīng)用了10年了，在發(fā)現(xiàn)參考1中的設(shè)計(jì)實(shí)例后深受啟發(fā)，決定分享我的知識(shí)。