一種諧波和無功電流檢測的新算法

0    引言

    隨著電力電子技術的發(fā)展，電力電子裝置的應用越來越廣，但是其產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)的污染，以及電磁干擾等，也帶來了危害。另一方面，現(xiàn)代用電設備對電能質量更加敏感，對供電質量提出了更高的要求。而有源濾波器可以消除諧波，提高電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，其研究和應用越來越受到人們的重視。

    有源濾波器消除諧波的基本原理主要有兩種：一種是向電網(wǎng)注入與負載的無功和諧波電流大小相等、方向相反的電流來補償無功和抑制諧波，稱為并聯(lián)型有源濾波器；另一種是向串聯(lián)變壓器副邊注入基波補償電流，使串聯(lián)變壓器對電網(wǎng)基波電流呈低阻抗，對諧波電流呈高阻抗[1]，從而抑制諧波，這種方法稱為串聯(lián)型有源濾波器。另外，還有串并聯(lián)型、混合型等。但是，無論采用哪一種，首先都必須將諧波和無功電流的值檢測出來。目前比較成熟的電流檢測方法主要有基于瞬時無功功率理論[2]的p?q檢測法[3]和i_p-i_q檢測法[4]。但這兩種方法須進行兩次坐標變換，計算量較大，其中i_p-i_q檢測法需要采用鎖相環(huán)，而鎖相環(huán)存在實現(xiàn)復雜，檢測精確不高的問題。

    本文研究了一種諧波和無功電流檢測的新算法，并給出仿真結果和實驗結果。

1    諧波和無功電流檢測方法的原理

    圖1是并聯(lián)型有源濾波器的系統(tǒng)框圖，其基本原理是：通過檢測環(huán)節(jié)計算出負載的諧波和無功電流，然后控制逆變電路輸出，向電網(wǎng)注入與負載的無功和諧波電流大小相等、方向相反的補償電流，從而使電網(wǎng)電流中只含有基波有功分量。這樣，該裝置既可以實現(xiàn)對諧波的濾波作用，又可以提供電力系統(tǒng)所需的無功電流，便可大大提高電能利用率，提高經(jīng)濟效益。

圖1    并聯(lián)型有源濾波器的系統(tǒng)框圖

    本文提出一種新的諧波和無功電流檢測算法，圖2為負載諧波和無功電流的檢測原理圖,圖中虛線框內為直流側電壓控制部分。如圖2所示，首先檢測出實際負載電流和電網(wǎng)電壓，對這6個量進行計算即可得到所需的三相負載諧波和無功電流。

圖2    諧波和無功電流檢測算法原理圖

    為簡單起見，假定電網(wǎng)電壓三相對稱、無畸變，則

    u_A=U_Msinωt

    u_B=U_Msin(ωt－2π/3)（1）

    u_C=U_Msin(ωt＋2π/3)

    負載電流i_A，i_B，i_C可以表示為基波與諧波之和，即

    i_A=i_A1＋i_Ak

    i_B=i_B1＋i_Bk（2）

    i_C=i_C1＋i_Ck

考慮到負載不對稱，將電流分為正序、負序、零序，則基波電流為

    i_A1=i₁＋sin(ωt－φ)＋i₁－sin(ωt＋θ₁－)＋i₁₀

    i_B1=i₁＋sin(ωt－φ－2π/3)＋

    i₁－sin(ωt＋θ₁－＋2π/3)＋i₁₀

    i_C1=i₁＋sin(ωt－φ＋2π/3)＋

    i₁－sin(ωt＋θ₁－－2π/3)＋i₁₀（3）

式中：i₁₊，i_1-，i₁₀為基波正序、負序、零序分量的幅值；

            φ為功率因數(shù)角；

            θ_1－為基波負序的初始相位。

    諧波電流也分為正序、負序、零序，k次諧波電流可表示為

    i_Ak=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－)＋i_k0

    i_Bk=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋－2π/3)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－＋2π/3)＋i_k0

    i_Ck=i_k＋sin(kωt＋θ_k＋＋2π/3)＋i_k－sin(kωt＋θ_k－－2π/3)＋i_k0（4）

式中：i_k＋，i_k－，i_k0為k次諧波正序、負序、零序分量的幅值；

            θ_k＋及θ_k－為諧波正序、負序的初始相位。 [!--empirenews.page--]

    三相有功功率的瞬時值p可由式（5）得到。

    p=u_Ai_A＋u_Bi_B＋u_Ci_C=u_A(i_A1＋i_Ak)＋u_B(i_B1＋i_Bk)＋u_C(i_C1＋i_Ck)=(u_Ai_A1＋u_Bi_B1＋u_Ci_C1)＋(u_Ai_Ak＋u_Bi_Bk＋u_Ci_Ck)={3U_Mi₁＋cosφ/2－3U_Mi₁－cos(2ωt＋θ_1－)/2}＋{3U_Mi_k＋cos〔(k－1)ωt＋θ_k＋〕/2}－{3U_Mi_k－cos〔(k＋1)ωt＋θ_k－〕/2}（5）

    式（5）包含直流和一系列諧波分量。諧波頻率最低可達100Hz，經(jīng)過低通濾波，功率中的諧波分量可以濾去，只剩下穩(wěn)態(tài)值p（3U_Mi₁＋cosφ/2），其中i₁＋cosφ就是基波正序電流有功分量的幅值。對于A相，基波正序電流有功分量i_A1有=i₁＋cosφsinωt。由式（6）可以得到

    i_A1有=i₁＋cosφsinωt==（6）

    同理可以得到其他兩相基波正序電流的有功分量i_B1有=i₁＋cosφsin(ωt－2π/3)，i_C1有=i₁＋cosφsin(ωt＋2π/3)。

    從實際負載電流i_A，i_B，i_C中減去以上得到的基波正序電流的有功分量i_A1有，i_B1有，i_C1有，即可得到負載諧波和無功電流，以此作為三相逆變器輸出的補償電流指令，即

    i_AC＊=i_A－i_A1有

    i_BC^＊=i_B－i_B1有（7）

    i_CC^＊=i_C－i_C1有

    另外，有源濾波器運行中應維持逆變器直流側電壓U_d的恒定。圖2中虛線框中表示的是直流側電壓控制部分。如圖2所示，將給定值U_d^＊與實際檢測值U_d的差輸入PI調節(jié)器，輸出乘以實際直流測電壓U_d，結果作為有功的增量ΔP。將ΔP疊加到圖2中低通濾波器的輸出，使i_C^＊中有一定的基波有功電流，使逆變器直流側電容從交流側獲得能量，補償有源濾波器的運行功耗，從而使U_d穩(wěn)定在給定值U_d^＊。

2    仿真和試驗結果

    采用MATLAB中的SIMULINK模塊對這種檢測算法進行仿真，仿真結果如圖3所示。由仿真波形可知該檢測算法計算出的基波有功電流同電網(wǎng)電壓完全同相位，且為標準正弦，這說明檢測出的諧波和無功電流是完全準確的。

圖3    負載諧波和無功電流檢測的仿真波形

圖中：1電網(wǎng)電壓    2負載電流    3檢測出的基波有功電流    4檢測出的諧波和無功電流波形

    實驗樣機容量設計為6kW，電壓為三相380V，負載為電機和不控整流橋。控制部分以TI公司的DSP芯片TMS320S2407為核心，諧波及無功電流檢測以及PWM脈沖信號的產(chǎn)生都由相應的軟件實現(xiàn)。

    軟件中主要涉及到的功能模塊有：事件管理器、A/D轉換模塊、中斷服務程序。用T1定時器定時啟動A/D轉換，對電網(wǎng)電壓、負載電流、電網(wǎng)電流和直流側電壓依次采樣，設定采樣頻率為10kHz。A/D轉換完成后產(chǎn)生ADC中斷，在中斷服務子程序中實現(xiàn)算法,計算出諧波及無功電流即補償電流指令。其中，低通濾波器采用截止頻率為20Hz的二階Butterworth濾波器。電流控制方法采用三角載波調制法，將補償電流指令與實際的補償電流相比較，差值送入數(shù)字PI調節(jié)器，PI調節(jié)器的輸出與高頻三角載波進行調制，由PWM模塊產(chǎn)生6路PWM控制信號，其中三角載波由定時器實現(xiàn)，頻率為10Hz。

    將6路PWM控制信號送至驅動電路，最終通過IGBT產(chǎn)生相應的補償電流注入電網(wǎng)。整個系統(tǒng)的仿真結果、實驗結果如圖4及圖5所示。

圖4    系統(tǒng)仿真波形 [!--empirenews.page--]

（a）    電網(wǎng)電壓、負載電流

（b）    電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流

圖5    系統(tǒng)實驗波形

    實驗和仿真有類似的結果。由圖5系統(tǒng)實驗波形可知，實際負載電流中含有大量的諧波及無功分量，電網(wǎng)電壓由于負載影響有部分畸變。經(jīng)過補償，電網(wǎng)電流基本為正弦，且與電壓同相位。

3    結語

    本文提出的這種新的電力系統(tǒng)諧波和無功電流的檢測算法可以檢測出包括基波無功電流、零序電流、負序電流及諧波電流在內的所有有害電流。仿真與實驗結果驗證了這種檢測算法的正確性和可行性。這種算法不需要鎖相環(huán)，不需要進行矩陣變換，具有計算準確，實現(xiàn)簡單的特點。