實現(xiàn)運放負反饋電路穩(wěn)定性設計只需這3步！

負反饋在電子電路中的應用非常廣泛，引入負反饋后，雖然放大倍數(shù)降低了，但是換來很多好處，在很多方面改善了放大電路的性能。例如，提高了放大倍數(shù)的穩(wěn)定性;改善了波形失真;尤其是通過選用不同類型的負反饋，來改變放大電路的輸入電阻和輸出電阻，以適應實際的需要。

1模擬量采集系統(tǒng)穩(wěn)定性分析重要性

集成運算放大器的參數(shù)有很多，但涉及到實際應用環(huán)境的不同，一些參數(shù)非常重要，另外一些則相對次要。例如，在交流高頻領域，會重視帶寬和壓擺率，而在直流精密場合，則重視輸入失調(diào)電壓、輸入偏置電流。還有一些參數(shù)，不管直流還是交流，都會重點關注，如開環(huán)增益、共模抑制比、電源抑制比等。

但是穩(wěn)定性設計提及的頻率非常低，可能大部分設計人員認為正反饋才振蕩，負反饋運放電路不穩(wěn)定是一個小概率的事情。特別是在直流精密領域，仿佛從來沒有穩(wěn)定性這么一個說法，大家就把它放在教科書里面而已。但是穩(wěn)定性不發(fā)生問題則以，一旦發(fā)生問題，則是較難處理的問題。精度不好，可以用軟件校驗的方式校準，線性度不好可以采用多段線方式來標定。但是一旦硬件振蕩，可能不是細微改動運放附近電路的參數(shù)就能解決，大部分情況下面臨著改PCB板的風險，改PCB板意味著設計定型的時間延遲，這對產(chǎn)品生產(chǎn)、上市的壓力可想而知。

因此，對于模擬量采集系統(tǒng)，不管運放是作為ADC的前級信號整理，還是作為DAC的后級輸出，在原理圖設計定型之前，花一定的時間來評估穩(wěn)定性，還是很有必要。其實完成運放的穩(wěn)定性設計也并不復雜，通常通過理論分析、仿真評估、測試驗證這三個步驟就可完成。下面將通過一個實際設計案例，依次敘述這三個步驟的內(nèi)容。

2運放穩(wěn)定性理論分析

2.1運放電路穩(wěn)定的條件

運放的增益可用波特圖來表示，波特圖就是增益與頻率的關系。波特圖上有零點、極點，零點和極點對運放電路增益的幅度和相位造成影響。

極點的影響

設增益幅度在運放的帶寬內(nèi)為A(dB)，在極點P1處有3dB的衰減，并且自極點以后以-20dB/10倍頻的斜率線性衰減。對于相頻特性，在極點P1處有-45°的相移，并且從極點頻率的1/10到極點頻率的10倍處，有-45°/10倍頻的相移，最大會達到-90°的相移。

零點的影響

零點的影響與極點相反。設增益幅度在運放的帶寬內(nèi)為A(dB)，那么在零點Z1處有3dB的增加，并且自零點以后以20dB/10倍頻的斜率線性增加。對于相頻特性，在零點Z1處有45°的相移，并且從零點頻率的1/10到零點頻率的10倍處，有45°/10倍頻的相移，最大會達到90°的相移。

圖 1 極、零點對增益和相位的影響

運放負反饋電路穩(wěn)定性標準

所謂負反饋，是指把放大器的電壓或者電流輸出量通過一定的方式，反送到輸入端，且反饋信號使凈輸入信號減弱的過程。運放負反饋電路有這么一個關系式：

式中，ACL為閉環(huán)增益，AOL為開環(huán)增益，F(xiàn)為反饋系數(shù)。如果1+AOL*F=0， 那么代表閉環(huán)增益無限大，這種情況下，小的輸入信號將被無限放大而振蕩。1+AOL*F=0也意味著AOL*F = -1，其數(shù)學意義為開環(huán)增益AOL與反饋系數(shù)F的乘積的絕對值為1，但它們的相位相差180°。如果放入對數(shù)軸上， AOL*F=-1就是AOL對數(shù)曲線與1/F對數(shù)曲線交叉時，相位差達到180°。

由于一個極點意味著-45°的相移，在其10倍頻處變成-90°相移，那么兩個極點最大就意味著-180°的相移。如圖2兩極點P1，P2所示，當AOL曲線與1/F曲線在第二個極點P2后相交，則可能在交點處甚至還沒到達交點之前，相移已經(jīng)達到-180°而進入振蕩區(qū)。

要使運放負反饋電路穩(wěn)定，應當保證AOL與1/F相交時，相移不會達到180°，甚至不超過135°。一個直觀化的理解，可以認為是規(guī)劃AOL曲線與1/F曲線的零、極點，使之以小于40dB/10倍頻的速度相交。

圖 2 負反饋放大電路模型及振蕩模型

2.2實際電路分析

下面是一個由0~10V電壓轉0~20mA電流的單運放解決方案。這個電路的傳輸公式很經(jīng)典，理想情況下，Io = Vin*(R2/(R1*R5))，Io與Vin成線性關系，能夠很好地實現(xiàn)電壓電流轉換，且另一好處是成本能做到很低廉。但仔細觀察，其輸出反饋接到反相端的同時，也反饋到正相端，運放輸出端接470Ω后到三極管的基極，意味著又接了一個大阻抗器件然后才到負載端，并且負載端容性負載也較大，這就需要好好思考穩(wěn)定性問題了。因為任何運算放大器，其開環(huán)增益AOL本身自帶一個極點P1，所以分析穩(wěn)定性，關鍵要分析電路有沒有第二個極點P2，以及第二個極點P2的頻率位置，第二個極點越靠前，發(fā)生在低頻處，則越容易振蕩。

圖 3 實際電壓轉電流原理圖及等效原理圖

上圖右圖中，把Q1用等效模型替代后，可以很清楚地看到，電路是有第二個極點的，極點的位置如下。

從穩(wěn)定性而言，本電路要解決兩個問題，一為初步確定第二極點P2的位置，從上述公式可以看到，因為Rbe是三極管β、Vbe(on)的函數(shù)，也是Io的函數(shù)，β和Vbe(on)可以通過三極管的數(shù)據(jù)手冊查到，但是兩個參數(shù)都不是唯一，這種情況下可以考慮最嚴酷的情況，即三極管β、Vbe(on)取最大值，而Io取最小值，這樣Rbe應當遠大于RL，P2基本由RL與CL決定。0~20mA輸出阻性負載一般不會大于1KΩ，就以最大值1KΩ計算，那么得到這個電路最靠近低頻的P2大致為1/(2*π*RL*CL) = 3.4Khz。

第二個問題是消除第二個極點帶來相移-180°的影響。根據(jù)AOL波特圖曲線與1/F波特圖曲線關系的不同，有多種相適應的方法進行穩(wěn)定性設計，如在AOL第二個極點之后產(chǎn)生一個零點，或者使1/F在遠小于AOL第二個極點頻率處產(chǎn)生一個零點，抬高1/F，然后再產(chǎn)生一個極點，使之與AOL在-20dB/10倍頻的斜率處相交，等等。這里因為已知P2很小，推薦使用在1/F曲線上直接產(chǎn)生一個極點，使其與AOL曲線相交時，差值為-40dB/10-(-20dB/10)，這樣仍然是-20dB/10倍頻的速度。先算出1/F的表達式，如下：

那么產(chǎn)生極點的方法為在R4上并聯(lián)一個電容。

圖 4 穩(wěn)定性設計原理圖

并聯(lián)電容C1后，1/F的極點頻率公式為：

1/F的極點原則上在AOL的極點P2到10倍的P2之間，因為R4=100KΩ，AOL的極點P2為3.4Khz，這樣算出來C1的范圍大致在47pF~470pF之間。

3運放穩(wěn)定性仿真評估

很多的電子電路，其實并不嚴格需要仿真來模擬，因為理論計算或者經(jīng)驗已經(jīng)把性能摸得很透。但是振蕩的特性是不確定的，就如穩(wěn)定的狀態(tài)只有一種，但是不穩(wěn)定的狀態(tài)可能有千萬種。仿真模擬就是解決這種不確定性的有效方法，同時，在穩(wěn)定性分析方面，仿真模擬還有以下優(yōu)勢。

為理論分析把關

經(jīng)過理論分析，設計者應當有一種猜想，就是大概到什么頻段，如果沒有導入穩(wěn)定性設計，則系統(tǒng)會振蕩。仿真模擬通過反推的方式來證明理論分析的正確性。如本電壓轉電流的電路，如果第二極點頻率為3.4Khz，則從3.4Khz 到34Khz及以上，相移會逐步增大直到-180°，引起振蕩。而實際上，在一定條件下本電路確實在低于34Khz時就有振蕩產(chǎn)生。

圖 5 振蕩仿真波形圖

為關鍵器件選型提供依據(jù)

理論分析中，雖然采用模型化、參數(shù)化的方式解釋了一些普遍的道理，但實際真的就與理論嚴絲合縫嗎，恐怕不見得。理論分析中，為了簡化起見，常常先抓主要模型，主要參數(shù)，有一些參數(shù)因此被忽略。如本例中，運算放大器AOL和反饋系數(shù)倒數(shù)1/F的實際曲線放在了次要位置，而三極管的β、Vbe(on)參數(shù)也簡化而被忽略。

而最終，我們總要從種類繁多的運放和三極管中選出一個型號來為產(chǎn)品所用，去研究數(shù)據(jù)手冊誠然不錯，但抱歉的是，這些參數(shù)對穩(wěn)定性分析到底會帶來多大誤差，還是未知數(shù)。仿真就是在這些產(chǎn)品中加了一把篩子，只有不被穩(wěn)定性指標漏下去的才是可選項。

為改善方案選擇最優(yōu)化參數(shù)

提出仿真評估的必要性，另一目的是為理論難以分析或者過于復雜的地方做必要的補充。運放穩(wěn)定性的仿真與一般信號傳輸?shù)姆抡孢€是有些不同，它不能僅是把SPICE模型調(diào)出來而已，而應當要考慮到一些PCB板級的因素，比如要考慮分布參數(shù)的影響。運放輸入輸出引腳上的分布阻抗、分布電容可能會產(chǎn)生額外的零、極點，電纜長度的不同，造成附加負載電容的變化，也會影響第二極點的位置。實例中，經(jīng)過仿真，在考慮運放引腳分布電容直到20pF，輸出負載電容增加到1uF，運放選用LM224，三極管選用2SC3613，在C1=100pF的情況下，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定的工作。

4運放穩(wěn)定性測試驗證

實際的產(chǎn)品，還包含了元器件質(zhì)量因素、不同廠家因素、生產(chǎn)因素、與其他產(chǎn)品接口等各環(huán)節(jié)，通過實測來蓋棺定論，這對任何參數(shù)都是公平的。實測的另外一個優(yōu)勢是可以采取多種組合測試，加嚴測試條件。如本例中除了在常溫下測試，還可以在高、低溫下，加大容性負載條件下，在滿負載或者用戶端短路的情況下測量是否還有振蕩的情況發(fā)生，而驗證設計裕量的充足性。值得注意的是，涉及到穩(wěn)定性，即使是直流模擬量領域，測試工具也不僅限于萬用表，而更應當用示波器去看看信號的實際波形。

振蕩的消除與否，應當總能夠通過某項或某幾項指標表現(xiàn)出來，而對使用者提供更差或者更好的性能。直流精密領域，用戶通常會對精度、線性度等性能指標非常較真，而供應商提供產(chǎn)品時，其大都基于大量的測試數(shù)據(jù)和結合理論計算，一個產(chǎn)品才能把他的參數(shù)指標公布與眾。如下表實測數(shù)據(jù)所示，進行穩(wěn)定性設計之前和之后，能使模擬量精度、線性度的指標提高4~5倍。

圖 6 C1開路及 C1=100pF電流測試數(shù)據(jù)

5結語

已經(jīng)知道，即使在負反饋電路中，當AOL*F = -1時，電路也會不穩(wěn)定，這是因理論而獲得的。如果現(xiàn)實世界中，AOL*F 永遠不等于 -1，則根本不需要穩(wěn)定性分析。

問題是，我們的現(xiàn)實環(huán)境不是如此。首先，運放AOL波特圖本身表現(xiàn)為一階低通濾波器的特性，并且由于運放輸出阻抗的存在，而負載又有容性，或者系統(tǒng)總是存在分布電容，導致AOL有附加的第二個極點。而我們的輸入信號永遠存在著噪聲和干擾，不管是直流還是交流應用，這些干擾都在需要的的信號上疊加。當噪聲和干擾頻率高于AOL的第二個極點時，意味著相移能達到-180°，意味著AOL*F有可能等于-1，這樣不穩(wěn)定就產(chǎn)生了。

本文依據(jù)一個實際電路，提出理論分析、仿真評估相互印證而又相互補充的方法來進行穩(wěn)定性設計，最后用測試手段來完成驗證的一種思路。這種思路提醒設計者對穩(wěn)定性保持敏感，使設計提前導入穩(wěn)定性的預防措施，有效管控設計風險，提供產(chǎn)品更佳的性能。