電路功能與優(yōu)勢
圖1所示電路集成了雙軸加速度計ADXL203和12位逐次逼近(SAR)型ADCAD7887，打造出一款雙軸傾斜測量系統(tǒng)。
ADXL203是一款多晶硅表面微加工傳感器并集成信號調理電路。X或Y軸方向的加速度會在器件的XOUT 或YOUT輸出端上產(chǎn)生相應的輸出電壓。X軸和Y軸相互垂直。AD8608四通道運算放大器會對ADXL203輸出進行緩沖、衰減和電平轉換，使輸出處于適當?shù)碾娖?，從而驅動AD7887的輸入。選擇軌到軌輸入/輸出AD8608的原因是它具有低失調電壓(最大值為65 μV)、低偏置電流(最大值為1 pA)、低噪聲(8 nV/√Hz)且尺寸小(14引腳SOIC或TSSOP封裝)等特性。
AD7887可通過片內控制寄存器配置為單通道或雙通道工作模式。本應用中將該器件配置為雙通道模式，以允許用戶監(jiān)控ADXL203的兩個輸出，因此提供了一種更為準確和完善的解決方案。
在整個溫度范圍內，該系統(tǒng)可在90°范圍內維持1°的精度。該電路憑借這一精度、性能和范圍提供一種低成本、低功耗、小尺寸的校準相關解決方案。ADXL203的最小額定工作溫度范圍為−40°C至+105°C，并提供8引腳陶瓷無引腳芯片載體封裝(LCC)。
Figure 1. Dual Axis Tilt Measurement System (Simplified Schematic: Decoupling and All Connections Not Shown)
電路描述
電源電壓和去耦
只要140 kHz內部時鐘頻率上不存在噪聲，ADXL203就只需要一個0.1 μF去耦電容。如果需要，可以包含較大的大容量電容(1 μF至10 μF)或氧化鐵磁珠。
為使輸出邏輯電平與SDP板兼容，AD7887必須采用+3.3 V供電軌供電。電路其余部分則采用+5 V供電軌供電，如圖1所示。ADXL203經(jīng)過測試的標稱電源電壓為+5 V。雖然ADXL203可以采用3 V至6 V之間的任意電源電壓工作，但5 V時整體性能最佳。有關其它電源電壓下的性能詳情，請參閱ADXL203數(shù)據(jù)手冊。
ADXL203輸出是比率式的;當電源電壓升高時，輸出電壓也會升高。輸出靈敏度與電源電壓成比例。VS = 3 V時，輸出靈敏度典型值為560 mV/g。Vs = 5 V時，該器件的標稱靈敏度為1000 mV/g。
零g輸出電平也是比率式的，因此所有電源電壓情況下，零g輸出的標稱值均等于VS/2。
但是，ADXL203的輸出噪聲不是比率式的，而是絕對的，其單位為伏特(V)。這意味著，噪聲密度將隨著電源電壓升高而下降。這是因為比例因子(mV/g)增加而噪聲電壓卻保持不變。VS = 3 V時，噪聲密度的典型值為190 μg/√Hz，VS = 5 V時則為110 μg/√Hz。
噪聲、帶寬和輸出電容選擇
ADXL203噪聲具有白高斯噪聲的特征，所有頻率下的貢獻值均相同，用μg/√Hz表示(該噪聲與加速度計帶寬的平方根成比例)。用戶應將帶寬限制為應用所需的最低頻率，以便最大程度地提高加速度計的分辨率和動態(tài)范圍。
帶寬由器件XOUT和YOUT引腳上的電容(CX,Y)設置。這些電容與ADXL203的32 kΩ內部輸出電阻結合，構成一個低通濾波器。這些濾波器主要用于實現(xiàn)降噪和抗混疊。3 dB帶寬的計算公式如下：
BW = 1/(2πR×C(X,Y)), where R = 32 kΩ
由于具有單極點滾降特征，因此當電源電壓為5 V時，ADXL203的噪聲典型值可以通過下式確定：
RMS Noise = (110 μg/√Hz) × √(BW × 1.57)
通常需要知道峰峰值噪聲，因為該值可以最好地估算一次測量中的不確定性;峰峰值噪聲通過將均方根值乘以6來估算。
表1給出了給定濾波器電容的帶寬、均方根噪聲和峰峰值噪聲。對于此電路，兩個10 μF電容會產(chǎn)生0.5 Hz的帶寬。在所有情況下，所需的最小電容均為2000 pF。
傳感器的物理操作
該傳感器為表面微加工多晶硅結構，置于晶圓頂部。多晶硅彈簧懸掛于晶圓表面的結構之上，提供加速度力量阻力。差分電容由獨立固定板和活動質量連接板組成，能對結構偏轉進行測量。
固定板由180°反相方波驅動。加速度使梁偏轉，使差分電容失衡，從而使輸出方波的幅度與加速度成比例。然后，使用相敏解調技術來對信號進行整流并確定加速度的方向。
輸入矢量和器件方向
ADXL203的輸入信號不是標準電流或電壓。相反，加速度計會使用重力作為輸入矢量來確定空間中物體的方向。圖2顯示了ADXL203相對于地球表面的五種不同方向以及基于傳感器方向的對應輸出電壓。
當目標軸(本例中為X軸)與地球表面平行時，傳感器處于0 g場，這相當于2.5 V零g偏置電平。輸出電壓將根據(jù)器件的靈敏度而變化(1000 mV/g)。因此，順時針或逆時針旋轉90°將分別產(chǎn)生+1 g或−1 g 場，相應的輸出電壓則分別是3.5 V或1.5 V。有關各種IC方向及其對應的輸出電壓，請參見圖2。
Figure 2. Output Response vs. Orientation
調理ADXL203電壓輸出
為了處理加速度計數(shù)據(jù)并計算出角度，必須通過AD7887對信息進行數(shù)字化處理。必須確定ADXL203的最差輸出電壓范圍并將其與ADC輸入電壓范圍進行比較。AD7887的輸入電壓范圍為0 V至VDD = 3.3 V。ADXL203的理想輸出電壓范圍為1.5 V至3.5 V。不過，確定此范圍時忽略了數(shù)種非理想特性。
第一種非理想特性是零g偏置電平。此電壓的額定范圍為2.4 V至2.6 V，最差情況下會上下偏移100 mV。第二種非理想特性是特定輸出的靈敏度，最差規(guī)格為960 mV/g至1040 mV/g。通過結合考慮這些誤差，就可以計算出ADXL203最差情況的輸出范圍：
VMAX (+1 g) = (2.6 V) + (1040 mV/g)×(+1 g) = 3.64 V
VMIN (−1 g) = (2.4 V) + (1040 mV/g)×(−1 g) = 1.36 V
既已確定加速度計的輸出范圍，接下來目標就是操控此范圍(VCM = 2.5 V時為1.36 V至3.64 V)來滿足ADC輸入范圍要求。對于雙通道工作模式，AD7887輸入范圍為0 V至VDD(VCM = 1.7 V時為0 V至3.3 V)。四通道AD8608用于構建圖1所示的2級調理電路。
第一級提供大小為1.2的信號增益并對共模電壓進行電平轉換，使其大小變?yōu)? V。第二級提供大小為1.1的信號增益(總信號增益為1.32時)并建立1.7 V共模輸出電壓。此運算放大器級的輸出電壓范圍就與ADC輸入電壓范圍非常一致，負端和正端分別略有200 mV和100 mV的裕量。
單軸傾斜計算
在此以圖3所示的單軸解決方案為例進行說明。根據(jù)三角恒等式，X軸上的重力矢量投影會產(chǎn)生輸出加速度，大小等于加速度計X軸和水平面之間夾角的正弦值。水平面通常是與重力矢量正交的平面。當重力為理想值1 g時，輸出加速度為：
AX, OUT [g] = 1 g × sinθ
利用反正弦函數(shù)可以將加速度轉換成傾斜角。
θ = sin -1 (AX, OUT [g]/ g)
其中，傾斜角θ單位為弧度。
Figure 3. Single Axis Used for Tilt Sensing
必須注意，使用單軸解決方案時，靈敏度會隨水平面和X軸之間的夾角增大而降低。當該角度接近±90°時，靈敏度會趨于0。這點可以從圖4中看出，其中繪出了輸出加速(以g表示)度與傾斜角之間的關系圖。接近±90°時，傾斜角出現(xiàn)很大變化時，輸出加速度只會產(chǎn)生很小變化。
必須注意超出范圍的信號。加速度計可能會因為振動、沖擊或其它突然加速而輸出大于±1 g的信號。
Figure 4. Output Acceleration vs. Angle of Inclination for Single Axis Inclination Sensing
單軸與雙軸考慮因素
要解決單軸解決方案中靈敏度隨著旋轉角度趨于90°而逐漸下降的問題，一種簡單的方法是增加一個與原軸正交的軸。增加一個軸對確定傾斜角有三大好處。
Figure 5. Two Axes Used for Tilt Sensing
增加一個軸的第一大好處在于兩個軸相互垂直。在單軸解決方案中，X軸檢測到的加速度與傾斜角的正弦值成比例。由于兩個軸相互垂直，因此Y軸加速度與傾斜角的余弦值成比例(見圖6).隨著一個軸的靈敏度下降，另一個軸的靈敏度會上升。
使用至少兩個軸的第二大好處是，與單軸解決方案不同，增加一個軸后，即使第三個軸上存在傾斜，也可以測出精確值。而在單軸解決方案中，只要任何其它軸上存在傾斜，就會造成顯著誤差。這是因為靈敏度與目標軸上重力的和方根(rss)值成比例。
Figure 6. Output Acceleration vs. Angle of Inclination for Dual-Axis Incination Sensing
增加一個軸的第三大好處是，能夠區(qū)分各個象限并在整個360°弧度范圍內測量角度。每個象限都具有與X和Y軸加速度關聯(lián)的不同符號組合。
如果操作數(shù)AX, OUT/AY, OUT為正值，反正切函數(shù)會返回第一象限中的值;如果操作數(shù)為負值，則反正切函數(shù)會返回第四象限中的值。第二象限內的操作數(shù)為負值，因此在計算該象限內的角度時應將結果加上180°。第三象限內的操作數(shù)為正值，因此在計算該象限內的角度時應從結果中減去180°。而該角度所處的確切象限則可以通過各軸上測得的加速度符號來確定。
雙軸傾斜計算
既然系統(tǒng)中增加了一個軸，也就需要重新審視傾斜角的計算方法。簡單的方法就是照舊計算X軸，再以類似方式計算Y軸，不過記住要使用角度的余弦。
AX, OUT [g] = 1 g × sin θ
AY, OUT [g] = 1 g × cos θ
利用反正弦函數(shù)和反余弦函數(shù)將加速度轉換成角度。
θ = sin-1 (AX, OUT [g]/ 1 g)
θ = cos-1 (AY, OUT [g]/ 1 g)
其中，傾斜角θ單位為弧度。
但是，更簡單的方法是應用三角恒等式并使用這些值的比值，那樣可得到如下結果：
其中，傾斜角θ單位為弧度。
校準
在圖1所示的加速度計電路設計中，最關鍵的就是能夠校準該系統(tǒng)。如果不進行精確校準而又沒有適當?shù)臏y試程序和設置，該系統(tǒng)的誤差將遠大于預期值。CN0189 Labview軟件包含一個預定義的系統(tǒng)校準程序。接下來，我們將探討如何校準本系統(tǒng)，以及誤差貢獻有哪些和為何需要進行校準。
失調誤差的影響
首先設想一下，某個雙軸解決方案具有完美的靈敏度，但X軸上存在50 mg失調。0°時，X軸讀數(shù)為50 mg，Y軸讀數(shù)則為1 g。由此計算得出的角度就是2.9°，因而會造成2.9°的誤差。±180°時，X軸的讀數(shù)為50 mg，Y軸的讀數(shù)則為−1g。由此計算得出的角度會存在−2.9°的誤差。
圖7所示為本例中算出的角度和實際角度之間的誤差情況。失調引起的誤差可能不僅大于系統(tǒng)所需的精度，而且還會發(fā)生變化，使簡單地通過校準消除誤差角變得困難。當多個軸上都存在失調時，這將會變得更為復雜。
Figure 7. Calculated Angle Error Due to Accelerometer Offset
靈敏度失配誤差的影響
在雙軸傾斜檢測應用中，主要誤差成分是目標軸之間的靈敏度差異(在單軸解決方案中，如果實際靈敏度和預期靈敏度之間存在任何偏差，則會導致出現(xiàn)誤差)。由于使用的是X和Y軸的比值，因此如果兩者靈敏度相同，則可以消除大多數(shù)誤差。
下面舉例說明加速度計靈敏度失配情況。假設某個雙軸解決方案具有完美的失調調整功能，且Y軸具有完美的靈敏度，但X軸的靈敏度為+5%。在1 g場中，Y軸讀數(shù)為1 g，X軸讀數(shù)則為1.05 g。圖8所示為因為這種靈敏度失配而造成角度計算出現(xiàn)的誤差情況。與失調誤差類似，加速度計靈敏度失配引起的誤差會在整個旋轉范圍內不斷變化，使在計算出傾斜角后進行誤差補償變得困難。
Figure 8. Calculated Angle Error Due to Accelerometer Sensitivity Mismatch
無調頭校準技術
當失調引起的誤差和靈敏度失配引起的誤差兩者相疊加時，總誤差可能會變得相當大，完全超出傾斜檢測應用所能接受的范圍。要減少這類誤差，就應當對失調和靈敏度進行校準，并使用校準后的輸出加速度來計算傾斜角。包括失調和靈敏度的影響后，加速度計輸出變化如下：
AOUT[g] = AOFF + ( 增益 × AACTUAL)
其中：
AOFF是失調誤差，單位為g.
Gain是加速度計的增益，理想值為1。
AACTUAL是作用于加速度計的實際加速度，理想值為g.
一種簡單的校準方法是假設增益為1并測量失調。經(jīng)過此校準之后，系統(tǒng)的精度即會限制為未校準的靈敏度誤差。這種簡單的校準方法可通過將目標軸置于1 g場中并測量輸出(大小等于失調)來完成。然后，應在處理信號之前從加速度計的輸出中減去該值。這種方法通常稱為無調頭或單點校準，因為器件的典型取向會將X和Y軸置于0 g場中。如果使用的是3軸器件，則應針對Z軸包含至少一個調頭或第二個點。
多調頭校準技術
一種更加精確的校準方法是每個目標軸上取用兩個點。當某個軸處于+1 g和−1 g場中時，測得的輸出如下：
A+1g[g] = AOFF + (1 g × 增益)
A−1g [g] = AOFF + (−1 g × 增益)
其中，失調A,OFF以'g’表示。
利用這兩個點確定的失調和增益如下：
AOFF [g] = 0.5 × (A+1g[g] + A-1g[g])
增益 = [0.5 × (A+1g[g] + A-1g[g])]/ 1 g
其中，+1g 和−1g 測量結果A+1g[g]和A-1g[g]均以g表示。
由于測量目標軸時，正交軸都處于0 g場，因此這種校準方法還有助于將跨軸靈敏度影響降至最低。利用這些值，首先可以從加速度計測量結果中減去失調，然后將所得結果除以增益。
AACTUAL[g] = (AOUT – AOFF) / 增益
以上公式在計算AOFF和增益時均假設加速度值A+1g和A-1g均以g表示。
如果加速度單位采用mg，AOFF的計算結果會保持不變，但增益的計算結果需要除以1000，以處理單位上的變化。
T測試結果
PCB安裝于能夠自由旋轉360°的板上，并用上述校準技術取得了一組數(shù)據(jù)(找出X和Y軸的+1 g和−1 g值來確定各個軸的失調和靈敏度)。通過調整PCB，使得Y軸輸出+1 g電平(~3.5 V)，X軸輸出0 g電平(~2.5 V)。經(jīng)過校準后，將此方向視為0°。
然后，以1°為增量將PCB旋轉到±90°。圖9和圖10分別顯示了X和Y軸的誤差情況。
圖9. 輸入角度與輸出角度之間的關系(以arcsin (X)進行計算)
Figure 10. Input Angle vs. Output Angle Calculated as arcos(Y)
圖11. 輸入角度與輸出角度之間的關系(以arctan(X/Y)進行計算)
隨著各自讀數(shù)逐漸接近±1 g，兩個軸上的誤差會不斷增加。所對應的板方向是X軸為±90°，Y軸則為0°。
圖11所示為根據(jù)X軸和Y軸的反正切值而得出的誤差情況。注意，兩個軸的比值誤差并沒有圖9和圖10所示的界限。
PCB布局考慮
在任何注重精度的電路中，必須仔細考慮電路板上的電源和接地回路布局。PCB應盡可能隔離數(shù)字部分和模擬部分。本系統(tǒng)的PCB采用4層板堆疊而成，具有較大面積的接地層和電源層多邊形。有關布局布線和接地的詳細論述，請參考教程MT-031;有關去耦技術的信息，請參考教程MT-101。
AD7887的電源應當用10 μF和0.1 μF電容去耦，以適當?shù)匾种圃肼暡p小紋波。這些電容應盡可能靠近相應器件，0.1 μF電容應具有低ESR值。對于所有高頻去耦，建議使用陶瓷電容。
電源走線應盡可能寬，以提供低阻抗路徑，并減小電源線路上的毛刺效應。時鐘和其它快速開關的數(shù)字信號應通過數(shù)字地將其與電路板上的其它器件屏蔽開。
有關本電路的完整設計支持包，請參閱www.analog.com/CN0189-DesignSupport。
常見變化
ADXL203的靈敏度和AD7887的增益都分別與電路中其各自的電源電壓成比例。整個電路可以配置成比率式的，方法是使用后接AD8605緩沖器的阻性分壓器從5 V電源獲得3.3 V VDD電源，具體如圖12所示。
圖12. 比率工作模式下AD7887的VDD電源
這種配置可以將電路對電源電壓變化的敏感性降至最低。
AD8505和AD8606分別是AD8608的單通道和雙通道版本，可以根據(jù)需要在該電路中使用。
電路評估與測試
本電路使用EVAL-CN0189-SDPZ電路板和EVAL-SDP-CB1Z 系統(tǒng)演示平臺(SDP)評估板。這兩片板具有120引腳的對接連接器，可以快速完成設置并評估電路性能。EVAL-CN0189-SDPZ板包含要評估的電路，如本筆記所述。SDP評估板與CN-0189評估軟件一起使用，可從EVAL-CN0189-SDPZ電路板獲取數(shù)據(jù)。
設備要求
帶USB端口的Windows® XP、Windows Vista®(32位)或Windows® 7(32位)PC
EVAL-CN0189-SDPZ電路評估板
EVAL-SDP-CB1Z SDP評估板
CN-0189評估軟件
電源：+6 V或+6 V“壁式電源適配器”
開始使用
將CN0189評估軟件光盤放進PC的光盤驅動器，加載評估軟件。打開“我的電腦”，找到包含評估軟件光盤的驅動器，打開Readme文件。按照Readme文件中的說明安裝和使用評估軟件。
功能框圖
電路功能框圖參見本電路筆記的圖1，電路原理圖參見“EVAL-CN0189-SDPZ-SCH-Rev0.pdf”文件。此文件位CN0189設計支持包中。
設置
EVAL-CN0189-SDPZ電路板上的120引腳連接器連接到 EVAL-SDP-CB1Z(SDP)評估板上標有“CON A”的連接器。應使用尼龍五金配件，通過120引腳連接器兩端的孔牢牢固定這兩片板。利用合適的RF電纜，通過SMA RF輸入連接器將RF信號源連接到EVAL-CN0189-SDPZ板。
在斷電情況下，將一個+6 V電源連接到板上標有“+6 V”和“GND”的引腳。如果有+6 V“壁式電源適配器”，可以將它連接到板上的管式連接器，代替+6 V電源。SDP板附帶的USB電纜連接到PC上的USB端口。注：此時請勿將該USB電纜連接到SDP板上的微型USB連接器。
測試
為連接到EVAL-CN0189-SDPZ電路板的+6 V電源(或“壁式電源適配器”)供電。啟動評估軟件，并通過USB電纜將PC連接到SDP板上的微型USB連接器。
一旦USB通信建立，就可以使用SDP板來發(fā)送、接收、捕捉來自EVAL-CN0189-SDPZ板的串行數(shù)據(jù)。
有關測試設置、校準以及如何使用評估軟件來捕捉數(shù)據(jù)的詳細信息，請參閱CN0189評估軟件Readme文件。
下載文檔
