瞬時(shí)無功功率理論諧波檢測(cè)中低通濾波器的應(yīng)用

0 引言
    隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子裝置帶來的諧波問題對(duì)電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來了極大影響，人們急需能夠在電網(wǎng)中對(duì)所有諧波參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的檢測(cè)與分析。電網(wǎng)諧波由于受非線性、隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性及復(fù)雜性等因素影響，對(duì)諧波進(jìn)行準(zhǔn)確實(shí)時(shí)檢測(cè)非常重要且并非易事，目前人們正在不斷探索更為有效的諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)方法及其實(shí)現(xiàn)技術(shù)。
    目前，電網(wǎng)諧波檢測(cè)主要通過諧波電流的檢測(cè)來實(shí)現(xiàn)。諧波檢測(cè)主要有以下幾種方法：(1)采用模擬帶通或帶阻濾波器檢測(cè)，(2)基于廣義瞬時(shí)無功功率的諧波檢測(cè)法，和瞬時(shí)無功功率理論一樣，在解決諧波總量實(shí)時(shí)檢測(cè)方面很有優(yōu)勢(shì)，在諧波實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，本文主要是引用該方法進(jìn)行諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)。(3)基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)，是當(dāng)今應(yīng)用最廣泛的一種方法，缺點(diǎn)是檢測(cè)實(shí)時(shí)性較差。在穩(wěn)態(tài)諧波檢測(cè)中大多數(shù)采用快速傅立葉變換及其改進(jìn)算法，而對(duì)于波動(dòng)諧波或快速變化的諧波，則需另尋他法。(4)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)法，它主要有3方面的應(yīng)用：①諧波源辨識(shí)；②電力系統(tǒng)諧波預(yù)測(cè)；③諧波檢測(cè)。(5)基于小波變換的諧波檢測(cè)法，小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，對(duì)波動(dòng)諧波、快速變化諧波的檢測(cè)有很大的優(yōu)越性，也存在固有缺陷，如窗口能量不集中，出現(xiàn)頻率疊混現(xiàn)象，缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基選取法等。
    應(yīng)用基于廣義瞬時(shí)無功功率理論算法對(duì)諧波電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，利用MATLAB軟件搭建立了相應(yīng)的仿真電路，針對(duì)檢測(cè)電路中的低通濾波器對(duì)實(shí)時(shí)檢測(cè)效果的影響進(jìn)行了仿真分析，分析了低通濾波器LPF的類型、截止頻率fc和階數(shù)n選取，對(duì)基于廣義瞬時(shí)無功功率理論的諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程有重要影響。

    由abc坐標(biāo)系至dq0坐標(biāo)系的線性變換矩陣為

   
    將dq0坐標(biāo)系下的電流向量idq0分解為相互正交的兩個(gè)分量，

   
    其中，電流矢量ipdq0和電壓矢量Udqo在同一坐標(biāo)軸上。
   
    設(shè)三相四線制電路中電流含有正序分量、負(fù)序分量、基波和各次諧波零序分量，如下式所示：

   
    上式中下標(biāo)1m為第m次正序電流，下標(biāo)2m為第m次負(fù)序電流，下標(biāo)0m為第m次零序電流。

   
    其中，id和id分別為id的直流分量和交流分量，iq和iq分別為iq的直流分量和交流分量，如下式所示：

   
    id、iq經(jīng)低通濾波器得到直流分量id、iq，i0經(jīng)帶通濾波器提取其中的負(fù)載基波電流i0'：
    
    可見d軸電流直流分量id與負(fù)載基波正序有功分量相對(duì)應(yīng)，q軸電流直流分量iq與負(fù)載基波正序無功分量相對(duì)應(yīng)，d軸電流交流分量id和q軸電流交流分量id分別與高次諧波的有功分量和無功分量相對(duì)應(yīng)，故id和i0經(jīng)LPF后即得到與基波對(duì)應(yīng)的正序有功分量和正序無功分量。0軸分量經(jīng)帶通濾波器后與負(fù)載基波不對(duì)稱分量相對(duì)應(yīng)。因此則可得基波電流表達(dá)式為：

   
    則系統(tǒng)諧波電流就可檢測(cè)出來：

   
    基于瞬時(shí)無功功率理論諧波檢測(cè)理論，本文應(yīng)用的諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)電路框如圖1所示：

2 低通濾波器在諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)中的應(yīng)用
    在所有基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波和基波無功的檢測(cè)方法中，都要用到低通濾波器。低通濾波器用于從總的有功電流和無功電流中獲取其直流電流分量，再由直流分量通過PARK反變換獲得基波電流，進(jìn)而獲得要檢測(cè)的諧波電流。顯然，低通濾波器的性能直接檢測(cè)對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)的動(dòng)態(tài)跟蹤速度起著重要作用，最終影響有源電力濾波器的諧波檢測(cè)實(shí)時(shí)性，由此看出低通濾波器的設(shè)計(jì)是非常重要的環(huán)節(jié)。
    針對(duì)諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)陛要求，本文在檢測(cè)方法中用數(shù)字低通濾波器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模擬低通濾波器。數(shù)字低通濾波器相對(duì)于模擬濾波器史容易進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，能有效地克服模擬濾波器所無法克服的電壓漂移、溫度漂移及時(shí)間漂移等問題，實(shí)現(xiàn)近似的理想響應(yīng)和線性的相位，能更好達(dá)到諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性的要求。
    通過理論分析和仿真比較，采用二階巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，建立諧波檢測(cè)的Simuliuk仿真模型。
    1)ButterWorth低通濾波器設(shè)計(jì)
    Butter Worth低通濾波的傳遞函數(shù)可以表示為(數(shù)字濾波器)
   
    n為濾波器的階數(shù)，在MATLAB的信號(hào)處理工具箱SignalProcessing Toolbox里設(shè)計(jì)2階Butter worth低通濾波器。MATLAB的信號(hào)處理工具箱提供了有關(guān)巴特沃斯濾波器的函數(shù)buttap，buttord，butter。調(diào)用butter設(shè)計(jì)函數(shù)就可設(shè)計(jì)出滿足性能指標(biāo)的巴特沃斯濾波器。

   
    理論分析，截止頻率越小，諧波電流檢測(cè)精度越高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程越慢，截止頻率取得大，可以加快檢測(cè)電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，但有部分低次諧波不能被LPF衰減掉，諧波電流檢測(cè)精度不好。因此，實(shí)際諧波電流檢測(cè)電路中，截止頻率既不能選得太小，也不能選得太大，在諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)電路中，特別要注意諧波電流檢測(cè)電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。這次設(shè)計(jì)出低通濾波器采用二階Butterworth低通濾波器，截止頻率選取為f=30Hz。
    巴特沃斯濾波器在線性相位衰減斜率和加載特性二個(gè)方面具有特性均衡的優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際使用中，巴特沃斯濾波器己被列為首選。通過理論分析和仿真比較，采用二階巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，建立諧波檢測(cè)的Simuliuk仿真模型。顯而易見，采用數(shù)字低通濾波器時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程比采用模擬低通濾波器實(shí)時(shí)性好，且檢測(cè)的結(jié)果也更為準(zhǔn)確。
    設(shè)計(jì)出的數(shù)字低通濾波器的電路仿真曲線見圖2和圖3。

4 結(jié)束語
    本文通過基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測(cè)方法，借助于MATLAB軟件包中SIMULIMK工具箱，搭建諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)電路仿真模型，并設(shè)計(jì)了合理的二階butterwortn低通濾波器，對(duì)在檢測(cè)電路中用到的低通濾波器對(duì)諧波電流檢測(cè)效果的影響作了仿真研究。特別針對(duì)低通濾波器在諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)中的應(yīng)用所要注意的低通濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)，如截止頻率和階數(shù)對(duì)檢測(cè)實(shí)時(shí)性的影響做了實(shí)際研究，為以后的諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)電路設(shè)計(jì)提供有益參考。