關鍵詞：CD-ROM格式 軟解碼 EDC檢錯 ECC糾錯
引言
CD-ROM是目前應用非常廣泛的大容量、低成本的存儲設備。為了減小誤碼率，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過格式化編碼和信道編碼后，才寫入CD-ROM盤片中；在讀取時，則需經(jīng)過信道解碼和格式化解碼后才能得到所需的原始數(shù)據(jù)。CD-ROM數(shù)據(jù)的讀寫過程如圖1所示。
在一般的音像設備（如VCD機）和個人電腦中，CD-ROM數(shù)據(jù)的解碼過程是由專用解碼芯片來完成的；而CD-ROM不但可以應用在音像設備和個人電腦中，還可以應用到需要讀取大量數(shù)據(jù)的嵌入式系統(tǒng)中。比如在車輛導般系統(tǒng)中，就可使用CD-ROM存放地理信息數(shù)據(jù)。嵌入式系統(tǒng)中的CD-ROM數(shù)據(jù)的解碼方法比較靈活，可以使用專用解碼芯片（暫稱硬解碼），也可以通過處理器的解碼程序來完成（軟解碼）。相對于硬解碼來說，軟解碼有其獨特的優(yōu)點所在。因為它只需增加一個解碼程序模塊，就省掉了專用解碼芯片電路，簡化了系統(tǒng)的硬件電路，降低了系統(tǒng)的成本。如圖1所示，CD-ROM數(shù)據(jù)經(jīng)過信道解碼后，得到的是以扇區(qū)結(jié)構(gòu)組織的CD-ROM格式數(shù)據(jù)，還需進行CD-ROM格式化解碼才能得到最終的用戶數(shù)據(jù)。本文介紹的就是嵌入式系統(tǒng)中CD-ROM格式數(shù)據(jù)軟解碼模塊的設計。
1 CD-ROM格式數(shù)據(jù)的扇區(qū)結(jié)構(gòu)
CD-ROM數(shù)據(jù)是以扇區(qū)為基本單元進行編碼處理的。經(jīng)過信道解碼處理后得到的扇區(qū)對于不同的數(shù)據(jù)來源，其結(jié)構(gòu)是不同的。對于CD-DA（雙聲道的CD音頻）數(shù)據(jù)，由于沒有經(jīng)過格式化編碼，可以直接得到用戶數(shù)據(jù)；而CD-ROM數(shù)據(jù)和VCD數(shù)據(jù)都經(jīng)過CD-ROM格式化編碼成扇區(qū)結(jié)構(gòu)，必須經(jīng)CD-ROM格式化解碼才能得到用戶數(shù)據(jù)。
CD-ROM扇區(qū)有兩種模式：模式1和模式2。其扇區(qū)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
由圖2可知，一個扇區(qū)的CD-ROM格式數(shù)據(jù)總共有2352字節(jié)。其中，兩種扇區(qū)模式都有12字節(jié)的同步信息和4字節(jié)的時間信息（頭信息）。如果是模式1，還有4字節(jié)的循環(huán)冗檢錯碼，8字節(jié)空字節(jié)，276字節(jié)的糾錯碼，其中包含172字節(jié)的P校驗字和104字節(jié)的Q校驗字，用戶數(shù)據(jù)只有2048字節(jié)。如果是模式2，除了同步信息和頭信息外，余下的2336字節(jié)全部都是用戶數(shù)據(jù)。
實際中，由于盤的制作材料的性能、盤制造生產(chǎn)技術(shù)水平的限制、驅(qū)動器的性能以及使用不當?shù)戎T多原因，從盤上讀出的數(shù)據(jù)不可能完全正確。據(jù)統(tǒng)計，一片未使用過的只讀光盤，原始誤碼率約為3×10 -4,沾有指紋的盤約為6×10 -4，有傷痕的盤約為5×10 -3。針對這種情況，光盤存儲系統(tǒng)采用了功能強大的錯誤檢測和糾正措施：CIRC、EDC、ECC。數(shù)據(jù)經(jīng)信道解碼后，由于采用CIRC糾錯處理，誤碼率由10 -4～10 -5降到10 -9以下。對于音頻和圖像數(shù)據(jù)來說，這樣的誤碼率已經(jīng)足夠。但要用到計算機文件數(shù)據(jù)，必須要求誤碼率為10 -12以下，因此必須采用二次糾錯處理。通過EDC和ECC校驗，可以達到這個要求。
所以，模式1主要用于存儲對錯誤非常敏感的數(shù)據(jù)，如計算機程序代碼等數(shù)據(jù)；而模式2則主要用于存儲對錯誤不敏感的數(shù)據(jù)，如圖像、音響等類型的數(shù)據(jù)。
在模式2的基礎上，CD-ROM/XA格式又分為兩種形式（FORM）：形式1和形式2。其扇區(qū)結(jié)構(gòu)如圖3所示。我們常用的VCD就是采用CD-ROM/XA的形式2格式。
由上可知，除了扇區(qū)模式2可以直接得到2336字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)外，CD-ROM格式解碼還必須進行EDC檢錯和ECC糾錯處理。下面分別介紹EDC檢錯和ECC糾錯的原理和解碼算法。
2 CD-ROM扇區(qū)中的EDC檢錯原理及算法
CD-ROM扇區(qū)采用32位CRC（循環(huán)冗余校驗碼）檢錯碼，其生成多項式為
P（X）=(X 16+X 15+X 2+1)×（X 16+X 2+X+1）
對應的碼字是0x18001801B。計算CRC碼時用的數(shù)據(jù)塊是從扇區(qū)的開頭到用戶數(shù)據(jù)區(qū)結(jié)束為止的數(shù)據(jù)字節(jié)。即將字節(jié)0～2063共2064字節(jié)的數(shù)據(jù)所對應的長多項式整除P（X），得到32位的余式，放在2064～2067字節(jié)位置。這2068字節(jié)的數(shù)據(jù)對應的多項式是能夠被生成多項式P（X）整除的。如果不能整除，則表明數(shù)據(jù)有錯。所以，我們的解碼過程就將2068字節(jié)的數(shù)據(jù)組成的多項式來整除生成多項式，如果余式為0，則表明數(shù)據(jù)正確，否則數(shù)據(jù)有錯。
但我們不可能直接進行長除法操作，因為計算機不可能將一個2068×8位的極其長的二進制數(shù)直接拿來做長除法。根據(jù)長除法的規(guī)律，以字節(jié)（8比特）為單位進行操作，每次除法將上一字節(jié)的所得的余數(shù)與本字節(jié)組合成新的數(shù)進行除法運算。除式是33位的，因此，每個字節(jié)的除法須把這個字節(jié)的數(shù)左移24位，跟上次的余式組合成一個32位的二進制數(shù)，來整除除式。主要實現(xiàn)現(xiàn)代碼如下：
for(i=0;i<2068;i++)
crc=edc_crc_32(crc,data_in[i],M32)；
其中，crc為余數(shù)，M32為生成多項式對應的二進制數(shù)。函數(shù)edc_crc_32（int crc,int ch,int mask）的實現(xiàn)代碼為
char edc_crc_32(int crc,int int mask){
ch<<24;
for(int i=0;i<8;i++){
if(crc^ch)&0x80000000)
crc=(crc<<1)^mask;
else
crc<<=1;
ch<<=1;
}
return crc;
}
由以上代碼可知，每個字節(jié)的求余要進行8次移位和8次異或運算，對于ch值相同的數(shù)據(jù)來說，這種運算是完全的重復；對于大量的CD-ROM數(shù)據(jù)來說，是對資源的一種很大的浪費。因此，為了提高效率，可以把256個8位二進制數(shù)對應的余式做成表，在程序運行之前先把表讀入內(nèi)存。通過查表的方式將極大的提高代碼的效率。代碼如下：
for(int i=0;i<2068;i++){
temp=data_in[i]^(crc>>24));
crc=(crc<<8)^crctable[temp];
}
這種方式除了數(shù)據(jù)表需要占用內(nèi)存外，運算效率理論上可以提高8位。實際上是用較少的內(nèi)存空間換取了效率的極大提高。這在嵌入式系統(tǒng)中是很有應用價值的。
3 CD-ROM扇區(qū)中的ECC糾錯原理及算法
CD-ROM扇區(qū)中的ECC碼，按ISO/IEC10149的規(guī)范，采用GF（2 8）域上的RSPC碼產(chǎn)生172字節(jié)的P校驗符合和104字節(jié)的Q校驗符號。RS碼采用本原多項式
P(x)=x 8+x 4+x 3+x 2+1
和本原元
α=(0 0 0 0 0 0 1 0)
構(gòu)造GF（2 8）中的256個元素。
P校驗和Q校驗字的生成方法如圖4所示。每個扇區(qū)中，字節(jié)12～2075和ECC域中的字節(jié)2076～2351共2340個字節(jié)，組成1170個字（word）。每個字S由兩個字節(jié)B組成，分別為最高有效位字節(jié)MSB和最低有效位字節(jié)LSB。第n個字由個面的字節(jié)組成：
S(n)=MSB[B(2n+13)]+LSB[B(2n+12)]
其中n=0,1,2,…，1169。
從字節(jié)12到2075共2064個字節(jié)組成的數(shù)據(jù)塊排列成24×43的矩陣，可以看成是由一個MSB字節(jié)組成的24×43矩陣和由一個LSB字節(jié)組成的24×43矩陣。
P校驗符號用（26，24）RS碼產(chǎn)生。43列的每一列24個字節(jié)數(shù)據(jù)再加24行和25行對應的列上2個字節(jié)的P校驗字節(jié)，構(gòu)成列矢量Vp。這樣構(gòu)成了26×43的矩陣，并且滿足方程
增加P校驗后，得到了一個26×43矩陣，該矩陣對角線元素重新排列得到一個新的26×43矩陣，新矩陣的每行用（45，43）RS碼產(chǎn)生兩個Q校驗字節(jié)放到末端。設為VQ矢量，滿足以下方程
HQ×VQ=0
其中校驗矩陣為
RS碼錯誤糾正過程分三步：①計算校正子；②計算錯誤位置；③計算錯誤值。
傳統(tǒng)的ECC算法有迭代算法和大數(shù)邏輯譯碼算法，涉及到復雜的矩陣運算及較多的數(shù)學知識，而且程序?qū)崿F(xiàn)也很復雜。具體到我們的實際情況，我們發(fā)現(xiàn)無論是（26，24）RS還是（45，43）RS，都只有兩字節(jié)的校驗位，完全可以通過直接解二元一次方程組解決，因此可采用比較簡單的算法。
設校驗位為Q1和Q2，校正子計算如下（以（26，24）RS碼為例）：
如果得到S0和S1不全為0，則可斷定數(shù)據(jù)有錯誤。如果只有個錯誤，設錯誤值為mx，錯誤位為a x，可通過解下述方程組求得錯誤位置和錯誤值。
注意：解方程過程中的加、減、乘、除運算都是在GF（2 8）域上進行的，編程的時候必須對這些運算進行特殊定義。
如果計算得到的S0=0，S1≠0,則基本上可斷定至少有兩個錯誤。出現(xiàn)多重錯誤時，單獨的行內(nèi)和列內(nèi)的糾錯是無能為力的，但將陣列作為一個整體來考慮，有些多重錯誤還是可以糾正的。Reference Technology公司提供有一種名為Layered ECC的算法，可以取消多重錯誤，其核心思想是交替執(zhí)行行糾錯和列糾錯。因為同一行的多重錯誤從列的角度看可能是該列的一個錯誤，可以先進行該列的糾錯，然后再從行的角度看，可以變成單個的錯誤了，從而可以糾正過來。
（26，24）RS碼和（45，43）RS碼都可以糾正出現(xiàn)任何一行和任何一列上的一個錯誤，并能相當可靠的檢測出行、列中的多得錯誤。實際中出現(xiàn)個錯誤的概率是遠遠大于出現(xiàn)多個錯誤的概率的。因此，EDC碼字的檢錯能力是非常強大的。
4 CD-ROM格式解碼程序流程圖
本數(shù)據(jù)處理模塊主程序流程如圖5所示。通過檢測同步字從數(shù)據(jù)流中獲取完整的一幀數(shù)據(jù)，再通過扇區(qū)的第16個字節(jié)的頭信息獲取扇區(qū)模式，然后根據(jù)模式的不同，作不同的處理。如果是模式2，則可直接得到2336字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)，有必要的話進行CD-ROM/XA格式處理：若是扇區(qū)模式1，需進行EDC檢錯處理，如果無錯，可取出2048字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)；如果有錯，則進行ECC糾錯處理：如果糾錯成功，則直接取出2048字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)。如果錯誤太多，糾正不了，則報告錯誤信息。
對于CD-ROM/XA格式，可以根據(jù)基子模式（即模式2的形式）進行相應的處理。對于形式2，進行EDC檢錯，可得到2324字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)；而對于形式1，可做類似于模式1的處理，即進行EDC檢錯和ECC糾錯后，得到2048字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)。
當本程序模塊應用到具體的應用系統(tǒng)時，將以系統(tǒng)子程序的形式出現(xiàn)。
結(jié)語
在嵌入式系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)解碼的實現(xiàn)方法應該根據(jù)具體應用的特點和要求靈活選擇。本文介紹了通過軟件方式進行CD-ROM格式解碼的實現(xiàn)方法，對使用CD-ROM的嵌入式系統(tǒng)，很好的應用價值。
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