基于混合位積分方程的矩量法的微帶天線RCS分析

在采用基于混合位積分方程的矩量法分析微帶天線RCS時(shí)，首先采用二級(jí)離散復(fù)鏡像法求解空域格林函數(shù)，從而大大提高了矩量法的計(jì)算效率，然后利用三角形網(wǎng)格剖分計(jì)算目標(biāo)，也使得矩量法更適合分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)。采用本文方法的計(jì)算結(jié)果也和相關(guān)文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果相一致，從而驗(yàn)證了本文方法的高效性和正確性。
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　　關(guān)鍵詞：矩量法；離散復(fù)鏡像法；微帶天線；RCS? 
　　
　　Calculations of Microstrip Antenna RCS
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　　SHI Lei,DONG Xu,JIAO Yi? (Xi′an Communication Institute,Xi′an,710106,China)
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　　Abstract：In analyzing the RCS of microstrip antennas by MPIE-MoM,the two-level approximation discrete complex image method is applied to obtain spatial-domain Green′s function,which enhance computing efficiency.Triangular facets are used to approximate the surface of object.Hence the MoM is suitable to analyze complex structure.The result is as the same as the document given,so the method in this text is fast and right.
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　　Keywords：MoM;discrete complex image method;microstrip antenna;RCS
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　　微帶天線具有尺寸小、重量輕、成本低、易于廣角掃描，并能與飛行器表面共形等許多優(yōu)點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用前景，因此對(duì)于微帶天線的研究也越來(lái)越受到人們的重視。目前研究微帶天線輻射和散射的主要方法之一就是采用基于混合位積分方程的空域矩量法。該方法利用基于廣義函數(shù)束方法(GPOF)?? [1]的二級(jí)離散復(fù)鏡像法[2]計(jì)算了微帶結(jié)構(gòu)下的空域格林函數(shù)，避免了對(duì)表面波項(xiàng)和準(zhǔn)動(dòng)態(tài)項(xiàng)的提取，大大提高了矩量法的計(jì)算效率，并采用RWG基[3]作為MoM的基函數(shù)，從而使該方法能夠很好地對(duì)大型微帶陣列以及復(fù)雜散射體的表面進(jìn)行剖分。本文將以此方法計(jì)算微帶天線RCS，并驗(yàn)證其正確性。?
　　
　　1 二級(jí)離散復(fù)鏡像方法?
　　
　　本文采用基于GPOF方法的二級(jí)DCIM方法，克服了Prony方法[4]受噪聲影響大、計(jì)算精度差的缺點(diǎn)，從而提高了DCIM方法的指數(shù)擬合精度，也使DCIM方法的適用范圍增大。在DCIM方法的應(yīng)用中，首先由譜域格林函數(shù)進(jìn)行漢克爾反變換得到空域格林函數(shù)：
　　
　　其中?G和分別表示空域和譜域格林函數(shù)，H(2)0表示第二類的零階漢克函數(shù)，SIP表示Sommerfeld積分路徑。本文選取一條二級(jí)積分路徑：
　　
　　從原始的函數(shù)(kρ)中減去近似函數(shù)f(kρ)所得的余函數(shù)，沿Cap2對(duì)其進(jìn)行均勻采樣。對(duì)C???ap2而言無(wú)需很多采樣點(diǎn)，就可以很好地拾取余函數(shù)的特性。再利用GPOF方法擬合，于是有：
　　
　　2 混合位積分方程?
　　
　　空域混合位積分方程(MPIE)是將混合積分方程離散化,該方法的關(guān)鍵問(wèn)題在于將譜域格林函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭沼蚋窳趾瘮?shù)。設(shè)E[WTBX]i為入射場(chǎng)，則混合位積分方程為：
　　
　　其中N是貼片上的基函數(shù)個(gè)數(shù)，即對(duì)微帶陣列進(jìn)行剖分時(shí)產(chǎn)生的公共邊個(gè)數(shù)。于是混合積分方程就轉(zhuǎn)化為矩陣方程：
　　
　　其中[WTHX]I[WTBX]為長(zhǎng)度N的電流列矢量，他包含了式(9)中的未知系數(shù)In，[WTHX]Z[WTBX]為N×N元阻抗矩陣，[WTHX]V[WTBX]是長(zhǎng)度為N的激勵(lì)列矢量。阻抗矩陣[WTHX]Z[WTBX]中的元素為：
　　
　　其中f[WTBX]i和f[WTBX]j分別指權(quán)函數(shù)和基函數(shù)，Ti和T′j分別指f[WTBX]i和f[WTBX]j的有效面元。通過(guò)高斯積分公式可以求得表面電流J[WTBX]，再通過(guò)互易定理求得遠(yuǎn)場(chǎng)的方向圖。

3 計(jì)算結(jié)果及分析?
　　
　　應(yīng)用本文方法計(jì)算單片微帶天線的雷達(dá)散射截面。假設(shè)基帶厚度h=158 mm，介電常數(shù)?εr=217，貼片大小在x和y方向分別為L(zhǎng)=366mm?和W=26mm。計(jì)算其在頻率范圍為f=2~5GHz，入射角為θi=60°,φi=45°的入射波照射下，單站RCS隨頻率變化的趨勢(shì)，如圖1所示。?
　　將該結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)頻率在2~5 GHz時(shí)本文計(jì)算的單站RCS隨頻率的變化趨勢(shì)和文獻(xiàn)中的結(jié)果還是比較吻合的，從而證明了本文方法的正確性。