環(huán)保電子節(jié)能燈加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

摘要：提出一種利用加速壽命試驗對環(huán)保型電子節(jié)能燈進(jìn)行壽命檢測的新方法。該方法采用威布爾分布函數(shù)描述其壽命分布，利用最小二乘法結(jié)合阿倫尼斯加速模型完成了對試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析。試驗和分析結(jié)果表明，該方法能極大縮短壽命檢測時間，實現(xiàn)了在短時間內(nèi)對正常應(yīng)力下環(huán)保型電子節(jié)能燈壽命的科學(xué)估計。
關(guān)鍵詞：環(huán)保型電子節(jié)能燈；加速壽命試驗；威布爾分布；壽命評估

    環(huán)保型電子節(jié)能燈，又稱為省電燈泡、電子燈泡、緊湊型熒光燈以及一體式熒光燈，是指將熒光燈與鎮(zhèn)流器(安定器)組合成一個整體的照明設(shè)備。隨著我國“綠色照明工程”的啟動，環(huán)保型電子節(jié)能燈的普及程度越來越高。環(huán)保型電子節(jié)能燈是一種高可靠、長壽命的電子產(chǎn)品，其壽命可達(dá)上萬小時。競爭空前激烈的市場對環(huán)保型電子節(jié)能燈的可靠性要求越來越高。然而，在正常工作條件下進(jìn)行的壽命試驗，在時間和經(jīng)費上來說已成為企業(yè)的沉重負(fù)擔(dān)，在許多情況下，實際上不可能做這種試驗，有的試驗結(jié)果出來后，很可能產(chǎn)品已經(jīng)更新，失去了試驗的意義。因此，迫切需要對環(huán)保型電子節(jié)能燈進(jìn)行加速壽命試驗，以期在較短時間內(nèi)知道環(huán)保型電子節(jié)能燈的壽命信息。但是，到目前為止，還未曾見到科學(xué)有效的加速壽命試驗在這方面的研究報道。
    恒定應(yīng)力加速壽命試驗(簡稱恒加)具有試驗方法簡單、理論成熟、得到信息多、試驗結(jié)果較為準(zhǔn)確等優(yōu)點。鑒于此，對兩組環(huán)保型電子節(jié)能燈進(jìn)行加速壽命試驗，并結(jié)合威布爾分布函數(shù)和最小二乘法原理對環(huán)保型電子節(jié)能燈加速壽命試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，完成了對環(huán)保型電子節(jié)能燈正常使用條件下的壽命估計。

1 試驗方案與結(jié)果
    根據(jù)環(huán)保型電子節(jié)能燈的發(fā)光原理，選擇溫度作為加速壽命試驗的加速應(yīng)力，在保持失效機(jī)制不變的情況下選取T1=50℃(323．15 K)和T2=70℃(343．15 K)兩組應(yīng)力水平進(jìn)行恒加試驗，試驗采用完全壽命試驗，直到該溫度應(yīng)力水平下的試驗樣品全部失效為止。試驗樣品失效時間記錄如表l所示。

2 實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析
2．1 基本假定
    假定1：在溫度加速應(yīng)力下，環(huán)保型電子節(jié)能燈的壽命服從兩參數(shù)威布爾分布，其分布函數(shù)為：
   
式中，mi為加速應(yīng)力Ti下的形狀參數(shù)，它直接影響著威布爾函數(shù)失效密度分布曲線的幾何形狀；ηi為加速應(yīng)力Ti下的特征壽命，它決定著失效密度分布曲線的陡度，也具體表示出環(huán)保型電子節(jié)能燈壽命的長短。此假定表明，加速應(yīng)力水平的改變是不會改變壽命分布模型。
    假定2：在各溫度加速應(yīng)力水平下，環(huán)保型電子節(jié)能燈的失效機(jī)理不變。由于威布爾分布的形狀參數(shù)反映失效機(jī)理，從數(shù)學(xué)角度上看就是形狀參數(shù)保持不變，因此有：
   
若各加速應(yīng)力水平下形狀參數(shù)的估計值分別為，那么形狀參數(shù)可根據(jù)假定2取加權(quán)平均：   
式中，ni為該溫度加速應(yīng)力水平下試驗樣品的總數(shù)。
    假定3：環(huán)保型電子節(jié)能燈的加速(壽命)模型符合阿倫尼斯(Arrhenius)方程：特征壽命與所加的溫度加速應(yīng)力水平滿足如下的關(guān)系式：

    溫度應(yīng)力Ti下環(huán)保型電子節(jié)能燈的累積失效概率的確定如下：將失效時間從小到大按順序排列，每個失效時間ti對應(yīng)的累積失效概率F   (tj)按式(8)計算
  
    采用最小二乘法回歸為直線，回歸直線中系數(shù)表達(dá)式為：
   
    由式(10)和式(11)得到溫度應(yīng)力Ti下的形狀參數(shù)mi和特征壽命ηi的估計：
   

3 試驗數(shù)據(jù)分析處理
    根據(jù)對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理結(jié)果見表2。

    依據(jù)最小二乘法原理結(jié)合表2中的試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行直線擬合，擬和的結(jié)果如圖l和圖2所示。圖中每個點代表每個同加速溫度下失效的環(huán)保型電子節(jié)能燈試驗樣品，t為試驗樣品失效的時間，F(xiàn)(t)為t時間試驗樣品的累積失效概率。

    由圖1和圖2可以得到試驗樣品在溫度應(yīng)力T1=50℃(323．15 K)和T2=70℃(343．15 K)下擬合直線的斜率、截距及相關(guān)系數(shù)如表3所示。

    由假定4可知在各溫度應(yīng)力下：

        以上兩式可推出在各溫度應(yīng)力下的特征壽命
   
    把表3中的數(shù)據(jù)分別代入式(12)中，我們可以算出各自應(yīng)力下的特征壽命結(jié)果見表4。

    將表4已經(jīng)求得的T1η1和T2η1分別代入式(12)可得：
    b=E／K=0．53。
    同時由阿倫尼斯模型可導(dǎo)出壽命的加速計算公式：
   
    根據(jù)式(13)分別由表4中T1=50℃(323．15 K)和T2=70℃(343．15 K)時的特征壽命算出在溫度T=298．15 K(理論上的正常溫度25℃)下的壽命，計算結(jié)果見表5。

    從表5的結(jié)果得出以下結(jié)論：1)對2種不同加速應(yīng)力水平下的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，計算出的數(shù)據(jù)結(jié)果相近，驗證實驗結(jié)果和計算結(jié)果的正確性；2)2個結(jié)果都符合出廠提供的8000小時的壽命標(biāo)準(zhǔn)；因此看出在不破壞產(chǎn)品失效機(jī)制的情況下對環(huán)保型電子節(jié)能燈進(jìn)行加速壽命試驗是可行的，無論對企業(yè)還是用戶都有很大的意義；3)該方法能在短時間內(nèi)時間對實驗數(shù)據(jù)的處理，具有高的應(yīng)用價值。

4 結(jié)論
    對于環(huán)保型電子節(jié)能燈的加速壽命試驗，根據(jù)現(xiàn)有理論和現(xiàn)有試驗結(jié)果分析，在加速溫度應(yīng)力為50℃(323．15 K)和70℃(343．15 K)時，環(huán)保型電子節(jié)能燈的失效機(jī)理基本相同，反映在威布爾擬和直線上為擬和直線的斜率相差不大。也就是威布爾函數(shù)的形狀參數(shù)基本相同。同時實驗結(jié)果與預(yù)期結(jié)果誤差很小，因此驗證在不破壞失效機(jī)制的情況下對環(huán)保型電子節(jié)能燈進(jìn)行高溫度應(yīng)力加速壽命試驗的可行性。本文對環(huán)保型電子節(jié)能燈壽命的評估方法與已有方法相比較，采用高應(yīng)力下的加速壽命實驗方法縮短了實驗時間，極大提高了產(chǎn)品壽命檢測的效率。