淺析開關(guān)模式電源的諧振坐標(biāo)方法

設(shè)計(jì)開關(guān)模式電源時(shí)，最麻煩的部件是RCD緩沖器。設(shè)計(jì)RCD緩沖器的傳統(tǒng)方法沒(méi)有主開關(guān)的關(guān)斷瞬態(tài)期間的詳細(xì)說(shuō)明。因此，傳統(tǒng)方式設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)等式也不完全正確。本文將介紹設(shè)計(jì)和分析反激式轉(zhuǎn)換器的RCD緩沖器的新方法。諧振坐標(biāo)提供了一個(gè)了解主開關(guān)關(guān)斷瞬態(tài)期間的簡(jiǎn)單方式，并有助于輕松設(shè)計(jì)和分析RCD緩沖器。

1. 引言

從商業(yè)上講，反激式轉(zhuǎn)換器因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸緊湊、重量輕和成本低而得到廣泛使用。但是它的主開關(guān)執(zhí)行硬開關(guān)操作，導(dǎo)致主開關(guān)上有較高的電壓尖峰和振蕩。主開關(guān)的電壓應(yīng)力視電壓尖峰大小而增加。為減少電壓尖峰以便使用更低成本的低額定電壓的MOSFET，最廣泛的方法是RCD緩沖器網(wǎng)絡(luò)。即使緩沖器電壓隨緩沖器電阻降低而降低，但緩沖器網(wǎng)絡(luò)上的功耗增加，導(dǎo)致總系統(tǒng)效率降低。因此，RCD緩沖器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)優(yōu)化以同時(shí)符合主開關(guān)電壓應(yīng)力和總系統(tǒng)效率兩個(gè)要求。

本文將先介紹由主變壓器的漏電感而產(chǎn)生的電壓尖峰的傳統(tǒng)分析。將介紹描述關(guān)斷瞬態(tài)期間的簡(jiǎn)單方式用于進(jìn)一步分析。緩沖器電流將在緩沖器坐標(biāo)中分析，以便提供更詳細(xì)的設(shè)計(jì)等式。

2. RCD緩沖器設(shè)計(jì)和分析

2.1 RCD緩沖器設(shè)計(jì)的一般方法

圖1顯示具有RCD緩沖器的傳統(tǒng)反激式轉(zhuǎn)換器。

圖1：傳統(tǒng)反激式轉(zhuǎn)換器

RCD緩沖器電路用于箝位由漏電感Llk和主開關(guān)漏極至源極的電容CDS之間的諧振導(dǎo)致的電壓尖峰。有多種假定來(lái)描述工作原理以設(shè)計(jì)RCD緩沖器，如下所示：

(1) Vsn>nVout和Vsn由于較大的Csn而幾乎恒定：

(2) CDS=COSS+CTRANS，無(wú)論vDS(t)如何都恒定：

(3)當(dāng)主開關(guān)Q1關(guān)閉時(shí)，無(wú)次級(jí)端漏電感，因此iDS(t)可瞬時(shí)傳輸至次級(jí)端二極管電流iD1(t)，其中Csn是緩沖器電容，CDS是主開關(guān)漏極和源極之間的有效電容，COSS是MOSFET的輸出電容，CTRANS是變壓器一次電路端子之間的有效電容，vDS(t)是主開關(guān)間的電壓，iDS(t)是流過(guò)主開關(guān)的電流，而Q1是主開關(guān)。

圖2顯示緩沖器二極管傳導(dǎo)時(shí)的等效電路。

圖2：緩沖器二極管接通期間的等效電路

當(dāng)開關(guān)Q1關(guān)閉時(shí)，主電流對(duì)Q1的COSS充電(同時(shí)對(duì)變壓器的CTRANS放電)。當(dāng)COSS被充電至Vin+nVout時(shí)，次級(jí)端二極管接通，能量傳輸至次級(jí)端，并且對(duì)COSS持續(xù)充電，因?yàn)槁╇姼蠰lk仍有一些剩余能量。當(dāng)Q1的vDS(t)增加至Vin+Vsn，緩沖器二極管Dsn接通，vDS(t)箝位在Vin+Vsn。當(dāng)Dsn傳導(dǎo)時(shí)，Llk上的電壓為Vsn-nVout，這樣Dsn(ts)的導(dǎo)通時(shí)間可獲取如下：

(1)

其中Ipeak是關(guān)閉開關(guān)Q1之前的峰值漏極電流。有兩種方式計(jì)算緩沖器網(wǎng)絡(luò)中的功耗(Psn);通過(guò)Dsn提供的電源和Rsn中的功耗，如下所示：

(2)

其中fsw是反激式轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率。因此，緩沖器電阻Rsn可由下列等式獲得：

(3)

這是查找緩沖器電阻Rsn的傳統(tǒng)方式。但是，L-C諧振幾步后，峰值漏極電流Ipeak被降低了一些。因此，等式(3)可能誤導(dǎo)被過(guò)度設(shè)計(jì)的系統(tǒng)。

讓我們使用諧振坐標(biāo)得出實(shí)際峰值漏極電流，以避免在下一節(jié)過(guò)度設(shè)計(jì)RCD緩沖器。

2.2 諧振坐標(biāo)中的RCD緩沖器設(shè)計(jì)和分析

本節(jié)將使用諧振坐標(biāo)設(shè)計(jì)RCD緩沖器。僅設(shè)計(jì)緩沖器時(shí)，無(wú)需分析整個(gè)反激式操作模式。圖3顯示每個(gè)模式的等效電路，圖4顯示反激式轉(zhuǎn)換器中的開關(guān)MOSFET的vDS(t)。[!--empirenews.page--]

圖3：關(guān)閉主開關(guān)后顯示的每個(gè)模式的等效電路(按順序依次為模式1至4)

圖4：關(guān)閉開關(guān)后的vDS(t)

在模式1中，電感(Llk和Lm)中的電流對(duì)CDS充電，直至其電壓達(dá)到Vin+nVout，其中Lm是變壓器的磁化電導(dǎo)。在t1，次級(jí)二極管接通，并且磁化電導(dǎo)的兩端箝位在反映的輸出電壓nVout上。在模式2中，通過(guò)CDS和Llk之間的諧振，CDS上的電壓增加到Vin+Vsn，從而接通緩沖器二極管。因此，漏極電壓箝位在Vin+Vsn(在模式3期間)。CDS和Llk之間的諧振由于減幅如模式2一樣在模式4中恢復(fù)。

當(dāng)電感和電容與DC電壓源(Vdc)串聯(lián)諧振時(shí)，電容上的電壓和通過(guò)電感的電流可繪制在一個(gè)平面中。在平面上，X軸是電壓，Y軸是電流。如果將L-C回路的特性阻抗乘以Y軸而使兩個(gè)軸的單位相同，電壓和電流的軌跡將顯示一個(gè)圓，圓的原點(diǎn)在(Vdc, 0)，半徑為起點(diǎn)和原點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。使用這種圖形方式來(lái)理解諧振，就很容易找到圖4中t2的實(shí)際峰值漏極電流。在模式1~4期間，iDS(t)和vDS(t)繪制在諧振坐標(biāo)中，如圖5所示。

圖5：諧振坐標(biāo)中的模式分析

模式1中是圓，圓的原點(diǎn)在(Vin,0)，起點(diǎn)在(0,ZmIpeak)。它一直持續(xù)到vDS(t)達(dá)到Vin+nVout，如圖4中所示。根據(jù)圖5的模式1，圓的等式如下：

(4)

其中Zm是Lm+Llk和CDS、√((Lm+Llk)/CDS)的特性阻抗。

模式2中是橢圓，橢圓的原點(diǎn)在(Vin+nVout,0)，起點(diǎn)在(A, B)。通過(guò)坐標(biāo)映射，圓變成橢圓，因?yàn)樘匦宰杩箯?radic;((Lm+Llk)/CDS)變?yōu)?radic;(Llk/CDS)。根據(jù)圖5的模式2，橢圓的等式如下：

(5)

緩沖器二極管在模式2的末端接通，即點(diǎn)(C,D)。因此，當(dāng)緩沖器二極管接通時(shí)實(shí)際峰值電流為D/Zm，即D/√((Lm+Llk)/CDS)。根據(jù)等式(4)和(5)，實(shí)際峰值電流Ipk,sn如下：

(6)

應(yīng)在等式(3)中使用Ipk,sn而非Ipeak，以獲得更精確的Rsn。

通常情況下，根據(jù)Ipeak近似值選擇Rsn，相應(yīng)地Rsn是一個(gè)過(guò)度設(shè)計(jì)的值，因?yàn)镻sn被高估。使用Ipk,sn，我們可以得到一個(gè)更精確、更小的Psn估計(jì)值，因此Rsn也更大。

3. 結(jié)論

我們可以使用諧振坐標(biāo)找到精確的緩沖器峰值電流。根據(jù)等式(3)和(6)，Llk、Ipk,sn和fsw應(yīng)減小，而CDS應(yīng)增加，以減少緩沖器損失。但這可能會(huì)帶來(lái)一些副作用，如更高的開關(guān)損耗、更大尺寸的變壓器等等。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮到所有因素。本文中提供的精確等式將幫助系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員輕松設(shè)計(jì)RCD緩沖器。