開關(guān)變壓器伏秒容量的計(jì)算與測量
[導(dǎo)讀]
下面是開關(guān)電源設(shè)計(jì)務(wù)必掌握的知識(shí)：
1、開關(guān)變壓器的伏秒容量
2、變壓器磁芯的磁化曲線
3、開關(guān)變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算
4、開關(guān)變壓器磁芯氣隙的選取
5、開關(guān)變壓器的直流
下面是開關(guān)電源設(shè)計(jì)務(wù)必掌握的知識(shí)：
1、開關(guān)變壓器的伏秒容量
2、變壓器磁芯的磁化曲線
3、開關(guān)變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算
4、開關(guān)變壓器磁芯氣隙的選取
5、開關(guān)變壓器的直流迭加特性
希望從事開關(guān)電源設(shè)計(jì)的工程師對此感興趣！
1.概述
伏秒容量是開關(guān)變壓器的一個(gè)極其重要的參數(shù)，但很多人在設(shè)計(jì)開關(guān)變壓器的時(shí)候都把這個(gè)重要參數(shù)忽視了。很多人在設(shè)計(jì)開關(guān)變壓器的時(shí)候，都是根據(jù)開關(guān)電源的工作頻率和輸出功率來計(jì)算開關(guān)變壓器的初級線圈電感量，而在實(shí)際應(yīng)用中，這種方法有很大的局限性，因?yàn)樽儔浩麒F心的導(dǎo)磁率并不是一個(gè)常數(shù)，它的初始導(dǎo)磁率和有效導(dǎo)磁率相差非常大，即變壓器線圈的靜態(tài)電感量和動(dòng)態(tài)電感量相差很大。如圖1所示，圖中，B為變壓器鐵心的初始磁化曲線，為導(dǎo)磁率變化曲線，為勵(lì)磁電流。
另外，單端磁化開關(guān)電源變壓器一般都需要留氣隙，氣隙的大小對變壓器線圈的電感量影響非常大，因此，有人通過調(diào)整氣隙的長度來調(diào)整變壓器線圈的電感量，顯然這中方法是錯(cuò)誤的。用這種方法設(shè)計(jì)出來的開關(guān)變壓器，不是容易出現(xiàn)磁飽和就是初、次級線圈漏感過大，使開關(guān)管過流或過壓損壞，并且還容易產(chǎn)生EMI干擾和降低工作效率。
1.1開關(guān)變壓器的工作原理
圖2反激式開關(guān)電源變壓器的工作原理圖，由于反激式開關(guān)電源在開關(guān)接通期間，變壓器只存儲(chǔ)能量，不輸出功率，因此，在開關(guān)接通期間，圖2電路可以等效成圖3電路。
在圖3電路中，當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，電源E對電感L1進(jìn)行充磁，并產(chǎn)生勵(lì)磁電流i1，如果把L1看成是一個(gè)常數(shù)，則i1由下式表示：
很多人就是根據(jù)（2）式和（3）式來確定開關(guān)變壓器初級線圈的電感量的。
1.2開關(guān)變壓器的磁化工作曲線
由于變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率與工作點(diǎn)有關(guān)，它不是一個(gè)常數(shù)，所以，圖3中的電感也不是一個(gè)常量，它會(huì)隨著磁化工作點(diǎn)不斷改變，而磁化工作點(diǎn)則由脈沖寬度和消磁電流來決定。
開關(guān)變壓器的消磁電流，主要是流過變壓器次級線圈的電流，流過次級線圈的電流越大，磁回線的面積就越大，即剩磁就越小，變壓器線圈存儲(chǔ)的能量就越多。因此，變壓器鐵芯的剩磁大小不是固定的，它會(huì)隨著開關(guān)電源輸出電壓的脈沖寬度以及輸出電流不斷地在變化。如圖4。
為此，我們引入變壓器伏秒容量的定義是必要的。
1.3開關(guān)變壓器伏秒容量的定義
根據(jù)圖2、圖3、圖4，我們可以列出下面方程式：
…………（4）；式中：………（5）
對（5）進(jìn)行積分：…（6）；得：…（7）
（7）式就是我們用來計(jì)算開關(guān)變壓器初級線圈匝數(shù)的公式。式中：N1為初級線圈的匝數(shù)，E為初級線圈兩端的電壓（伏），τ為脈沖寬度（秒），S為變壓器磁芯的面積（厘米平方），Bm為最大磁通密度（高斯），Br為剩余磁通密度（高斯），一般帶氣隙的變壓器磁芯取Br=0.2~0.3Bm，Br取值大小與氣隙長度有關(guān)。
在這里，我們把（7）式中的脈沖幅度與脈沖寬度的乘積定義為變壓器的伏秒容量，即：
伏秒容量VT表示：一個(gè)開關(guān)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時(shí)間的沖擊。在開關(guān)變壓器伏秒容量一定的條件下，輸入電壓越高，開關(guān)變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，開關(guān)變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長；而在一定的工作電壓及脈沖寬度條件下，開關(guān)變壓器的伏秒容量越大，開關(guān)變壓器的鐵芯中的磁通密度就越低，開關(guān)變壓器鐵芯就不容易飽和。
如果我們把（8）式的分子和分母都乘以一個(gè)電流I，就很容易看出：伏秒容量也是一個(gè)物理量，它表示單位電流在開關(guān)變壓器中存儲(chǔ)的能量，或單位電流在開關(guān)變壓器中所做的功。
伏秒容量：單位電流所做的功。
由此我們可以看出，用來計(jì)算變壓器初級線圈匝數(shù)的（7）式，其方法就是通過計(jì)算單位電流在帶磁芯的變壓器線圈中存儲(chǔ)的能量多少來確定變壓器線圈的匝數(shù)，即，在電流和磁芯材料參數(shù)一定的條件下，變壓器線圈的匝數(shù)越多，存儲(chǔ)的能量就越多。
這里需要說明的是，圖4中的Bm值與Br值都不是固定的，Bm值的大小取決于勵(lì)磁電流的大?。ㄅc脈沖寬度和電感量有關(guān)，而與負(fù)載無關(guān)），而Br值的大小則取決于流過變壓器次級線圈N2的電流（瞬時(shí)值），流過N2的電流也稱消磁電流，其大小與負(fù)載有關(guān)。
我們還可以通過磁化曲線圖（圖5）來理解伏秒容量的意義，即，伏秒容量的大小與磁通增量大小有關(guān)，還與脈沖寬度有關(guān)。
由于變壓器磁芯的剩磁Br值與消磁電流有關(guān)，Br值并不是固定的，因此，變壓器的伏秒容量也在不斷地變化的，當(dāng)我們計(jì)算變壓器伏秒容量的時(shí)候，一般都是計(jì)算變壓器的最大伏秒容量VTm。消磁電流就是流過變壓器次級線圈的電流（瞬時(shí)值）。
由圖5可以看出，利用伏秒容量的概念來計(jì)算變壓器初級線圈的匝數(shù)，要比利用電感量的概念來計(jì)算變壓器初級線圈的匝數(shù)的方法要合理很多。
當(dāng)我們運(yùn)用（7）式計(jì)算變壓器初級線圈匝數(shù)，或運(yùn)用（8）式計(jì)算伏秒容量的時(shí)候，從圖5中大概可以看出，如果變壓器磁芯不留氣隙，選取Bm值最好不要超過Bs值的80%，而Br值最好不要小于Bs值的30%。因此，單激式開關(guān)電源變壓器的鐵芯必須要留氣隙。
1.4開關(guān)變壓器磁芯氣隙的選取
通過圖6可以證明：
當(dāng)時(shí)，氣隙長度為最佳值（即最小值）。此時(shí)變壓器的平均導(dǎo)磁率約等于磁芯導(dǎo)磁率的三分之一。實(shí)際應(yīng)用中，氣隙長度總是大于最佳值的。（證明附后）
例如：當(dāng)沒有氣隙鐵芯的導(dǎo)磁率=103時(shí)，比值為/=2?10-3，如果變壓器鐵芯磁路的總長度=120mm，則鐵芯的最小氣隙長度應(yīng)該等于0.24mm。在實(shí)際應(yīng)用中，可以取=0.5mm，即最小氣隙長度的2倍，以此開始做試驗(yàn)。此時(shí)，平均導(dǎo)磁率只有鐵芯導(dǎo)磁率的1/5，即=200。
變壓器的伏秒容量VT的大小是可以測量的，鐵芯預(yù)留氣隙長度是否合理，也是可以通過測量來驗(yàn)證的；而僅對變壓器的電感量進(jìn)行測量，則無法驗(yàn)證鐵芯預(yù)留氣隙長度是否合理，如果有人想通過改變磁芯氣隙的長度來改變電感的大小，這種做法更是錯(cuò)誤的。
1.5開關(guān)變壓器伏秒容量的測量
圖中，M為電感測試儀，LT為隔離電感，I為電流源，LX為待測開關(guān)變壓器初級線圈。LT的電感量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測開關(guān)變壓器初級線圈的電感量，但如果電流源I是一個(gè)理想的恒流源，那么隔離電感LT可以省去。
開關(guān)變壓器的伏秒容量可以用直流迭加法來測量，圖7是一個(gè)對開關(guān)變壓器進(jìn)行伏秒容量進(jìn)行測試的原理圖。
電流迭加法就是在開關(guān)變壓器線圈中迭加一直流電流，讓開關(guān)變壓器鐵芯進(jìn)行磁化，然后，對開關(guān)變壓器的電感量進(jìn)行測量，從而間接測量開關(guān)變壓器線圈的最大伏秒容量VTm。VTm的定義是，當(dāng)?shù)又绷鱅使電感LX的電感量減小到初始值L0的0.9倍時(shí)，開關(guān)電源變壓器所對應(yīng)的伏秒容量VT值。
開關(guān)變壓器的最大伏秒容量VTm由下面公式求得：
或：
式中：Im為使電感LX的電感量減小到初始值L0的0.9倍時(shí)迭加直流的對應(yīng)值。
知道了開關(guān)變壓器的最大伏秒容量，就可以確定變壓器的最高工作電壓Vm和最大脈沖寬度Ton。
從（10）式還可以看出，由于Im與Lx的值都與變壓器鐵芯的氣隙長度有關(guān)，因此，它們?nèi)咧g必然有一個(gè)最佳值。這個(gè)最佳值我們通過測試幾個(gè)樣品很容易就知道。
此測試方法有一定的正交性質(zhì)，因此，相對來說，試驗(yàn)結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確和更科學(xué)。正交性就是所得結(jié)論和試驗(yàn)是沿著兩個(gè)不同方向進(jìn)行。
(9)式中E可取輸入電壓的最大值，τ取值可根據(jù)輸入電壓為最大值時(shí)對應(yīng)的最小占空比Dmin和工作頻率F求得。求最大伏秒容量VTm時(shí)，應(yīng)把τ值換成τx，一般取τx = 1.43τ。
圖9是測試最大伏秒容量時(shí)，迭加直流Im，與平均工作電流Ia、半波平均電流Iaτ1、半波最大電流Imτ1各者之間的關(guān)系。
從圖中可以看出，當(dāng)D=0.5時(shí)，迭加直流Im是平均工作電流Ia的5.4倍，如果在此工作狀態(tài)下，初級線圈的電流密度為3A/mm2，則測試電流的密度為16.2A/mm2，因此，在測試過程中變壓器初級線圈一般都發(fā)熱，這正好也是校驗(yàn)初級線圈電流密度取得是否合適的方法。
1.6開關(guān)變壓器的安全使用
使用開關(guān)電源變壓器時(shí)，加于開關(guān)電源變壓器初級線圈的電壓和脈沖寬度的乘積，不能超出變壓器的最大伏秒容量，最好要留出30%的余量。因?yàn)椋儔浩麒F芯的導(dǎo)磁率與工作溫度有關(guān)，大部分變壓器鐵芯的居里溫度都低于140℃，當(dāng)溫度大于110℃時(shí)，鐵芯的導(dǎo)磁率會(huì)明顯下降。
1.7開關(guān)變壓器設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟總結(jié)
1、計(jì)算變壓器初級線圈匝數(shù)：
2、求變壓器伏秒容量：
3、選取變壓器磁芯氣隙：
4、對開關(guān)變壓器初級線圈進(jìn)行直流迭加測試：
最大伏秒容量一定要合格，如不合格，需要推倒重來！
附錄：開關(guān)變壓器磁芯氣隙最佳選擇
在圖6-a中，假設(shè)為氣隙長度，變壓器鐵芯磁路的總長度為，則磁路的磁通勢為：
上式中，為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；為空氣的導(dǎo)磁率，其值約等于1；為變壓器鐵芯磁路的總長度；為氣隙的長度；為磁場強(qiáng)度增量；為磁通密度增量。
由于，，所以，（－）≈，因此上式可化簡為：
由此可以求得有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率為：
上式中，為有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率，為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率，為氣隙的長度，為變壓器鐵芯磁路的總長度。
根據(jù)上式，我們的愿望就是在最大磁通密度增量的條件下，要求平均導(dǎo)磁率的最大值。在圖6-b中，虛線表示變壓器鐵芯沒有氣隙時(shí)的磁滯回線，實(shí)線表示變壓器鐵芯留有氣隙時(shí)的磁滯回線，其中磁化曲線o-a為留有氣隙鐵芯的基本磁化曲線。這里的基本磁化曲線與初始磁化曲線并不完全相同，這里的基本磁化曲線相當(dāng)于磁化曲線的幾何平均值，以便用于分析磁場強(qiáng)度增量與磁感應(yīng)密度增量的關(guān)系。
顯然，對應(yīng)每一個(gè)氣隙長度的取值就有一組相應(yīng)的磁滯回線；但不管氣隙長度取得多大，鐵芯的最大磁通密度Bm只能達(dá)到鐵芯磁飽和時(shí)對應(yīng)的Bs值，它不會(huì)隨著氣隙長度的增長而繼續(xù)增長；而鐵芯的剩余磁通密度Br也不會(huì)因氣隙長度增長而大幅度下降。因此，應(yīng)該有一個(gè)最佳值，它應(yīng)該既要兼顧磁通密度增量最大的同時(shí)，也要兼顧平均導(dǎo)磁率達(dá)到最大的條件。為了求出的最佳值，我們可以沿著基本磁化曲線o-a不斷地畫切線，如圖中切線o-b；切線與H軸夾角的正切值就是此點(diǎn)的導(dǎo)磁率；當(dāng)切線的相切點(diǎn)位于最大磁通密度增量的二分之一位置上時(shí)，這點(diǎn)的正切值就可以認(rèn)為等于平均導(dǎo)磁率；由此我們可以看出平均導(dǎo)磁率總是小于或者等于正切值。
如果我們把最大正切值對應(yīng)的磁通密度增量和磁場強(qiáng)度增量，定義為鐵芯的最佳工作點(diǎn)，那么通過切線o-b就可以求出對應(yīng)的最佳值。可以證明通過原點(diǎn)的切線o-b是正切值最大的切線，因?yàn)閷?shí)際中的基本磁化曲線是不存在的，基本磁化曲線相當(dāng)于磁化曲線的幾何平均值；另外，所定義的最佳工作點(diǎn)實(shí)際上就是氣隙長度最小值對應(yīng)的工作點(diǎn)。
從圖6-b以及（4）式可以看出，當(dāng)>>1時(shí)，有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率基本與氣隙的長度成反比；因此的值正好就是對應(yīng)圖6-b中，切線o-b與B軸夾角的正切值；代表，代表。與相乘正好把兩條正交直線H和B的單位進(jìn)行歸一化，要么它們之間的夾角就沒有意義。
由圖6-b可以看出，當(dāng)≈1/2時(shí)，為最佳值，實(shí)際上也是的最小值；因?yàn)椋骄鶎?dǎo)磁率會(huì)隨著增大而減小。因此，的最佳值（或最小值）由下式求得：
把（5）式的結(jié)果代入（4）式，可以求得，當(dāng)為最佳值時(shí)，有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率正好等于沒有氣隙鐵芯導(dǎo)磁率的三分之一。
值得指出的是：由于不是一個(gè)常數(shù)，其最大值與最小值相差甚遠(yuǎn)，因此，當(dāng)使用（5）式計(jì)算開關(guān)變壓器氣隙長度的時(shí)候，必須要預(yù)留足夠的余量，一般預(yù)留余量要在1倍以上。
1、開關(guān)變壓器的伏秒容量
2、變壓器磁芯的磁化曲線
3、開關(guān)變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算
4、開關(guān)變壓器磁芯氣隙的選取
5、開關(guān)變壓器的直流迭加特性
希望從事開關(guān)電源設(shè)計(jì)的工程師對此感興趣！
1.概述
伏秒容量是開關(guān)變壓器的一個(gè)極其重要的參數(shù)，但很多人在設(shè)計(jì)開關(guān)變壓器的時(shí)候都把這個(gè)重要參數(shù)忽視了。很多人在設(shè)計(jì)開關(guān)變壓器的時(shí)候，都是根據(jù)開關(guān)電源的工作頻率和輸出功率來計(jì)算開關(guān)變壓器的初級線圈電感量，而在實(shí)際應(yīng)用中，這種方法有很大的局限性，因?yàn)樽儔浩麒F心的導(dǎo)磁率并不是一個(gè)常數(shù)，它的初始導(dǎo)磁率和有效導(dǎo)磁率相差非常大，即變壓器線圈的靜態(tài)電感量和動(dòng)態(tài)電感量相差很大。如圖1所示，圖中，B為變壓器鐵心的初始磁化曲線，為導(dǎo)磁率變化曲線，為勵(lì)磁電流。
另外，單端磁化開關(guān)電源變壓器一般都需要留氣隙，氣隙的大小對變壓器線圈的電感量影響非常大，因此，有人通過調(diào)整氣隙的長度來調(diào)整變壓器線圈的電感量，顯然這中方法是錯(cuò)誤的。用這種方法設(shè)計(jì)出來的開關(guān)變壓器，不是容易出現(xiàn)磁飽和就是初、次級線圈漏感過大，使開關(guān)管過流或過壓損壞，并且還容易產(chǎn)生EMI干擾和降低工作效率。
1.1開關(guān)變壓器的工作原理
圖2反激式開關(guān)電源變壓器的工作原理圖，由于反激式開關(guān)電源在開關(guān)接通期間，變壓器只存儲(chǔ)能量，不輸出功率，因此，在開關(guān)接通期間，圖2電路可以等效成圖3電路。
在圖3電路中，當(dāng)開關(guān)接通時(shí)，電源E對電感L1進(jìn)行充磁，并產(chǎn)生勵(lì)磁電流i1，如果把L1看成是一個(gè)常數(shù)，則i1由下式表示：
很多人就是根據(jù)（2）式和（3）式來確定開關(guān)變壓器初級線圈的電感量的。
1.2開關(guān)變壓器的磁化工作曲線
由于變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率與工作點(diǎn)有關(guān)，它不是一個(gè)常數(shù)，所以，圖3中的電感也不是一個(gè)常量，它會(huì)隨著磁化工作點(diǎn)不斷改變，而磁化工作點(diǎn)則由脈沖寬度和消磁電流來決定。
開關(guān)變壓器的消磁電流，主要是流過變壓器次級線圈的電流，流過次級線圈的電流越大，磁回線的面積就越大，即剩磁就越小，變壓器線圈存儲(chǔ)的能量就越多。因此，變壓器鐵芯的剩磁大小不是固定的，它會(huì)隨著開關(guān)電源輸出電壓的脈沖寬度以及輸出電流不斷地在變化。如圖4。
為此，我們引入變壓器伏秒容量的定義是必要的。
1.3開關(guān)變壓器伏秒容量的定義
根據(jù)圖2、圖3、圖4，我們可以列出下面方程式：
…………（4）；式中：………（5）
對（5）進(jìn)行積分：…（6）；得：…（7）
（7）式就是我們用來計(jì)算開關(guān)變壓器初級線圈匝數(shù)的公式。式中：N1為初級線圈的匝數(shù)，E為初級線圈兩端的電壓（伏），τ為脈沖寬度（秒），S為變壓器磁芯的面積（厘米平方），Bm為最大磁通密度（高斯），Br為剩余磁通密度（高斯），一般帶氣隙的變壓器磁芯取Br=0.2~0.3Bm，Br取值大小與氣隙長度有關(guān)。
在這里，我們把（7）式中的脈沖幅度與脈沖寬度的乘積定義為變壓器的伏秒容量，即：
伏秒容量VT表示：一個(gè)開關(guān)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時(shí)間的沖擊。在開關(guān)變壓器伏秒容量一定的條件下，輸入電壓越高，開關(guān)變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，開關(guān)變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長；而在一定的工作電壓及脈沖寬度條件下，開關(guān)變壓器的伏秒容量越大，開關(guān)變壓器的鐵芯中的磁通密度就越低，開關(guān)變壓器鐵芯就不容易飽和。
如果我們把（8）式的分子和分母都乘以一個(gè)電流I，就很容易看出：伏秒容量也是一個(gè)物理量，它表示單位電流在開關(guān)變壓器中存儲(chǔ)的能量，或單位電流在開關(guān)變壓器中所做的功。
伏秒容量：單位電流所做的功。
由此我們可以看出，用來計(jì)算變壓器初級線圈匝數(shù)的（7）式，其方法就是通過計(jì)算單位電流在帶磁芯的變壓器線圈中存儲(chǔ)的能量多少來確定變壓器線圈的匝數(shù)，即，在電流和磁芯材料參數(shù)一定的條件下，變壓器線圈的匝數(shù)越多，存儲(chǔ)的能量就越多。
這里需要說明的是，圖4中的Bm值與Br值都不是固定的，Bm值的大小取決于勵(lì)磁電流的大?。ㄅc脈沖寬度和電感量有關(guān)，而與負(fù)載無關(guān)），而Br值的大小則取決于流過變壓器次級線圈N2的電流（瞬時(shí)值），流過N2的電流也稱消磁電流，其大小與負(fù)載有關(guān)。
我們還可以通過磁化曲線圖（圖5）來理解伏秒容量的意義，即，伏秒容量的大小與磁通增量大小有關(guān)，還與脈沖寬度有關(guān)。
由于變壓器磁芯的剩磁Br值與消磁電流有關(guān)，Br值并不是固定的，因此，變壓器的伏秒容量也在不斷地變化的，當(dāng)我們計(jì)算變壓器伏秒容量的時(shí)候，一般都是計(jì)算變壓器的最大伏秒容量VTm。消磁電流就是流過變壓器次級線圈的電流（瞬時(shí)值）。
由圖5可以看出，利用伏秒容量的概念來計(jì)算變壓器初級線圈的匝數(shù)，要比利用電感量的概念來計(jì)算變壓器初級線圈的匝數(shù)的方法要合理很多。
當(dāng)我們運(yùn)用（7）式計(jì)算變壓器初級線圈匝數(shù)，或運(yùn)用（8）式計(jì)算伏秒容量的時(shí)候，從圖5中大概可以看出，如果變壓器磁芯不留氣隙，選取Bm值最好不要超過Bs值的80%，而Br值最好不要小于Bs值的30%。因此，單激式開關(guān)電源變壓器的鐵芯必須要留氣隙。
1.4開關(guān)變壓器磁芯氣隙的選取
通過圖6可以證明：
當(dāng)時(shí)，氣隙長度為最佳值（即最小值）。此時(shí)變壓器的平均導(dǎo)磁率約等于磁芯導(dǎo)磁率的三分之一。實(shí)際應(yīng)用中，氣隙長度總是大于最佳值的。（證明附后）
例如：當(dāng)沒有氣隙鐵芯的導(dǎo)磁率=103時(shí)，比值為/=2?10-3，如果變壓器鐵芯磁路的總長度=120mm，則鐵芯的最小氣隙長度應(yīng)該等于0.24mm。在實(shí)際應(yīng)用中，可以取=0.5mm，即最小氣隙長度的2倍，以此開始做試驗(yàn)。此時(shí)，平均導(dǎo)磁率只有鐵芯導(dǎo)磁率的1/5，即=200。
變壓器的伏秒容量VT的大小是可以測量的，鐵芯預(yù)留氣隙長度是否合理，也是可以通過測量來驗(yàn)證的；而僅對變壓器的電感量進(jìn)行測量，則無法驗(yàn)證鐵芯預(yù)留氣隙長度是否合理，如果有人想通過改變磁芯氣隙的長度來改變電感的大小，這種做法更是錯(cuò)誤的。
1.5開關(guān)變壓器伏秒容量的測量
圖中，M為電感測試儀，LT為隔離電感，I為電流源，LX為待測開關(guān)變壓器初級線圈。LT的電感量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測開關(guān)變壓器初級線圈的電感量，但如果電流源I是一個(gè)理想的恒流源，那么隔離電感LT可以省去。
開關(guān)變壓器的伏秒容量可以用直流迭加法來測量，圖7是一個(gè)對開關(guān)變壓器進(jìn)行伏秒容量進(jìn)行測試的原理圖。
電流迭加法就是在開關(guān)變壓器線圈中迭加一直流電流，讓開關(guān)變壓器鐵芯進(jìn)行磁化，然后，對開關(guān)變壓器的電感量進(jìn)行測量，從而間接測量開關(guān)變壓器線圈的最大伏秒容量VTm。VTm的定義是，當(dāng)?shù)又绷鱅使電感LX的電感量減小到初始值L0的0.9倍時(shí)，開關(guān)電源變壓器所對應(yīng)的伏秒容量VT值。
開關(guān)變壓器的最大伏秒容量VTm由下面公式求得：
或：
式中：Im為使電感LX的電感量減小到初始值L0的0.9倍時(shí)迭加直流的對應(yīng)值。
知道了開關(guān)變壓器的最大伏秒容量，就可以確定變壓器的最高工作電壓Vm和最大脈沖寬度Ton。
從（10）式還可以看出，由于Im與Lx的值都與變壓器鐵芯的氣隙長度有關(guān)，因此，它們?nèi)咧g必然有一個(gè)最佳值。這個(gè)最佳值我們通過測試幾個(gè)樣品很容易就知道。
此測試方法有一定的正交性質(zhì)，因此，相對來說，試驗(yàn)結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確和更科學(xué)。正交性就是所得結(jié)論和試驗(yàn)是沿著兩個(gè)不同方向進(jìn)行。
(9)式中E可取輸入電壓的最大值，τ取值可根據(jù)輸入電壓為最大值時(shí)對應(yīng)的最小占空比Dmin和工作頻率F求得。求最大伏秒容量VTm時(shí)，應(yīng)把τ值換成τx，一般取τx = 1.43τ。
圖9是測試最大伏秒容量時(shí)，迭加直流Im，與平均工作電流Ia、半波平均電流Iaτ1、半波最大電流Imτ1各者之間的關(guān)系。
從圖中可以看出，當(dāng)D=0.5時(shí)，迭加直流Im是平均工作電流Ia的5.4倍，如果在此工作狀態(tài)下，初級線圈的電流密度為3A/mm2，則測試電流的密度為16.2A/mm2，因此，在測試過程中變壓器初級線圈一般都發(fā)熱，這正好也是校驗(yàn)初級線圈電流密度取得是否合適的方法。
1.6開關(guān)變壓器的安全使用
使用開關(guān)電源變壓器時(shí)，加于開關(guān)電源變壓器初級線圈的電壓和脈沖寬度的乘積，不能超出變壓器的最大伏秒容量，最好要留出30%的余量。因?yàn)椋儔浩麒F芯的導(dǎo)磁率與工作溫度有關(guān)，大部分變壓器鐵芯的居里溫度都低于140℃，當(dāng)溫度大于110℃時(shí)，鐵芯的導(dǎo)磁率會(huì)明顯下降。
1.7開關(guān)變壓器設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟總結(jié)
1、計(jì)算變壓器初級線圈匝數(shù)：
2、求變壓器伏秒容量：
3、選取變壓器磁芯氣隙：
4、對開關(guān)變壓器初級線圈進(jìn)行直流迭加測試：
最大伏秒容量一定要合格，如不合格，需要推倒重來！
附錄：開關(guān)變壓器磁芯氣隙最佳選擇
在圖6-a中，假設(shè)為氣隙長度，變壓器鐵芯磁路的總長度為，則磁路的磁通勢為：
上式中，為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；為空氣的導(dǎo)磁率，其值約等于1；為變壓器鐵芯磁路的總長度；為氣隙的長度；為磁場強(qiáng)度增量；為磁通密度增量。
由于，，所以，（－）≈，因此上式可化簡為：
由此可以求得有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率為：
上式中，為有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率，為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率，為氣隙的長度，為變壓器鐵芯磁路的總長度。
根據(jù)上式，我們的愿望就是在最大磁通密度增量的條件下，要求平均導(dǎo)磁率的最大值。在圖6-b中，虛線表示變壓器鐵芯沒有氣隙時(shí)的磁滯回線，實(shí)線表示變壓器鐵芯留有氣隙時(shí)的磁滯回線，其中磁化曲線o-a為留有氣隙鐵芯的基本磁化曲線。這里的基本磁化曲線與初始磁化曲線并不完全相同，這里的基本磁化曲線相當(dāng)于磁化曲線的幾何平均值，以便用于分析磁場強(qiáng)度增量與磁感應(yīng)密度增量的關(guān)系。
顯然，對應(yīng)每一個(gè)氣隙長度的取值就有一組相應(yīng)的磁滯回線；但不管氣隙長度取得多大，鐵芯的最大磁通密度Bm只能達(dá)到鐵芯磁飽和時(shí)對應(yīng)的Bs值，它不會(huì)隨著氣隙長度的增長而繼續(xù)增長；而鐵芯的剩余磁通密度Br也不會(huì)因氣隙長度增長而大幅度下降。因此，應(yīng)該有一個(gè)最佳值，它應(yīng)該既要兼顧磁通密度增量最大的同時(shí)，也要兼顧平均導(dǎo)磁率達(dá)到最大的條件。為了求出的最佳值，我們可以沿著基本磁化曲線o-a不斷地畫切線，如圖中切線o-b；切線與H軸夾角的正切值就是此點(diǎn)的導(dǎo)磁率；當(dāng)切線的相切點(diǎn)位于最大磁通密度增量的二分之一位置上時(shí)，這點(diǎn)的正切值就可以認(rèn)為等于平均導(dǎo)磁率；由此我們可以看出平均導(dǎo)磁率總是小于或者等于正切值。
如果我們把最大正切值對應(yīng)的磁通密度增量和磁場強(qiáng)度增量，定義為鐵芯的最佳工作點(diǎn)，那么通過切線o-b就可以求出對應(yīng)的最佳值。可以證明通過原點(diǎn)的切線o-b是正切值最大的切線，因?yàn)閷?shí)際中的基本磁化曲線是不存在的，基本磁化曲線相當(dāng)于磁化曲線的幾何平均值；另外，所定義的最佳工作點(diǎn)實(shí)際上就是氣隙長度最小值對應(yīng)的工作點(diǎn)。
從圖6-b以及（4）式可以看出，當(dāng)>>1時(shí)，有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率基本與氣隙的長度成反比；因此的值正好就是對應(yīng)圖6-b中，切線o-b與B軸夾角的正切值；代表，代表。與相乘正好把兩條正交直線H和B的單位進(jìn)行歸一化，要么它們之間的夾角就沒有意義。
由圖6-b可以看出，當(dāng)≈1/2時(shí)，為最佳值，實(shí)際上也是的最小值；因?yàn)椋骄鶎?dǎo)磁率會(huì)隨著增大而減小。因此，的最佳值（或最小值）由下式求得：
把（5）式的結(jié)果代入（4）式，可以求得，當(dāng)為最佳值時(shí)，有氣隙鐵芯的平均導(dǎo)磁率正好等于沒有氣隙鐵芯導(dǎo)磁率的三分之一。
值得指出的是：由于不是一個(gè)常數(shù)，其最大值與最小值相差甚遠(yuǎn)，因此，當(dāng)使用（5）式計(jì)算開關(guān)變壓器氣隙長度的時(shí)候，必須要預(yù)留足夠的余量，一般預(yù)留余量要在1倍以上。
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