有源濾波電路設(shè)計總結(jié)

摘要：濾波器是一種能使有用信號通過而大幅抑制無用信號的電子裝置。在電子電路中常用來進(jìn)行信號處理、數(shù)據(jù)傳輸和抑制噪聲等。在運算放大器廣泛應(yīng)用以前濾波電路主要采用無源電子元件一電阻、電容、電感連接而成，由于電感體積大而且笨重導(dǎo)致整個濾波器功能模塊體積大而且笨重。本文介紹由集成運算放大器、電阻和電容設(shè)計有源濾波器，著重講解低通、高通、帶通濾波電路。
關(guān)鍵詞：濾波器；運算放大器

1. 一階有源濾波電路

    電路設(shè)計圖如圖1所示，通帶電壓增益A0等于同相比例放大電路的電壓增益Avf，即：A0=Avf=l+Rf／Rl，而從對RC低通電路的分析可知Vp(s)=Vi(s)／(1+sRC)，故可導(dǎo)出電路的傳遞函數(shù)為：A(s)=V0(s)／Vi(s)=Avf／(1+s／ωn)，式中ωn=l／(RC)，ωn是特征角頻率。令s=jω可得：。當(dāng)ω=ωn時就是-3dB截止頻率，當(dāng)ω=1Oωn時衰減率是20dB／十倍頻程，可見一階濾波器的濾波效果還不夠好，若要求濾波響應(yīng)以更高的衰減率衰減，則需采用高階次濾波。
    在圖1中將R和C交換位置即是一階高通濾波電路，如圖2所示，對應(yīng)的幅頻響應(yīng)為當(dāng)ω=ωn時就是-3dB截止頻率，當(dāng)ω=ωn／10時衰減率是20dB／十倍頻程。

2 二階有源濾波電路
    電路設(shè)計圖如圖3所示，如前所述，同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益，即A0=Avf=1+Rf／R1。
    運放的同相輸入端電壓關(guān)系為：

    聯(lián)立上述三個方程可得到計算電路的傳遞函數(shù)表達(dá)式：

很顯然這是低通濾波電路的基本幅頻特性。當(dāng)Q>O．707時，幅頻響應(yīng)圖像將出現(xiàn)峰值，當(dāng)Q≤0．707時，幅頻響應(yīng)比較平坦。令Q=O．707，當(dāng)ω／ωn=1時，20lg|A(jω)／AVF|=3dB：當(dāng)ω／ωn=10時，20lg|A(jω)／AVF|=-40dB。將二階低通濾波特性與一階低通濾波特性相比較，不難發(fā)現(xiàn)，二階比一階低通濾波電路的濾波效果要好很多。由此推斷，若階數(shù)越高，幅頻響應(yīng)特性曲線越接近理想狀況。
    若將圖3中的R和C互換，就可得到二階有源高通濾波電路，如圖4所示。

    由于二階高通和低通電路在結(jié)構(gòu)上存在對偶關(guān)系，它們的傳遞函數(shù)和幅頻響應(yīng)也存在對偶關(guān)系，用1／(sRC)替換sRC可得二階高通濾波電路的傳遞函數(shù)為：

3 二階帶通濾波電路
    由理想濾波電路圖可知，將低通與高通濾波電路相串聯(lián)就可構(gòu)成帶通濾波電路，前提條件是低通濾波電路的截止頻率大于高通濾波電路的截止頻率。帶通濾波電路如圖5所示。

    通過以上類似計算可得帶通濾波電路的傳遞函數(shù)為：

這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。