復(fù)合量程微加速度計動態(tài)特性分析

1 引言

隨著硅微機(jī)械技術(shù)的不斷發(fā)展，基于壓阻原理的微加速度計已成為商品。由于硅的機(jī)械性能優(yōu)良，這些微加速度計往往具有較高的抗過載能力。然而，有些物理過程存在相差上百倍的多個加速度值需要測量，需要測試的過載值從幾g到上萬g，若在整個過程采用高g 值加速度計進(jìn)行測量和控制，它對低g值信號不敏感；若采用低量程加速度計，則不能精確測量高過載信號；若采用2個加速度計進(jìn)行測量控制，由于安裝位置的不同，使其測得的信號會產(chǎn)生位置誤差，而且2個傳感器都存在安裝誤差。因此抗高過載復(fù)合量程加速度計更適合現(xiàn)代發(fā)展的需求。

2 設(shè)計原理

不同量程的加速度計構(gòu)成的傳感器陣列，可在不同工作環(huán)境下滿足相應(yīng)測試和控制要求，并實現(xiàn)多參數(shù)測量和多功能控制。這里分析一種具有4個量程(10 g、100 g、500g、10000 g)的復(fù)合量程微加速度計。綜合考慮加速度計的靈敏度和固有頻率等問題，通過ANSYS仿真加速度計結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到復(fù)合量程加速度計是梁寬分別為 80μm、100μm、190μm、500μm的雙端4梁結(jié)構(gòu)。復(fù)合量程加速度計陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 動態(tài)特性分析

壓阻式加速度計可簡化為由彈簧、阻尼、質(zhì)量塊構(gòu)成的二階自由振動系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律，可寫出單自由度二階系統(tǒng)的力平衡方程式：


通過變換式(1)得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：


式(3)的分子、分母同除以ωs2，可得到系統(tǒng)的幅頻特性：



則系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性可分別表示為：



將結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)代入式(7)得到4個懸臂粱的固有頻率0~10 g量程模塊的固有頻率為7 731．139 Hz，0～100 g量程模塊的固有頻率為8 642．250 Hz，0~500 g量程模塊的固有頻率為15 875．571 Hz，0～10 000 g量程模塊的固有頻率為26 092．304．Hz。

由于結(jié)構(gòu)參數(shù)、空氣粘滯系數(shù)(η／=1．8x10-5kg/(m．s))、固有頻率已知。所以阻尼比只隨板間距的變化而發(fā)生變化。將已知參數(shù)代入阻尼比公式：


分別求出4個模塊的阻尼比：0～10 g量程模塊的阻尼比為0．706，0～100 g量程模塊的阻尼比為0．632，0～500 g量程模塊的阻尼比為0．532，0～10 000 g量程模塊的阻尼比為0．467。

固有頻率ωs、阻尼比ζ、K=1／m，從而得到系統(tǒng)幅值、相位與λ之間的關(guān)系，分別由maple作圖，如圖2所示。


圖2中，幅頻特性曲線縱坐標(biāo)表示幅值與剛度之比，橫坐標(biāo)表示輸入信號的頻率與固有頻率之比。相頻特性曲線縱坐標(biāo)表示幅頻特性的幅角，橫坐標(biāo)也表示輸入信號的頻率與同有頻率之比。頻率范圍以幅值3 dB對應(yīng)頻率為截止頻率。分別計算出4個量程頻響范同為0～2783 Hz,0～2679 Hz,0～4 1 27 Hz,0～5740 Hz。

4 頻率響應(yīng)測試

在被測量物理量隨時間變化的情況下，加速度計的輸出能否隨輸入量變化良好是一個很重要的問題。以上通過分析復(fù)合量程加速度計的動態(tài)特性，得到其理論頻響特性。以下對封裝完成的復(fù)合量程加速度計進(jìn)行動態(tài)測試，圖3為封裝后復(fù)合量程加速度計(圖中右邊的硬幣用以對比其大小)。


復(fù)合量程加速度計的頻率響應(yīng)實驗：使用振動臺等設(shè)備，將復(fù)合量程加速度計及用作對比的傳感器同時固定在振動臺上，在10Hz～4 000 Hz范嗣內(nèi)對加速度計進(jìn)行掃頻，分別得到復(fù)合量程加速度計4個量程的幅頻特性和相頻特性，僅以0～10 g量程單元和0～10 000 g量程單元的頻率響應(yīng)特性曲線為例，如圖4和圖5所示。



這里頻率范圍均以幅值3 dB所對應(yīng)的頻率為截止頻率，0～10 g量程單元的頻率響應(yīng)范圍為0～2 587 Hz，0～10 000 g量程單元的頻率響應(yīng)范圍大于4 000 Hz，對比理論和計算結(jié)果，兩者基本吻合。從相頻曲線可看出：隨著頻率增高，相位滯后也更加明顯，與幅頻曲線相符。

5 結(jié)論

設(shè)計一種復(fù)合量程微加速度計，首先根據(jù)理論分析出其頻率響應(yīng)范同，然后通過對復(fù)合量程加速度計動態(tài)特性的分析，建立復(fù)合量程加速度計動態(tài)測試系統(tǒng)，完成復(fù)合量程加速度計動態(tài)特性的測試，實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果基本吻合，0～10 g量程單元的頻率響應(yīng)范圍為0～2 587 Hz，0～10000 g量程單元的頻率響應(yīng)范圍大于4 000 Hz。