改進(jìn)的汽車安全氣囊控制算法

1 引言
    汽車安全氣囊的應(yīng)用拯救了許多乘員的生命。但隨著汽車的應(yīng)用越來越多，氣囊錯誤彈出的情況也時有發(fā)生，這樣反而會威脅到乘員的安全，所以必須提高安全氣囊的控制性能。因此，我們也需要進(jìn)一步研究氣囊控制算法。
    汽車安全氣囊技術(shù)發(fā)展到今天，其優(yōu)劣已經(jīng)不在于是否能夠判斷發(fā)生碰撞和實現(xiàn)點火，現(xiàn)代的安全氣囊控制的關(guān)鍵在于能夠在最佳時間實現(xiàn)點火和對于非破壞性碰撞的抗干擾。只有實現(xiàn)最佳時間點火，才能夠更好的保護(hù)駕駛員和乘客。
    最佳時間的確定在于當(dāng)汽車發(fā)生碰撞的過程中，乘員向前移動接觸到氣囊，此時氣囊剛好達(dá)到最大體積，這樣的保護(hù)效果最好。如果點火慢了，則乘員在接觸氣囊的時候，氣囊還在膨脹，這樣會對乘員造成額外的傷害。如果點火快了，乘員在接觸到氣囊的時候氣囊已經(jīng)可以萎縮，則氣囊不能對乘員的碰撞起到最好的緩沖作用，也就不能很好的起到對乘員的保護(hù)作用。

圖1 氣囊示意圖
    第二個是氣囊的可靠性問題，也就是對于急剎車、過路坎和其他非破壞性碰撞時引起的沖擊信號的抗干擾。汽車在顛簸路面上行駛或以很低速度的碰撞產(chǎn)生的加速度信號可能會令氣囊誤觸發(fā)，一個好的控制系統(tǒng)應(yīng)該能夠很好的識別這些信號，從而在汽車產(chǎn)生非破壞性碰撞時不會使氣囊系統(tǒng)誤打開。
    第三個就是氣囊控制技術(shù)的基本指標(biāo)，包括避免以下情況：①氣囊可能在很低的車速時打開。車輛在很低車速行駛而發(fā)生碰撞事故時，只要駕駛員和乘員系上了安全帶，是不需要氣囊打開起保護(hù)作用的。這時氣囊的打開造成了不必要的浪費(fèi)。②當(dāng)乘客偏離座位或座位上無人，氣囊系統(tǒng)的啟動不僅起不到應(yīng)有的保護(hù)作用，還可能對乘客造成一定傷害[1]。
2  安全氣囊點火控制的幾種算法
    1) 加速度法
    該算法是通過測量汽車碰撞時的加速度（減速度），當(dāng)加速度超過預(yù)先設(shè)定的閾值就彈出安全氣囊。
    2) 速度變量法
    該算法是通過對汽車加速度進(jìn)行積分從而得到加速度變化量，當(dāng)加速度變化量超過預(yù)先設(shè)定的閾值時就彈出安全氣囊。
    3) 加速度坡度法
    該方法是對加速度進(jìn)行求導(dǎo)得到加速度的變化量作為判斷是否點火的指標(biāo)。
    4) 移動窗積分算法[2]
    對加速度曲線在一定時間內(nèi)進(jìn)行積分，當(dāng)積分值超過預(yù)先設(shè)置的閾值時，就發(fā)出點火信號。
2.1 移動窗積分算法
    下面具體介紹一下移動窗積分算法，選定以下幾個觀察量作為氣囊點火的條件指標(biāo)。①汽車碰撞時的水平方向加速度（或減速度）ax。ax是直接反映碰撞激烈程度的信號，而且ax在最佳點火時刻的選取中起關(guān)鍵作用。②汽車碰撞時垂直方向的加速度ay，氣囊控制系統(tǒng)加入ay對非碰撞信號能起到很大的抗干擾作用，當(dāng)汽車發(fā)生正向碰撞時，ay與ax有很大的不一致性[3]；而當(dāng)汽車受到路面干擾，例如汽車與較高的臺階直接相撞時，ay與ax有很大的一致性[3]，可以由此來判別干擾信號。
結(jié)合這幾個量，得出一個判斷氣囊點火的最佳指標(biāo)。
    需要采樣一個時間段（從碰撞開始）ax的值，根據(jù)這一系列的值才能判斷碰撞的激烈程度. 氣囊點火控制算法應(yīng)在發(fā)生碰撞后20～30ms內(nèi)做出點火判斷，因為氣囊膨脹到最大需要時間大概為30ms[4]，在碰撞初速度為28.4km/h時，人體向前移動5inch到達(dá)接觸氣囊的時間大概為70ms，則目標(biāo)點火時刻為70－30＝40ms，所以氣囊打開應(yīng)該在碰撞后的40ms時刻，所以算法必須在20～30ms內(nèi)做出點火決定。這樣可以采樣碰撞后的20個加速度值（頻率是1kHZ）作為算法的輸入值。而對于垂直方向也可以如此采樣。則可得兩組值：ax(1)，ax(2)……ax(20)；ay(1)，ay(2)……ay(20).
    移動窗算法中對ax的處理為（1）式：
               （1）

圖2  移動窗口算法示意圖
    其中t為當(dāng)前時刻，w為時間窗寬度（采樣時間寬度），對ax(t)進(jìn)行積分，得到指標(biāo)S(t，w)，當(dāng)S(t，w)超過預(yù)先設(shè)定值時，則發(fā)出點火信號。
    寫成離散形式，如式(2)：
                                 （2）

n為當(dāng)前時間點，k為采樣點數(shù)，f為采樣頻率。
    加上垂直加速度之后，可以提高對路面干擾的抗干擾能力[3]，形式如式(3)：

            （3）

 S(n，k，ρ)為雙向合成積分量，n，f，k如上定義；ρ為合成因數(shù)，表征兩個方向加速度在合成算法中的權(quán)重。這種算法主要是考慮了汽車碰撞時的加速度因素，當(dāng)加速度的積分達(dá)到一定值的時候，表示汽車的碰撞劇烈程度也到達(dá)一定值，會給乘員帶來一定傷害。而且這種算法對于判斷最佳點火時刻也是很有優(yōu)勢的，經(jīng)過實驗，利用這種算法得出的點火時刻離汽車碰撞的最佳點火時刻（利用攝像得出）僅差幾毫秒[2]，符合要求的精度。
    但是這種算法也有其不足，例如沒有考慮碰撞時的速度以及座位上有沒有人的因素，這樣當(dāng)汽車低速運(yùn)行的時候，還是有可能引起誤觸發(fā)。如果將速度和座位上是否有人的信號引入，則可以進(jìn)一步減少誤觸發(fā)的機(jī)會。
2.2  利用數(shù)據(jù)融合提出的改進(jìn)算法
    由上面的敘述中我們可以知道，移動窗積分算法對于氣囊彈出與否進(jìn)行判斷主要是根據(jù)積分量S，現(xiàn)在我們對積分量進(jìn)行一些改造，可以克服上述缺點。具體做法如下，加入以下幾個觀察量：
（1）汽車碰撞時的水平方向速度v，v可以反映汽車碰撞時乘客的受傷害程度。v越大，乘客的動能就越大，碰撞時受到的傷害就越大。v是判斷氣囊是否應(yīng)該打開的最直接的指標(biāo)。（2）坐位上是否有乘員的信號[5]。坐位上無人時，當(dāng)發(fā)生碰撞則可以不彈出氣囊，這樣做可以減少誤觸發(fā)的幾率，同時避免對其他乘員的傷害。
    引入函數(shù)，這個函數(shù)的波形為：

圖3  函數(shù)波形圖
    當(dāng)v超過30km/h的時候，y的值就大于1；反之就小于1?，F(xiàn)在普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)是，安全帶配合使用的氣袋引爆車速一般為：低于20km/h正面撞擊固定壁時，不應(yīng)點爆。而在大于35km/h碰撞時，必須點爆。在20km/h和35km/h之間屬于可爆可不爆的范圍。所以我們?nèi)0＝30km/h為標(biāo)準(zhǔn)點，這樣結(jié)合上面的移動窗積分算法，提出新的S1，則S1為：
                        (4)
    這樣當(dāng)v>v0時，汽車點火引爆的靈敏度就比原來大了；而v<v0時，點火靈敏度就比原來小了。再引入座位是否有人信號c，有人時c＝1，反之c＝0。
                 (5)

S' 即為加入了v和c的雙加速度合成積分量，其優(yōu)點是可以減少氣囊誤觸發(fā)的幾率，更好的保護(hù)乘員的安全。

再考慮到v>v0時引爆氣囊的靈敏度不需要太大，可以適當(dāng)調(diào)整的系數(shù)為1/∏，此時y函數(shù)圖形如圖4。
    由圖4可看到，采用增加了速度函數(shù)的算法后，使到v>v0時的靈敏度適當(dāng)增加，同時也有效的減少了v<v0（低速）時的誤點火幾率。這個參數(shù)可以通過大量的碰撞實驗來確定，使得點火效果最優(yōu)。
2.3 利用模式識別的方法提出的控制算法
    上述利用數(shù)據(jù)融合改進(jìn)的移動窗控制算法是一種利用直觀概念進(jìn)行設(shè)計的方法，采用的是實時計算得出碰撞判決指標(biāo)，缺點是計算量比較大，控制系統(tǒng)的性能要求較高。如果能夠直接根據(jù)輸入進(jìn)行點火判斷，則計算量會大大減少。
    為了減少計算量，使點火控制速度更加迅速，可以采用模式識別的方法。原理如下，在臺車碰撞試驗中采用第二節(jié)中提出的加入了速度函數(shù)的改進(jìn)移動窗算法，對不同的輸入（加速度和速度）及其結(jié)果進(jìn)行判斷，并將其記錄下來，得到一個數(shù)據(jù)庫。再利用模式識別的方法，結(jié)合大量的記錄，則可以求出某一車型的氣囊點火判斷的判別函數(shù)。然后在實際應(yīng)用中可以利用判別函數(shù)對輸入的加速度和速度直接進(jìn)行判別，對汽車狀態(tài)（氣囊彈出和氣囊不彈出）進(jìn)行分類，從而大大減少計算量。

圖4  函數(shù)波形圖
3  設(shè)計判別函數(shù)原理
    氣囊的彈出(w1)與不彈出( w2)可歸結(jié)為通過對對象（汽車的碰撞）n組特征觀察量（a1，a2....an，v）的判斷（這里取汽車碰撞的加速度和速度為特征觀察量），從而對x＝[a1，a2....an，v]進(jìn)行歸類。在歸類中，我們總是希望錯誤率最小，所以可以采用基于最小錯誤率的貝葉斯決策[6]。
    通過對上述數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計，我們可以得到氣囊彈出的概率P( w1)，從而P(w2)=1－P(w1)。
    要對x進(jìn)行分類，還需要類條件概率密度。p(x|w1)是氣囊彈出狀態(tài)下觀察x的類條件概率密度；p(x|w2)是氣囊不彈出狀態(tài)下觀察x的類條件概率密度。這樣我們可以算出w1和w2的后驗概率，如式(6)：
         (6)

基于最小錯誤率的貝葉斯決策規(guī)則為：如果P(w1|x)> P(w2|x)，則把x歸類于彈出狀態(tài)w1，反之P(w1|x)<P(w2|x)，則把x歸類于不彈出狀態(tài)。把它設(shè)計成分類函數(shù)的形式，則可以直接利用分類函數(shù)進(jìn)行判別。如式(7)：
                                   (7)

x是樣本向量，w為權(quán)向量，w0是個常數(shù)。在實際操作中，可以通過上述數(shù)據(jù)庫中大量的樣本來計算出w和w0。得出g(x)后，則可以對實際中檢測到的一組特征值進(jìn)行評估，以決定是否引爆氣囊。
    二維的情況下g(x)的示意圖如圖５所示。

                       圖5  分類函數(shù)示意圖
    如圖5所示，分類函數(shù)g(x)可以將兩種狀態(tài)（引爆氣囊和不引爆氣囊）很好地區(qū)分開來，實現(xiàn)了對汽車碰撞狀態(tài)的即時判斷。而這種算法只要求系統(tǒng)進(jìn)行一個查表的運(yùn)算，大大減少計算量。
4  總結(jié)
    綜上所述，移動窗算法對于低速的抗干擾方面存在不足；而加入了速度函數(shù)的改進(jìn)算法，能夠適當(dāng)增加系統(tǒng)在高速時的靈敏度，又能減少低速時的氣囊誤觸發(fā)幾率，符合現(xiàn)代安全氣囊的控制要求；模式識別的控制算法是建立在前面正確的控制算法的基礎(chǔ)上，利用大量的歷史數(shù)據(jù)得出判別函數(shù)，從而直接對氣囊是否彈出進(jìn)行判斷，大大減少計算量。