OpenGL之glMatrixMode函數(shù)的用法

函數(shù)原型:

?????? void glMatrixMode(GLenum mode)

參數(shù)說(shuō)明：

?????? mode 指定哪一個(gè)矩陣堆棧是下一個(gè)矩陣操作的目標(biāo),可選值:　

　　GL_MODELVIEW,對(duì)模型視圖矩陣堆棧應(yīng)用隨后的矩陣操作。可以在執(zhí)行此命令后，輸出自己的物體圖形了?！　L_PROJECTION,對(duì)投影矩陣堆棧應(yīng)用隨后的矩陣操作?？梢栽趫?zhí)行此命令后，為我們的場(chǎng)景增加透視?！　L_TEXTURE,對(duì)紋理矩陣堆棧應(yīng)用隨后的矩陣操作。可以在執(zhí)行此命令后，為我們的圖形增加紋理貼圖。

????? 在每個(gè)矩陣模式下都有一個(gè)矩陣對(duì)陣，在GL_MODELVIEW模式中，堆棧深度至少為32；在GL_PROJECTION和GL_TEXTURE模式中，堆棧深度至少為2；在任何模式中，當(dāng)前矩陣總是該模式下矩陣堆棧中的最頂層矩陣。

函數(shù)說(shuō)明:

?????? glMatrixMode()命令將當(dāng)前矩陣設(shè)置成參數(shù)所指定的模式，以滿足不同繪圖所需執(zhí)行的矩陣變換。一般而言，在需要繪制出對(duì)象或要對(duì)所繪制對(duì)象進(jìn)行幾何變換時(shí)，需要將變換矩陣設(shè)置成模型視圖模式；而當(dāng)需要對(duì)繪制的對(duì)象設(shè)置某種投影方式時(shí)，則需要將變換矩陣設(shè)置成投影模式；只有在進(jìn)行紋理映射時(shí)，才需要將變換矩陣設(shè)置成紋理模式。

????? 與glLoadIdentity()一同使用，glLoadIdentity()功能是重置當(dāng)前指定的矩陣為單位矩陣。

? ? ? ?我們生活在一個(gè)三維的世界——如果要觀察一個(gè)物體，我們可以：
1、從不同的位置去觀察它。（視圖變換）
2、移動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)它，當(dāng)然了，如果它只是計(jì)算機(jī)里面的物體，我們還可以放大或縮小它。（模型變換）
3、如果把物體畫下來(lái)，我們可以選擇：是否需要一種“近大遠(yuǎn)小”的透視效果。另外，我們可能只希望看到物體的一部分，而不是全部（剪裁）。（投影變換）
4、我們可能希望把整個(gè)看到的圖形畫下來(lái)，但它只占據(jù)紙張的一部分，而不是全部。（視口變換）
這些，都可以在OpenGL中實(shí)現(xiàn)。

? ? ? ?OpenGL變換實(shí)際上是通過(guò)矩陣乘法來(lái)實(shí)現(xiàn)。無(wú)論是移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)還是縮放大小，都是通過(guò)在當(dāng)前矩陣的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)新的矩陣來(lái)達(dá)到目的。OpenGL可以在最底層直接操作矩陣，不過(guò)作為初學(xué)，這樣做的意義并不大。這里就不做介紹了。

一、模型變換和視圖變換
? ? ? ?從“相對(duì)移動(dòng)”的觀點(diǎn)來(lái)看，改變觀察點(diǎn)的位置與方向和改變物體本身的位置與方向具有等效性。在OpenGL中，實(shí)現(xiàn)這兩種功能甚至使用的是同樣的函數(shù)。

? ? ? ?由于模型和視圖的變換都通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，在進(jìn)行變換前，應(yīng)先設(shè)置當(dāng)前操作的矩陣為“模型視圖矩陣”。設(shè)置的方法是以GL_MODELVIEW為參數(shù)調(diào)用glMatrixMode函數(shù)，像這樣：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);?//需要修改的是模型視圖矩陣、投影矩陣還是紋理矩陣。mode的值可以為：GL_MODELVIEW、GL_PROJECTION或GL_TEXTURE。

? ? ? ?通常，我們需要在進(jìn)行變換前把當(dāng)前矩陣設(shè)置為單位矩陣。這也只需要一行代碼：

glLoadIdentity();

? ? ? ?然后，就可以進(jìn)行模型變換和視圖變換了。進(jìn)行模型和視圖變換，主要涉及到三個(gè)函數(shù)：

glTranslate*:把當(dāng)前矩陣和一個(gè)表示移動(dòng)物體的矩陣相乘。三個(gè)參數(shù)分別表示了在三個(gè)坐標(biāo)上的位移值。
glRotate*:把當(dāng)前矩陣和一個(gè)表示旋轉(zhuǎn)物體的矩陣相乘。物體將繞著(0,0,0)到(x,y,z)的直線以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，參數(shù)angle表示旋轉(zhuǎn)的角度。
glScale*:把當(dāng)前矩陣和一個(gè)表示縮放物體的矩陣相乘。x,y,z分別表示在該方向上的縮放比例。

? ? ? ?注意我都是說(shuō)“與XX相乘”，而不是直接說(shuō)“這個(gè)函數(shù)就是旋轉(zhuǎn)”或者“這個(gè)函數(shù)就是移動(dòng)”，這是有原因的，馬上就會(huì)講到。
? ? ? ?假設(shè)當(dāng)前矩陣為單位矩陣，然后先乘以一個(gè)表示旋轉(zhuǎn)的矩陣R，再乘以一個(gè)表示移動(dòng)的矩陣T，最后得到的矩陣再乘上每一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)矩陣v。所以，經(jīng)過(guò)變換得到的頂點(diǎn)坐標(biāo)就是((RT)v)。由于矩陣乘法的結(jié)合率，((RT)v) = (R(Tv))，換句話說(shuō)，實(shí)際上是先進(jìn)行移動(dòng)，然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。即：實(shí)際變換的順序與代碼中寫的順序是相反的。由于“先移動(dòng)后旋轉(zhuǎn)”和“先旋轉(zhuǎn)后移動(dòng)”得到的結(jié)果很可能不同，初學(xué)的時(shí)候需要特別注意這一點(diǎn)。
? ? ? ?OpenGL之所以這樣設(shè)計(jì)，是為了得到更高的效率。但在繪制復(fù)雜的三維圖形時(shí)，如果每次都去考慮如何把變換倒過(guò)來(lái)，也是很痛苦的事情。這里介紹另一種思路，可以讓代碼看起來(lái)更自然（寫出的代碼其實(shí)完全一樣，只是考慮問(wèn)題時(shí)用的方法不同了）。
? ? ? ?讓我們想象，坐標(biāo)并不是固定不變的。旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，坐標(biāo)系統(tǒng)隨著物體旋轉(zhuǎn)。移動(dòng)的時(shí)候，坐標(biāo)系統(tǒng)隨著物體移動(dòng)。如此一來(lái)，就不需要考慮代碼的順序反轉(zhuǎn)的問(wèn)題了。

? ? ? ?以上都是針對(duì)改變物體的位置和方向來(lái)介紹的。如果要改變觀察點(diǎn)的位置，除了配合使用glRotate*和glTranslate*函數(shù)以外，還可以使用這個(gè)函數(shù)：gluLookAt。它的參數(shù)比較多，前三個(gè)參數(shù)表示了觀察點(diǎn)的位置，中間三個(gè)參數(shù)表示了觀察目標(biāo)的位置，最后三個(gè)參數(shù)代表從(0,0,0)到 (x,y,z)的直線，它表示了觀察者認(rèn)為的“上”方向。

二、投影變換
? ? ? ?投影變換就是定義一個(gè)可視空間，可視空間以外的物體不會(huì)被繪制到屏幕上。（注意，從現(xiàn)在起，坐標(biāo)可以不再是-1.0到1.0了?。?br />? ? ? ?OpenGL支持兩種類型的投影變換，即透視投影和正交投影。投影也是使用矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如果需要操作投影矩陣，需要以GL_PROJECTION為參數(shù)調(diào)用glMatrixMode函數(shù)。

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

? ? ? ?通常，我們需要在進(jìn)行變換前把當(dāng)前矩陣設(shè)置為單位矩陣。

glLoadIdentity();

? ? ? ?透視投影所產(chǎn)生的結(jié)果類似于照片，有近大遠(yuǎn)小的效果，比如在火車頭內(nèi)向前照一個(gè)鐵軌的照片，兩條鐵軌似乎在遠(yuǎn)處相交了。
1.使用glFrustum函數(shù)可以將當(dāng)前的可視空間設(shè)置為透視投影空間。其參數(shù)的意義如下圖：

? ? ? ?這個(gè)函數(shù)原型為：

void?glFrustum(GLdouble?left,?GLdouble?Right,?GLdouble?bottom,?GLdouble?top,?GLdouble?near,?GLdouble?far);

? ? ? ?創(chuàng)建一個(gè)透視型的視景體。其操作是創(chuàng)建一個(gè)透視投影的矩陣，并且用這個(gè)矩陣乘以當(dāng)前矩陣。這個(gè)函數(shù)的參數(shù)只定義近裁剪平面的左下角點(diǎn)和右上角點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，即（left，bottom，-near）和（right，top，-near）;最后一個(gè)參數(shù)far是遠(yuǎn)裁剪平面的離視點(diǎn)的距離值，其左下角點(diǎn)和右上角點(diǎn)空間坐標(biāo)由函數(shù)根據(jù)透視投影原理自動(dòng)生成。near和far表示離視點(diǎn)的遠(yuǎn)近，它們總為正值(near/far 必須>0)。

void?mydisplay?(void)
{
?????......
????glMatrixMode?(GL_PROJECTION);
????LoadIdentity?();
????Frustum?(left,?right,?bottom,?top,?near,?far);
????......
}

2.也可以使用更常用的gluPerspective函數(shù)

? ? ? ?這個(gè)函數(shù)原型為：

void?gluPerspective(GLdouble?fovy,GLdouble?aspect,GLdouble?zNear,?GLdouble?zFar);

　　創(chuàng)建一個(gè)對(duì)稱的透視型視景體，但它的參數(shù)定義于前面的不同，如圖。其操作是創(chuàng)建一個(gè)對(duì)稱的透視投影矩陣，并且用這個(gè)矩陣乘以當(dāng)前矩陣。參數(shù)fovy定義視野在Y-Z平面的角度，范圍是[0.0, 180.0]；參數(shù)aspect是投影平面寬度與高度的比率；參數(shù)Near和Far分別是近遠(yuǎn)裁剪面到視點(diǎn)(沿Z負(fù)軸)的距離，它們總為正值。
　　以上兩個(gè)函數(shù)缺省時(shí)，視點(diǎn)都在原點(diǎn)，視線沿Z軸指向負(fù)方向。
3.正交投影相當(dāng)于在無(wú)限遠(yuǎn)處觀察得到的結(jié)果，它只是一種理想狀態(tài)。但對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，使用正交投影有可能獲得更好的運(yùn)行速度。
? ? ? ?使用glOrtho函數(shù)可以將當(dāng)前的可視空間設(shè)置為正投影空間，如下圖所示：

? ? ? ?這個(gè)函數(shù)的原型為:

void?glOrtho(GLdouble?left,?GLdouble?right,?GLdouble?bottom,?GLdouble?top,?GLdouble?near,?GLdouble?far)

? ? ? ?六個(gè)參數(shù)，前兩個(gè)是x軸最小坐標(biāo)和最大坐標(biāo)，中間兩個(gè)是y軸,最后兩個(gè)是z軸值。它創(chuàng)建一個(gè)平行視景體（就是一個(gè)長(zhǎng)方體空間區(qū)域）。實(shí)際上這個(gè)函數(shù)的操作是創(chuàng)建一個(gè)正射投影矩陣，并且用這個(gè)矩陣乘以當(dāng)前矩陣。其中近裁剪平面是一個(gè)矩形，矩形左下角點(diǎn)三維空間坐標(biāo)是（left，bottom，-near），右上角點(diǎn)是（right，top，-near）；遠(yuǎn)裁剪平面也是一個(gè)矩形，左下角點(diǎn)空間坐標(biāo)是（left，bottom，-far），右上角點(diǎn)是（right，top，-far）。
? ? ? ?注意，所有的near和far值同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，值不能相同。如果沒(méi)有其他變換，正射投影的方向平行于Z軸，且視點(diǎn)朝向Z負(fù)軸。這意味著物體在視點(diǎn)前面時(shí)far和near都為負(fù)值，物體在視點(diǎn)后面時(shí)far和near都為正值。

? ? ? ?只有在視景體里的物體才能顯示出來(lái)。如果最后兩個(gè)值是(0，0)，也就是near和far值相同了，視景體深度沒(méi)有了，整個(gè)視景體都被壓成個(gè)平面了，就會(huì)顯示不正確。

三、視口變換
? ? ? ?當(dāng)一切工作已經(jīng)就緒，只需要把像素繪制到屏幕上了。這時(shí)候還剩最后一個(gè)問(wèn)題：應(yīng)該把像素繪制到窗口的哪個(gè)區(qū)域呢？通常情況下，默認(rèn)是完整的填充整個(gè)窗口，但我們完全可以只填充一半。（即：把整個(gè)圖象填充到一半的窗口內(nèi)）
運(yùn)用相機(jī)模擬方式，我們很容易理解視口變換就是類似于照片的放大與縮小。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，它的定義是將經(jīng)過(guò)幾何變換、投影變換和裁剪變換后的物體顯示于屏幕窗口內(nèi)指定的區(qū)域內(nèi)，這個(gè)區(qū)域通常為矩形，稱為視口。
? ? ? ?在實(shí)際中，視口的長(zhǎng)寬比率總是等于視景體裁剪面的長(zhǎng)寬比率。如果兩個(gè)比率不相等，那么投影后的圖像顯示于視口內(nèi)時(shí)會(huì)發(fā)生變形，如圖所示。

?
? ? ? ?使用glViewport來(lái)定義視口。其中前兩個(gè)參數(shù)定義了視口的左下腳（0,0表示最左下方），后兩個(gè)參數(shù)分別是寬度和高度。

void?glViewport(GLint?x,GLint?y,GLsizei?width,GLsizei?height);

四、操作矩陣堆棧
? ? ? ? ?介于是入門教程，先簡(jiǎn)單介紹一下堆棧。你可以把堆棧想象成一疊盤子。開始的時(shí)候一個(gè)盤子也沒(méi)有，你可以一個(gè)一個(gè)往上放，也可以一個(gè)一個(gè)取下來(lái)。每次取下的，都是最后一次被放上去的盤子。通常，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)堆棧時(shí)，堆棧的容量是有限的，如果盤子過(guò)多，就會(huì)出錯(cuò)。當(dāng)然，如果沒(méi)有盤子了，再要求取一個(gè)盤子，也會(huì)出錯(cuò)。
? ? ? ? 我們?cè)谶M(jìn)行矩陣操作時(shí)，有可能需要先保存某個(gè)矩陣，過(guò)一段時(shí)間再恢復(fù)它。當(dāng)我們需要保存時(shí)，調(diào)用glPushMatrix函數(shù)，它相當(dāng)于把矩陣（相當(dāng)于盤子）放到堆棧上。當(dāng)需要恢復(fù)最近一次的保存時(shí)，調(diào)用glPopMatrix函數(shù)，它相當(dāng)于把矩陣從堆棧上取下。OpenGL規(guī)定堆棧的容量至少可以容納32個(gè)矩陣，某些OpenGL實(shí)現(xiàn)中，堆棧的容量實(shí)際上超過(guò)了32個(gè)。因此不必過(guò)于擔(dān)心矩陣的容量問(wèn)題。通常，用這種先保存后恢復(fù)的措施，比先變換再逆變換要更方便，更快速。

? ? ? ?注意：模型視圖矩陣和投影矩陣都有相應(yīng)的堆棧。使用glMatrixMode來(lái)指定當(dāng)前操作的究竟是模型視圖矩陣還是投影矩陣。