基于瞬時(shí)無功功率理論的改進(jìn)型有源電力濾波器的數(shù)字化研究

摘要：介紹了一種基于瞬時(shí)無功功率理論的改進(jìn)型諧波電流檢測(cè)方法和電壓補(bǔ)償控制方法，設(shè)計(jì)了數(shù)字低通濾波器，并將此方法運(yùn)用到有源電力濾波器數(shù)字化設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)諧波電流的檢測(cè)和補(bǔ)償。通過PowerSim軟件對(duì)三相電源有源電力濾波器進(jìn)行仿真，證明該設(shè)計(jì)具有良好的檢測(cè)和補(bǔ)償控制效果。
關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；諧波檢測(cè)；補(bǔ)償電流控制；數(shù)字低通濾波器

0 引言
    隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的非線性負(fù)載以及電力電子裝置的廣泛應(yīng)用(如變頻電器、大型整流裝置等)，隨之而來的諧波問題也日益嚴(yán)重。這些非線性負(fù)載不僅引起電網(wǎng)波形畸變，影響供電質(zhì)量，同時(shí)也對(duì)各種電氣設(shè)備以及通信系統(tǒng)均產(chǎn)生不利的影響。因此，抑制電力系統(tǒng)諧波的技術(shù)已經(jīng)成為國內(nèi)外電力電子和電工領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一。
    當(dāng)前抑制電網(wǎng)諧波的手段有無源濾波和有源濾波兩種。與無源電力濾波器相比，有源電力濾波器(APF)具有明顯的優(yōu)越性。它具有對(duì)變化的各次諧波和無功電流同時(shí)進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，補(bǔ)償特性受電網(wǎng)阻抗和頻率變化的影響較小等特點(diǎn)，因而受到了更多的關(guān)注。

l APF工作原理和結(jié)構(gòu)模型
    有源電力濾波器工作時(shí)，向電網(wǎng)注入與原有諧波和無功電流大小相等但方向相反的補(bǔ)償電流，使電網(wǎng)的總諧波和無功電流為零，從而達(dá)到凈化電網(wǎng)的目的。APF按補(bǔ)償對(duì)像的連接方式分為并聯(lián)型和串聯(lián)型。按補(bǔ)償方式的不同，分為電壓型和電流型。本文研究的是一種并聯(lián)型電壓型有源電力濾波器及控制策略，其控制框圖如圖1所示。

    框圖中isa，isb，isc為電網(wǎng)電流；非線性負(fù)載為諧波源；iLa，iLb，iLc為負(fù)載側(cè)電流(含諧波和無功分量)；檢測(cè)模塊的作用是實(shí)時(shí)檢測(cè)負(fù)載電流中的諧波及無功電流，并與有源電力濾波器輸出補(bǔ)償電流isR相減后得到指令電流i*af，i8bf，i8cf，通過電流控制器轉(zhuǎn)化為電壓，經(jīng)過空間電壓矢量控制，輸出相應(yīng)的PWM波形，最終由逆變器輸出APF的網(wǎng)側(cè)電流iaf，icf，icf，從而補(bǔ)償電網(wǎng)電流中的諧波及無功功率。

2 APF諧波電流檢測(cè)和電壓補(bǔ)償技術(shù)
    1)諧波電流檢測(cè)的改進(jìn)算法
    諧波電流檢測(cè)方法主要有：模擬帶通濾波器檢測(cè)法、快速傅立葉變換FFT檢測(cè)法、基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測(cè)法等?；谒矔r(shí)無功功率理論的檢測(cè)方法是當(dāng)前最常用的。瞬時(shí)無功功率理論的檢測(cè)算法有p—q法和ip一iq法。本文將在分析這些方法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)算法。
    電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，三相電壓由于外界因素通常會(huì)不對(duì)稱且有畸變，因此用p—q法檢測(cè)諧波電流有誤差存在。ip一iq法則對(duì)硬件要求較高，要求鎖相環(huán)產(chǎn)生的正弦和余弦信號(hào)準(zhǔn)確無誤，鎖相環(huán)的鎖相結(jié)果受到負(fù)序分量的影響而與正序分量之間存在相差而使檢測(cè)結(jié)果存在著系統(tǒng)誤差，不對(duì)稱越嚴(yán)重、誤差越大。分析p—q法與ip一iq法后不難發(fā)現(xiàn)，p—q法是通過同時(shí)對(duì)電壓和電流進(jìn)行變換，低通濾波后反變換得到的諧波和無功電流分量；而ip一iq法則是通過提取電壓基波分量的頻率和相位信息對(duì)電流進(jìn)行運(yùn)算變換和低通濾波得到諧波和無功電流分量的。由于電網(wǎng)中電壓和電流頻率為50Hz且波動(dòng)非常小，在變換中如果將頻率固定并將電壓和電流的相位差提取出來，將仍然能夠得到相同的效果。
    根據(jù)文獻(xiàn)推導(dǎo)可知，在經(jīng)過3—2變換運(yùn)算后得到在α-β坐標(biāo)系下的電流電壓信息：

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    通過下面的反變換計(jì)算可以得到被檢測(cè)電流的基波有功分量：

   
    綜合檢測(cè)原理如圖2所示。當(dāng)只檢測(cè)基波和諧波電流，而不需要檢測(cè)有功功率和無功功率時(shí)，把與電壓e相關(guān)聯(lián)的支路去掉即可。

    由以上分析看出，由于該方法沒有直接使用系統(tǒng)電壓信息，因此檢測(cè)結(jié)果的精度不受系統(tǒng)電壓波形畸變的影響。與ip-iq相比，該方法也沒有用到鎖相環(huán)，因此在不對(duì)稱系統(tǒng)中能夠更加精確地檢測(cè)出基波電流和基波有功電流，進(jìn)而計(jì)算出諧波和無功電流。而在數(shù)字控制電路中通過編寫程序就能實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)算。諧波檢測(cè)中使用的低通濾波器的數(shù)字設(shè)計(jì)將在下文進(jìn)行討論。
    2)電壓補(bǔ)償控制的設(shè)計(jì)
    APF的核心之一是補(bǔ)償控制電路，它通過產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)脈沖控制開關(guān)器件IGBT，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波與無功電流的補(bǔ)償。目前主要采用的控制方法有：滯環(huán)電流控制方法、電流跟蹤控制方法、空間電壓矢量PWM控制、無差拍控制及預(yù)測(cè)控制等，本文將采用空間電壓矢量PWM技術(shù)的APF補(bǔ)償方法。詳細(xì)設(shè)計(jì)可參考文獻(xiàn)。

3 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)
    從上文可知，低通濾波環(huán)節(jié)在諧波檢測(cè)中是非常重要的一環(huán)，濾波器的效果直接影響到諧波檢測(cè)的精度。根據(jù)文獻(xiàn)，在諧波電流的檢測(cè)電路中，一般采用二階或三階Butterworth低通濾波器，此時(shí)LPF的濾波效果和濾波時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)配置。在傳統(tǒng)的瞬時(shí)無功功率中，低通濾波器采用硬件電路模擬，但模擬濾波器的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜，調(diào)試?yán)щy，同時(shí)在以數(shù)字處理為核心的控制系統(tǒng)中設(shè)計(jì)不方便，故本文設(shè)計(jì)了一個(gè)無限沖擊響應(yīng)(IIR)型二階低通數(shù)字濾波器，達(dá)到有源電力濾波器的數(shù)字控制需求。其傳遞函數(shù)表達(dá)式為

   
    式中，wn=2πfc，fc是濾波器的截止頻率，阻尼系數(shù)ζ通常取0．4～0．8。
    根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理IIR雙線性變換法則，通過采用(13)式將LPF傳遞函數(shù)從S域轉(zhuǎn)換到實(shí)域

    式中T是采樣間隔，取由此可以推導(dǎo)出低通濾波器的實(shí)域表達(dá)式

   
    圖3是二階Butterworth低通數(shù)字濾波器的單位階躍響應(yīng)曲線。取濾波器截止頻率fc=20Hz時(shí)，LPF的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間Tf約為30ms，其穩(wěn)態(tài)誤差較小，系統(tǒng)工作穩(wěn)定。

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4 APF的仿真及結(jié)果
    在上述理論分析研究的基礎(chǔ)上，本文采用Psim電力系統(tǒng)仿真軟件對(duì)諧波治理裝置進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真結(jié)構(gòu)中自行設(shè)計(jì)了瞬時(shí)無功功率計(jì)算模塊和數(shù)字低通濾波模塊。
    圖4是諧波治理裝置的硬件仿真結(jié)構(gòu)圖，其
仿真參數(shù)設(shè)置如下：系統(tǒng)電源電壓非線性負(fù)載采用三相全控整流橋(產(chǎn)生5次、7次諧波)，電感L=1mH，電阻R=5Ω，交流側(cè)電感L=1mH，直流側(cè)電容C=3300μF，電容電壓初始值Udc=400V。另在APF補(bǔ)償側(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)LC濾波器，電容C=1μF，電阻R=0．1Ω。圖5是經(jīng)過變換計(jì)算后得到有功電流和無功電流，經(jīng)過本文設(shè)計(jì)的數(shù)字低通濾波器得到圖6中有功和無功電流直流分量的波形，從波形看數(shù)字低通濾波器濾除高次含量的諧波作用明顯。圖7是有源濾波器的仿真結(jié)果，從圖中可以看出，瞬時(shí)無功功率的改進(jìn)型算法可以準(zhǔn)確的計(jì)算出系統(tǒng)中含有的諧波電流ic，補(bǔ)償輸出電流i*c和諧波檢測(cè)電流的波形基本一致，說明有源濾狀器補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性，補(bǔ)償電路的直流側(cè)電壓環(huán)節(jié)在系統(tǒng)穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)處于平衡狀態(tài)，從電網(wǎng)電流波形isa看出，補(bǔ)償后波形接近正弦波，補(bǔ)償效果理想。

5 結(jié)束語
    本文敘述了有源電力濾波器的工作原理，提出了諧波電流檢測(cè)的新方法，并將該方法進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)論證。根據(jù)該方法搭建APF模型，針對(duì)三相三線制電力系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，電流檢測(cè)環(huán)節(jié)能準(zhǔn)確及時(shí)地檢測(cè)出非線性負(fù)載引起的畸變電流；同時(shí)三維空間矢量法可以通過精確計(jì)算，有效地對(duì)諧波電流和無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，該方法可以為將來的工程實(shí)際應(yīng)用提供參考設(shè)計(jì)。