基于空間預(yù)測與變換的醫(yī)學(xué)圖像壓縮方法

1、引言

　　圖像是人類最主要的信息源。在信息爆炸的時代，圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是解決海量圖像數(shù)據(jù)的存儲和傳輸重要手段。因此尋求最佳的圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)也始終是信息技術(shù)領(lǐng)域中的一個研究熱點(diǎn)。

　　隨著醫(yī)學(xué)成像技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像在醫(yī)學(xué)臨床診斷和教學(xué)研究中的應(yīng)用日益廣泛。一方面，從X射線、計算機(jī)斷層掃描（CT）到核磁共振（MRI）、超聲圖像等的出現(xiàn)和發(fā)展，使得醫(yī)學(xué)影像的質(zhì)量越來越高，在醫(yī)學(xué)診斷中扮演越來越重要的角色；另一方面，醫(yī)學(xué)影像具有的信息量也越來越大，在醫(yī)院使用PACS系統(tǒng)和遠(yuǎn)程醫(yī)療診斷系統(tǒng)中，均需大量的存儲空間來存儲和傳輸，圖像數(shù)據(jù)的大小將會直接影響到傳輸?shù)乃俣?，?dǎo)致目的地臨床醫(yī)生無法進(jìn)行有效的診斷。醫(yī)學(xué)圖像壓縮編碼現(xiàn)已成為醫(yī)療信息學(xué)一個重要的研究方向，它要求重構(gòu)圖像不能有明顯的失真，可以滿足日益龐大的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的壓縮和傳輸任務(wù)。

2、空間域圖像壓縮算法介紹

2．1 頻率域圖像壓縮算法的缺陷

　　近年來，圖像數(shù)據(jù)的壓縮取得了很大的發(fā)展，涌現(xiàn)了很多非常優(yōu)秀的壓縮算法。目前受到廣泛應(yīng)用，并已納入新的國際標(biāo)準(zhǔn)的基于小波的壓縮方法是一種成熟的、具有高保真壓縮效果的壓縮方法，但針對醫(yī)學(xué)圖像的壓縮，該方法有一些嚴(yán)重的缺陷：

　?。?）基于小波的壓縮方法是通過犧牲高頻信息、保存低頻信息的方法來換取壓縮比的，圖像經(jīng)小波分解量化后會損失高頻信息，并且隨著壓縮倍率的提高，高頻信息的損失將越嚴(yán)重，這樣會直接造成圖像中紋理細(xì)節(jié)的損失；

　?。?）該方法必須以大面積圖像為基礎(chǔ)（隨著小波分解所用基礎(chǔ)面積的減小，恢復(fù)圖像質(zhì)量將急劇降低），并在多次二維小波分解基礎(chǔ)上再做無失真編碼后，才能得到高保真的壓縮效果，但這種以大面積作為處理基礎(chǔ)的算法是難于實(shí)現(xiàn)實(shí)時壓縮的。

2．2 空間域圖像壓縮算法簡介

　　正因?yàn)樽儞Q域編碼存在以上缺陷，因此，人們又把目光投向了基于空間域的壓縮方法。

　　在文獻(xiàn)[4]中作者提出了多分辨率空間重采樣圖像壓縮算法RBC算法。RBC算法在壓縮比為4倍左右的應(yīng)用情況下，其壓縮質(zhì)量不低于基于小波的壓縮算法。但是因?yàn)镽BC算法在對圖像的結(jié)構(gòu)描述上過于簡單，隨著壓縮比的上升，其壓縮質(zhì)量迅速下降，因此，文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于模式特征的圖像壓縮算法SDBC算法。該算法以4×4的像素塊作為基本的圖像子區(qū)，用作壓縮處理的基本單元，每個圖像子區(qū)根據(jù)其紋理結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，分為平坦區(qū)、粗紋理區(qū)和細(xì)紋理區(qū)三類，以子區(qū)內(nèi)圖像的平均方差作為分類的準(zhǔn)則，其壓縮質(zhì)量較RBC算法有顯著提高。

　　雖然SDBC算法考慮了圖像中紋理的分布，進(jìn)行分區(qū)壓縮，但是該算法只是用了4×4大小的塊，并且只進(jìn)行了三種分類模式，顯然，這種方法并不能覆蓋圖像中的所有紋理。因此，本文延續(xù)SDBC的算法思想，借鑒H.264視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)中的幀內(nèi)編碼技術(shù)，提出了基于空間預(yù)測和變換的壓縮方法來解決以上的問題。

3、基于空間預(yù)測與變換的醫(yī)學(xué)圖像壓縮方法

3．1 基于空間預(yù)測與變換的醫(yī)學(xué)圖像壓縮方法概述

　　基于空域的圖像壓縮算法一般不能像基于小波變換的算法那樣能進(jìn)行全圖的運(yùn)算，而是要分塊處理，為了便于計算機(jī)處理，一般圖像的分塊大小為2n×2n。本文選取4×4和16×16兩種大小不同的塊作為處理的窗口，以SAD作為窗口大小的選擇的準(zhǔn)則。本算法以16×16的宏塊為單位進(jìn)行編碼。

　　基于空間預(yù)測和變換的醫(yī)學(xué)圖像壓縮方法的大體流程如下：

　?。?）把圖像分成若干個16×16大小的宏塊；

　?。?）預(yù)測分析：對一個16×16的窗口進(jìn)行預(yù)測分析。經(jīng)過分析，得到最終進(jìn)行編碼的窗口大?。?6×16或者4×4，以及最佳預(yù)測模式；

　?。?）預(yù)測編碼：根據(jù)（2）得到的窗口大小及最佳預(yù)測模式對該塊進(jìn)行變換、量化和掃描處理，此外，還要進(jìn)行反變換和反量化，生成重建窗口。

　　(4) 對（3）中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行熵編碼；

　　(5)重復(fù)（2）、（3）、（4），遍歷圖像中所有的16×16宏塊。

3．2 預(yù)測類型

　　根據(jù)窗口的大小不同，本算法有兩種預(yù)測類型，分別為4×4預(yù)測類型和16×16預(yù)測類型。圖1中給出了產(chǎn)生4×4預(yù)測類型的像素分布，圖2中給出了除模式2外的其他8種預(yù)測模式，而模式2是均值預(yù)測模式，它是用當(dāng)前塊的上邊及左邊像素的灰度值的均值來作為當(dāng)前塊每個像素的預(yù)測值。16×16預(yù)測類型有4種預(yù)測模式，分別為垂直預(yù)測方式、水平預(yù)測方式、直流預(yù)測方式和平面預(yù)測方式（如圖3所示）。4×4預(yù)測類型適合預(yù)測細(xì)節(jié)多、變換相對較大、包含多個不同對象的圖像區(qū)域，而16×16預(yù)測類型較適合于預(yù)測平滑的圖像區(qū)域，對圖像中相對不變的部分進(jìn)行編碼。

 
                         圖1 4×4塊預(yù)測類型的像素點(diǎn)分布
 

                                        
                                      圖2 4×4塊預(yù)測方向
 

                       
                                   圖3 16×16塊預(yù)測模式

　　該算法在選擇編碼窗口時以絕對誤差和SAD（Sum of Absolute Difference）作為判斷準(zhǔn)則。絕對誤差和是指當(dāng)前待編碼塊與預(yù)測塊之間的差值絕對值之和，即殘差之和。假設(shè)當(dāng)前塊用S(i,j)表示，預(yù)測值為pred(i,j)，i,j=0,1,...,N，則
　　
　　SAD值越小，說明圖像的殘差值越小，從而說明當(dāng)前待編碼塊與預(yù)測塊越接近，相應(yīng)預(yù)測模式的預(yù)測的精度越高；反之，SAD值越大，說明圖像的殘差值越大，從而預(yù)測塊不能很好的反應(yīng)當(dāng)前待編碼塊，相應(yīng)預(yù)測模式的預(yù)測精度越低。

　　為了綜合考慮各種預(yù)測模式的不同偏重方向性，當(dāng)對宏塊進(jìn)行編碼時會遍歷所有的預(yù)測模式，并借助模式判決準(zhǔn)則從中選出最優(yōu)的模式作為最終的編碼模式。

3．3 變換

　　由于離散余弦變換（DCT）非常近似于統(tǒng)計最佳的K-L變換，所以DCT通常被用于圖像塊的變換編碼中。但是DCT有一個缺點(diǎn)：在DCT變換矩陣中的部分系數(shù)是無理數(shù)，在計算機(jī)上用迭代方法進(jìn)行變換和反變換后，不能得到一致的初始值。本文采用H.264幀內(nèi)編碼的思想，用整數(shù)DCT[6]代替浮點(diǎn)數(shù)DCT。整數(shù)DCT對圖像信號作用后可以獲得與DCT類似的頻率分解；同時，正交變換的目的是減少變換系數(shù)的相關(guān)性，使得變換系數(shù)的能量集中在較少的幾個分量上，變換前后的能量并沒有損失，在去除空間相關(guān)性上，整數(shù)DCT與DCT具有相同的效果。

　　本文中采用了兩種變換：整數(shù)4×4 DCT和4×4的Hadamard變換。

　　整數(shù)4×4DCT變換減少了舍入誤差，降低了計算復(fù)雜度，提高了運(yùn)算精度；使用4×4塊進(jìn)行變換，使用于變換的塊的尺寸縮小，能夠減少塊效應(yīng)；同時，為了使小尺寸的變換方式對圖像中較大面積的平滑區(qū)域不產(chǎn)生塊之間的灰度差異，進(jìn)一步降低DC系數(shù)間的相關(guān)性，對16個4×4塊的DC系數(shù)進(jìn)行第二次塊變換，即Hadamard變換。

4、試驗(yàn)分析及結(jié)論

4．1 壓縮性能比較

　　針對CT圖像和MRI圖像進(jìn)行壓縮（CT圖像和MRI圖像分別如圖4、圖5所示），用本文提供的算法的壓縮結(jié)果與和JPEG2000壓縮算法的壓縮結(jié)果進(jìn)行了對比，采用的客觀評價指標(biāo)為峰值信噪比（PSNR），結(jié)果見圖6和圖7（為了描述方便，本文提供的算法我們暫且用NEW來表示）。

　　為了比較兩種算法的優(yōu)劣，用下面的表格1表示用于測試圖像的格式、大小和比特深度。

                                 表1 用作比較的三種圖像屬性 

                                          圖4 CT圖像
                               

                                         圖5 MRI圖像

　　客觀評價參數(shù)峰值信噪比（PSNR）的定義如下： 

                
　　其中：f(i,j)為原始圖像，g(i,j)為恢復(fù)圖像，M×N為圖像的寬×高

 
              圖6 CT圖像的峰值信噪比曲線比較
 

                         
                圖7 MRI圖像的峰值信噪比曲線比較

4．2 試驗(yàn)結(jié)果分析

　　對于CT和MRI圖像來說，本文提供的算好于JPEG2000的壓縮算法，其中，對CT圖像的壓縮效果明顯高于JPEG2000。

5、結(jié)論

　　現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像設(shè)備產(chǎn)生越來越大的信息量，而且其信息量還會繼續(xù)增加。因此，研究醫(yī)學(xué)圖像壓縮算法具有重大的意義。

　　本文首先對基于頻率域的小波壓縮算法的缺點(diǎn)進(jìn)行了探討，然后簡單介紹了基于模式特征的圖像壓縮算法，并延續(xù)了該算法的思想，同時借鑒H.264的幀內(nèi)編碼技術(shù)提出了基于空間預(yù)測與變換的圖像壓縮方法。最后通過與JPEG2000壓縮算法的對比和分析試驗(yàn)結(jié)果，可以看出，本方法對CT圖像和MRI圖像有較好的壓縮效果。