如何為開關(guān)電源選擇合適的電感？

第一部分：先說說什么是電感
電感器(Inductor)是能夠把電能轉(zhuǎn)化為磁能而存儲起來的元件。電感器的結(jié)構(gòu)類似于變壓器，但只有一個繞組。電感器具有一定的電感，它只阻礙電流的變化。如果電感器在沒有電流通過的狀態(tài)下，電路接通時它將試圖阻礙電流流過它；如果電感器在有電流通過的狀態(tài)下，電路斷開時它將試圖維持電流不變。電感器又稱扼流器、電抗器、動態(tài)電抗器。
簡單的說：通直流，阻礙交流。

第二部分 實際電感特性
電感是開關(guān)電源中常用的元件，由于它的電流、電壓相位不同，所以理論上損耗為零。電感常為儲能元件，也常與電容一起用在輸入濾波和輸出濾波電路上， 用來平滑電流。電感也被稱為扼流圈，特點是流過其上的電流有“很大的慣性”。換句話說，由于磁通連續(xù)特性，電感上的電流必須是連續(xù)的，否則將會產(chǎn)生很大的電壓尖峰。
電感為磁性元件，自然有磁飽和的問題。有的應(yīng)用允許電感飽和，有的應(yīng)用允許電感從一定電流值開始進入飽和， 也有的應(yīng)用不允許電感出現(xiàn)飽和，這要求在具體線路中進行區(qū)分。大多數(shù)情況下，電感工作在“線性區(qū)”，此時電感值為一常數(shù)，不隨著端電壓與電流而變化。但是，開關(guān)電源存在一個不可忽視的問題，即電感的繞線將導(dǎo)致兩個分布參數(shù)(或寄生參數(shù))，一個是不可避免的繞線電阻，另一個是與繞制工藝、材料有關(guān)的分布式雜散電容。雜散電容在低頻時影響不大，但隨頻率的提高而漸顯出來，當頻率高到某個值以上時，電感也許變成電容特性了。如果將雜散電容“集中”為一個電容， 則從電感的等效電路可以看出在某一頻率后所呈現(xiàn)的電容特性。
　電感的主要特性參數(shù)
1、電感量L
電感量L表示線圈本身固有特性，與電流大小無關(guān)。除專門的電感線圈（色碼電感）外，電感量一般不專門標注在線圈上，而以特定的名稱標注。單位有亨利(H)、毫亨利 (mH)、微亨利(uH)，1H=10^3mH=10^6uH。
2、感抗XL
電感線圈對交流電流阻礙作用的大小稱感抗XL，單位是歐姆。它與電感量L和交流電頻率f的關(guān)系為XL=2πfL
3、品質(zhì)因素Q
品質(zhì)因素Q是表示線圈質(zhì)量的一個物理量，Q為感抗XL與其等效的電阻的比值，即：Q=XL/R。 線圈的Q值愈高，回路的損耗愈小。線圈的Q值與導(dǎo)線的直流電阻，骨架的介質(zhì)損耗，屏蔽罩或鐵芯引起的損耗，高頻趨膚效應(yīng)的影響等因素有關(guān)。線圈的Q值通常為幾十到幾百。采用磁芯線圈，多股粗線圈均可提高線圈的Q值。
4、分布電容
又稱為固有電容或寄生電容，線圈的匝與匝間、線圈與屏蔽罩間、線圈與底版間存在的電容被稱為分布電容。分布電容的存在使線圈的Q值減小，穩(wěn)定性變差，因而線圈的分布電容越小越好。采用分段繞法可減少分布電容。
圖中的Cu為分布電容
5、允許誤差：電感量實際值與標稱之差除以標稱值所得的百分數(shù)。
6、額定電流：指線圈允許通過的最大電流，通常用字母A、B、C、D、E分別 表示，標稱電流值為50mA 、150mA 、300mA 、700mA 、1600mA 。
功率電感器的額定電流有兩種：
在DC-DC轉(zhuǎn)換器中，電感器是僅次于IC的核心元件。通過選擇恰當?shù)碾姼衅?，能夠獲得較高的轉(zhuǎn)換效率。在選擇電感器時所使用的主要參數(shù)有電感值、額定電流、交流電阻、直流電阻等，在這些參數(shù)中還包括功率電感器特有的概念。例如，功率電感器的額定電流有兩種，它們之間的差異是什么呢？
為了回答這樣的疑問，我們在這里對功率電感器的額定電流進行說明。
　存在兩種額定電流的原因
功率電感器的額定電流有"基于自我溫度上升的額定電流"和"基于電感值的變化率的額定電流"兩種決定方法，分別具有重要的意義。"基于自我溫度上升的額定電流"是以元件的發(fā)熱量為指標的額定電流規(guī)定，超出該范圍使用時可能會導(dǎo)致元件破損及組件故障。
與此同時，"基于電感值的變化率的額定電流"是以電感值的下降程度為指標的額定電流規(guī)定，超出該范圍使用時可能會由于紋波電流的增加而導(dǎo)致IC控制不穩(wěn)定。 此外，根據(jù)電感器的磁路構(gòu)造的不同，磁飽和的傾向（即電感值的下降傾向）有所不同。圖1是表示不同磁路構(gòu)造所導(dǎo)致的電感值的變化的示意圖。對于開磁路類型，隨著直流電流的增加，到規(guī)定電流值為止呈現(xiàn)比較平坦的電感值，但以規(guī)定電流值為境界電感值急劇下降。相反，閉磁路類型隨著直流電流的增加，透磁率的數(shù)值逐漸減少，因此電感值緩慢下降。

功率電感規(guī)格書中對額定電流參數(shù)僅注明介質(zhì)的飽和電流Isat值。
小常識：Isat與rms的區(qū)別
Isat與Irms是我們工程人員常常會碰到的技術(shù)術(shù)語，但因有些客戶的問題，時常將兩者混淆，造成工程技術(shù)上的錯誤。Isat與Irms兩者分別表示什么，中文又是指什么 Isat與Irms兩者如何定義，它們與那些因素有關(guān)我們在電感設(shè)計時，如何定義？
Isat：指磁介質(zhì)的飽和電流，在下圖B-H曲線中，是指磁介質(zhì)達到Bm對應(yīng)的Hm所需的DC電流量的大小，對于電感，即電感下降到一定比例后的電流大小，如SRI1207-4R7M產(chǎn)品，電感下跌20%的電流為8.4A，則Isat=8.4A。Isat計算公式如下：
設(shè)截面積為S、長為l，磁導(dǎo)率為μ的鐵環(huán)上，繞以緊密的線圈N匝，線圈中通過的電流為I。則依磁路定律:
Hl/0.4π=NI=0.7958Hl
對于同一材質(zhì)及尺寸的鐵芯Hl依B-H曲線進行變化，但在同一斜率下，Hl是不變的，因此:
N1*I1=Hl/0.4π=N2*I2
即:
N1/N2=I2/I1

Irms：指電感產(chǎn)品的應(yīng)用額定電流，也稱為溫升電流，即產(chǎn)品應(yīng)用時，表面達到一定溫度時所對應(yīng)的DC電流。
以下是以2520系列中的4.7uH疊層功率電感為例對比說明業(yè)界目前對電感器額定電流Irat、飽和電流Isat以及溫升電流Irms標識狀況。
疊層功率電感（鐵氧體大電流電感）參數(shù)比對表

現(xiàn)狀會誤導(dǎo)工程師選型，產(chǎn)生隱患；
目前有相當部分疊層功率電感生產(chǎn)廠家對其產(chǎn)品額定電流規(guī)格都是沿用傳統(tǒng)信號濾波處理用疊層電感額定電流標準來定義，其根據(jù)電感的溫升電流值來定義其額定工作電流。這種情況下產(chǎn)品設(shè)計工程師往往會按照傳統(tǒng)功率電感選型經(jīng)驗并根據(jù)供應(yīng)商電感規(guī)格書上定義的額定電流值來衡量其實際電路中的額定工作電流，這樣一來很可能會導(dǎo)致因電感飽和電流低于電路的實際工作電流，會存在如下隱患：
A). 電感實際工作時因電流過大導(dǎo)致飽和，引起電感量下降幅度過大造成電流紋波超出后級電路最大允許規(guī)格范圍造成電路干擾，從而無法正常工作甚至損壞；
B).電路中實際工作電流超過電感的飽和電流有可能會因電感飽和電感量下降產(chǎn)生機械或電子噪音；
C).電路中實際工作電流超過電感的飽和電流會導(dǎo)致因電感飽和，其電感量下降引起電源帶負載時輸出電壓&電流不穩(wěn)定，造成其它單元電路系統(tǒng)死機等不穩(wěn)定異常情形;
D).電感額定電流（包括飽和和溫升電流）選擇余量不足會導(dǎo)致其工作時表面溫度過高、整機效率降低、加速電感本身或整機老化使其壽命縮短
第三部分 開關(guān)電源的輸出電感選型
我們需要重點考慮的電感的參數(shù)：
1、等效電阻：影響效率
2、電感值：影響紋波電流
計算出正確的電感值對選用合適的電感和輸出電容以獲得最小的輸出電壓紋波而言非常重要。
從下圖可以看出，流過開關(guān)電源電感器的電流由交流和直流兩種分量組成，因為交流分量具有較高的頻率，所以它會通過輸出電容流入地，產(chǎn)生相應(yīng)的輸出紋波電壓dv=di×RESR。這個紋波電壓應(yīng)盡可能低，以免影響電源系統(tǒng)的正常操作，一般要求峰峰值為10mV~500mV。

紋波電流的大小同樣會影響電感器和輸出電容的尺寸，紋波電流一般設(shè)定為最大輸出電流的10%~30%，因此對降壓型電源來說，流過電感的電流峰值比電源輸出電流大5%~15%。
在開關(guān)管開關(guān)的過程中，電感上電流的變化。

在開關(guān)管開關(guān)的過程中，電感的歐姆定律應(yīng)用，計算：

輸出的電流紋波，與電感值成反比，與開關(guān)頻率成反比。

由上面公式可知，電感的感值越大，輸出紋波電流就越小。但帶來問題是動態(tài)響應(yīng)（response time）變慢。如果電感感值較小，如果想輸出電壓的紋波也小，就需要提高開關(guān)頻率，這樣MOS管上的開關(guān)損耗就增加，電路效率下降。
第四部分 實際電路設(shè)計
BUCK型開關(guān)電源規(guī)格需求：5V0~24V0→1V~5V0 輸出電流：2A
電源控制器備選型號：MP4420A（A表示：CCM模式，H表示：輕載降頻模式）
PIN2PIN兼容： MPQ4420A-DJ（工業(yè)級），MPQ4420A-DJ-A（汽車級）
廠家：MPS

電源輸出：3.3V
電源范圍要求：5%
電源紋波要求：2% 0.066V
開關(guān)頻率：410kHz（320~500kHz）
占空比：12V轉(zhuǎn)3V3: 27.5%

我們選定10uH電感之后，即確定了紋波電流：

紋波電流 = （12V-3.3V）*0.275/（0.00001*320000）=0.75A
我們選定的陶瓷電容的ESR：
含義即為電容器所能耐受紋波電流/電壓值。 它們和ESR 之間的關(guān)系密切，可以用下面的式子表示： Urms = Irms × R 式中，Urms 表示紋波電壓 Irms 表示紋波電流 R 表示電容的 ESR。
由上可見，當紋波電流增大的時候，即使在 ESR 保持不變的情況下，漣波電壓也會成倍提高。換言之，當紋波電壓增大時，紋波電流也隨之增大，這也是要求電容具備更低 ESR 值的原因。疊加入紋波電流后，由于電容內(nèi)部的等效串連電阻（ESR）引起發(fā)熱，從而影響到電容器的使用壽命。一般的，紋波電流與頻率成正比，因此低頻時紋波電流也比較低。
所以，對于輸出電容來說，耐壓的要求和容量可以適當?shù)慕档鸵稽c。ESR的要求則高一點，因為這里要保證的是足夠的電流通過量。但這里要注意的是ESR并不是越低越好，低ESR電容會引起開關(guān)電路振蕩。而消振電路復(fù)雜同時會導(dǎo)致成本的增加。板卡設(shè)計中，這里一般有一個參考值，此作為元件選用參數(shù)，避免消振電路而導(dǎo)致成本的增加。
我們把ESR設(shè)置為1歐姆：

我們把ESR設(shè)置為10mΩ：

幅度明顯減小
如果我們用2個1Ω，100uF的電容，則會發(fā)現(xiàn)紋波電壓進一步減小。一方面是電容在開關(guān)頻率點的阻抗通過并聯(lián)進一步減小，另一方面，ESR其實也是等效于并聯(lián)。本質(zhì)是ESR與電容串聯(lián)后并聯(lián)，導(dǎo)致輸出電容在開關(guān)頻率點上的阻抗明顯減小。

ESR、電容的串并聯(lián)公式等同于電阻的串并聯(lián)公式。
根據(jù)陶瓷電容的datasheet

在410kHz附近，其ESR大約是2mΩ
所以紋波電壓=0.75A*2mΩ=1.5mV
遠小于66mV的紋波要求。
所以其實我們設(shè)計的時候，考慮到電感值的精度范圍、溫度漂移。所以，根據(jù)我們的成本、PCB空間的要求，還可以適當減小我們電感值的大小。但是，減小時，還需要考慮電感值最差的情況，對紋波進行評估。
　第五部分 電感降額
電感元件的熱點溫度額定值與線圈線組的絕緣性能、工作電流、瞬態(tài)初始電流及介質(zhì)耐壓有關(guān)。

注：
1） THS 為額定熱點溫度。
2）只適用于扼流圈。
按照我們的設(shè)計需求，如果我們的瞬態(tài)電流為2A，則需要額定電流為2A/0.9=2.22A，我們需要選擇額定電流在2.5A~3A的電感作為輸出。Isat和Irms選擇小的那個作為額定電流。

第六部分 電感選型

我們選擇Irms和Isat都大于2.5A的，DCR相對小一點的10uH電感，最后考慮成本和體積。