瞬時無功功率理論諧波檢測中低通濾波器的應用

0 引言

隨著電力電子技術的發(fā)展，電力電子裝置帶來的諧波問題對電網安全、穩(wěn)定、經濟運行帶來了極大影響，人們急需能夠在電網中對所有諧波參數(shù)進行實時準確的檢測與分析。電網諧波由于受非線性、隨機性、分布性、非平穩(wěn)性及復雜性等因素影響，對諧波進行準確實時檢測非常重要且并非易事，目前人們正在不斷探索更為有效的諧波實時檢測方法及其實現(xiàn)技術。

目前，電網諧波檢測主要通過諧波電流的檢測來實現(xiàn)。諧波檢測主要有以下幾種方法：(1)采用模擬帶通或帶阻濾波器檢測，(2)基于廣義瞬時無功功率的諧波檢測法，和瞬時無功功率理論一樣，在解決諧波總量實時檢測方面很有優(yōu)勢，在諧波實時監(jiān)測領域有著廣泛應用，本文主要是引用該方法進行諧波實時檢測。(3)基于傅立葉變換的諧波檢測，是當今應用最廣泛的一種方法，缺點是檢測實時性較差。在穩(wěn)態(tài)諧波檢測中大多數(shù)采用快速傅立葉變換及其改進算法，而對于波動諧波或快速變化的諧波，則需另尋他法。(4)基于神經網絡的諧波檢測法，它主要有3方面的應用：①諧波源辨識；②電力系統(tǒng)諧波預測；③諧波檢測。(5)基于小波變換的諧波檢測法，小波變換是一個時間和頻率的局域變換，對波動諧波、快速變化諧波的檢測有很大的優(yōu)越性，也存在固有缺陷，如窗口能量不集中，出現(xiàn)頻率疊混現(xiàn)象，缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基選取法等。

應用基于廣義瞬時無功功率理論算法對諧波電流進行實時檢測，利用MATLAB軟件搭建立了相應的仿真電路，針對檢測電路中的低通濾波器對實時檢測效果的影響進行了仿真分析，分析了低通濾波器LPF的類型、截止頻率fc和階數(shù)n選取，對基于廣義瞬時無功功率理論的諧波實時檢測電路的動態(tài)響應過程有重要影響。

由abc坐標系至dq0坐標系的線性變換矩陣為

將dq0坐標系下的電流向量idq0分解為相互正交的兩個分量，

其中，電流矢量ipdq0和電壓矢量Udqo在同一坐標軸上。

設三相四線制電路中電流含有正序分量、負序分量、基波和各次諧波零序分量，如下式所示：

上式中下標1m為第m次正序電流，下標2m為第m次負序電流，下標0m為第m次零序電流。

其中，id和id分別為id的直流分量和交流分量，iq和iq分別為iq的直流分量和交流分量，如下式所示：

id、iq經低通濾波器得到直流分量id、iq，i0經帶通濾波器提取其中的負載基波電流i0'：

可見d軸電流直流分量id與負載基波正序有功分量相對應，q軸電流直流分量iq與負載基波正序無功分量相對應，d軸電流交流分量id和q軸電流交流分量id分別與高次諧波的有功分量和無功分量相對應，故id和i0經LPF后即得到與基波對應的正序有功分量和正序無功分量。0軸分量經帶通濾波器后與負載基波不對稱分量相對應。因此則可得基波電流表達式為：

則系統(tǒng)諧波電流就可檢測出來：

基于瞬時無功功率理論諧波檢測理論，本文應用的諧波實時檢測電路框如圖1所示：

2 低通濾波器在諧波實時檢測中的應用

在所有基于瞬時無功功率理論的諧波和基波無功的檢測方法中，都要用到低通濾波器。低通濾波器用于從總的有功電流和無功電流中獲取其直流電流分量，再由直流分量通過PARK反變換獲得基波電流，進而獲得要檢測的諧波電流。顯然，低通濾波器的性能直接檢測對系統(tǒng)檢測的動態(tài)跟蹤速度起著重要作用，最終影響有源電力濾波器的諧波檢測實時性，由此看出低通濾波器的設計是非常重要的環(huán)節(jié)。

針對諧波檢測的實時陛要求，本文在檢測方法中用數(shù)字低通濾波器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模擬低通濾波器。數(shù)字低通濾波器相對于模擬濾波器史容易進行數(shù)學運算，能有效地克服模擬濾波器所無法克服的電壓漂移、溫度漂移及時間漂移等問題，實現(xiàn)近似的理想響應和線性的相位，能更好達到諧波檢測的實時性的要求。

通過理論分析和仿真比較，采用二階巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，建立諧波檢測的Simuliuk仿真模型。

1)ButterWorth低通濾波器設計

Butter Worth低通濾波的傳遞函數(shù)可以表示為(數(shù)字濾波器)

n為濾波器的階數(shù)，在MATLAB的信號處理工具箱SignalProcessing Toolbox里設計2階Butter worth低通濾波器。MATLAB的信號處理工具箱提供了有關巴特沃斯濾波器的函數(shù)buttap，buttord，butter。調用butter設計函數(shù)就可設計出滿足性能指標的巴特沃斯濾波器。

理論分析，截止頻率越小，諧波電流檢測精度越高，動態(tài)響應過程越慢，截止頻率取得大，可以加快檢測電路的動態(tài)響應時間，但有部分低次諧波不能被LPF衰減掉，諧波電流檢測精度不好。因此，實際諧波電流檢測電路中，截止頻率既不能選得太小，也不能選得太大，在諧波實時檢測電路中，特別要注意諧波電流檢測電路的動態(tài)響應。這次設計出低通濾波器采用二階Butterworth低通濾波器，截止頻率選取為f=30Hz。

巴特沃斯濾波器在線性相位衰減斜率和加載特性二個方面具有特性均衡的優(yōu)點，因此在實際使用中，巴特沃斯濾波器己被列為首選。通過理論分析和仿真比較，采用二階巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，建立諧波檢測的Simuliuk仿真模型。顯而易見，采用數(shù)字低通濾波器時，動態(tài)響應過程比采用模擬低通濾波器實時性好，且檢測的結果也更為準確。

設計出的數(shù)字低通濾波器的電路仿真曲線見圖2和圖3。

3 結束語

本文通過基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測方法，借助于MATLAB軟件包中SIMULIMK工具箱，搭建諧波實時檢測電路仿真模型，并設計了合理的二階butterwortn低通濾波器，對在檢測電路中用到的低通濾波器對諧波電流檢測效果的影響作了仿真研究。特別針對低通濾波器在諧波實時檢測中的應用所要注意的低通濾波器設計參數(shù)，如截止頻率和階數(shù)對檢測實時性的影響做了實際研究，為以后的諧波實時檢測電路設計提供有益參考。

發(fā)布者：小宇