學(xué)一招!使用FFT來計算螺旋天線的匝數(shù)
手邊有兩個螺旋線,它們是射頻天線。本來很想數(shù)一數(shù)他們各自的匝數(shù),不過還是讓計算機(jī)幫助數(shù)一下更輕松一些。下面使用圖像處理的方法來獲得它們對應(yīng)的匝數(shù)。
01基本算法原理
下面是具體處理步驟:
1. 截取螺旋線的圖片:
截取螺旋線的圖片并旋轉(zhuǎn)的水平方向。
2. 將圖片進(jìn)行垂直投影
讀取圖片信息并進(jìn)行垂直灰度投影。圖片的形狀為:(58,113,3)
(3)對投影進(jìn)行DFT,獲得基本周期
下面繪制出了投影曲線的FFT的幅度譜,其中,將直流分量X[0]去除。
其中峰值位置是26。
此時,對應(yīng)的線圈的匝數(shù)為26。這與實際人工數(shù)出的匝數(shù)是相同的。
02其它測數(shù)據(jù)
1.RF433MHz天線
下面是它對應(yīng)的圖片:
對應(yīng)的幅度譜如下,其中第一個峰值出現(xiàn)在k=26,對應(yīng)的線圈匝數(shù)為26.
2. 355MHz絕緣金屬線天線
天線的圖片為:
計算結(jié)果,頻譜峰值為9。實際線圈的匝數(shù)為14。這說明對于黑色線圈,由于對比度不高,造成實際匝數(shù)與計算值出現(xiàn)了較大的誤差。
3. FM天線圖片
處理結(jié)果如下,其中峰值出現(xiàn)在71。實際手工計算得到的匝數(shù)為71。
03結(jié)論
使用離散傅里葉變換(DFT)來計算線圈圖片繪圖垂直投影的幅度譜,通過確定諧波峰值的位置,便可以計算機(jī)上線圈的匝數(shù)。
這個方法的對于線圈顏色為黑色的線圈,由于圖片中對比度不夠,呈現(xiàn)的投影對應(yīng)的頻譜峰值出現(xiàn)比較大的偏差。
在上述實驗過程中,對于線圈圖片的截取以及旋轉(zhuǎn)水平的預(yù)處理是通過手工操作的方式。該方法還是有待于進(jìn)一步的改進(jìn),使得圖片的預(yù)處理能夠自動完成。
老師,提個問題哈,fft的峰值位置跟采樣率fs有關(guān)系。那么請問您:
一、是如何確定這個圖片上灰度值的采樣間隔?
二、采樣率如何與真實匝數(shù)對應(yīng)起來?
回復(fù):前面推文中是假設(shè)灰度圖片的長度是線圈的長度,設(shè)為T1,線圈的匝數(shù)為m,線的寬度為 T1/m,它的空間頻率為 m/T1。
假設(shè)采樣間隔Ts比螺旋線的空間距離小兩倍,即滿足采樣定理的要求,那么采集后數(shù)據(jù)個數(shù)為為T1/Ts。DFT之后,頻譜的間隔為1/T1,因此金屬線對應(yīng)的頻率m/T1對應(yīng)頻譜序號 N=(m/T1)/(1/T1)=m。
因此,只要Ts足夠小,滿足對周期螺旋線的采樣定理,頻譜的峰值的序號等于匝數(shù),與Ts無關(guān)。
作者:卓晴
來源:TsinghuaJoking
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