基于動(dòng)力學(xué)傳遞特性的振動(dòng)強(qiáng)度預(yù)估

引 言

振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)常用于評(píng)定設(shè)備在預(yù)期的運(yùn)輸和使用環(huán)境 中的抗振能力 [1]。振動(dòng)環(huán)境是設(shè)備在使用過程中常受到的誘發(fā) 環(huán)境。振動(dòng)會(huì)引起緊固件松動(dòng)、焊點(diǎn)脫落、密封失效等現(xiàn)象， 輕則引起設(shè)備故障，嚴(yán)重的會(huì)引發(fā)事故造成巨大經(jīng)濟(jì)損失 [2]， 尤其是在軍用設(shè)備上產(chǎn)品的可靠性顯得更為重要。因此振動(dòng) 環(huán)境試驗(yàn)是提高產(chǎn)品適應(yīng)性和可靠性的一個(gè)重要手段 [3,4]?，F(xiàn) 階段以模態(tài)試驗(yàn)來分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的方法有很多，也應(yīng) 用到了環(huán)境試驗(yàn)中來 [5]。然而對(duì)于某些試驗(yàn)量級(jí)較大以及復(fù) 雜結(jié)構(gòu)件來說 ：由于一些原因模態(tài)分析方法效果不是很精確， 盲目的大量級(jí)試驗(yàn)可能會(huì)造成試驗(yàn)件損壞，增加產(chǎn)品成本 ； 傳感器的局部布置反映不出整個(gè)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性 [6]。 本文通過研究振動(dòng)試驗(yàn)的傳遞函數(shù)，構(gòu)建出以振動(dòng)輸入激勵(lì) 為基礎(chǔ)，產(chǎn)品的各監(jiān)測點(diǎn)為輸出的傳遞模型。繼而根據(jù)一個(gè)組 合結(jié)構(gòu)在輸入較小振動(dòng)量級(jí)的情況下，通過建立傳遞關(guān)系模 型來預(yù)估相同類型振動(dòng)下的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。

1 振動(dòng)的傳遞函數(shù)與傳遞過程

振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)中所采用的振動(dòng)系統(tǒng)是由計(jì)算機(jī)、電荷放 大器、控制器、功率放大器、振動(dòng)臺(tái)、傳感器等組成的閉環(huán) 系統(tǒng) [7]。試驗(yàn)過程中由振動(dòng)臺(tái)激勵(lì)夾具和試驗(yàn)設(shè)備來完成振 動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)。其連接方式多采用剛性連接。對(duì)于某些大型或 者結(jié)構(gòu)復(fù)雜的設(shè)備，各個(gè)位置的振動(dòng)強(qiáng)度存在較大差異。振 動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為 [8] ：

式中：M、C、K、Yp 、X t p^ h分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣、 位移、激勵(lì)加速度。由于給定振動(dòng)臺(tái)的激勵(lì)X t p^ h為平穩(wěn)狀態(tài)， 所以計(jì)算出各自由度的輸出強(qiáng)度如式（2）所示 ：

式中 hi（τ）、Hi（ω）分別為第 i 個(gè)自由度的單位脈沖響應(yīng)函數(shù) 和頻率響應(yīng)函數(shù)。由上式可得 ：

假設(shè)系統(tǒng)有條件 1 和條件 2 兩個(gè)輸入狀態(tài)。其中條件 1 試驗(yàn)的激勵(lì)與各測點(diǎn)響應(yīng)結(jié)果已經(jīng)得到。而條件 2 的試驗(yàn)只 有激勵(lì)的功率譜密度，沒有其輸出響應(yīng)的結(jié)果。條件 1 試驗(yàn)的 傳遞特性可由式（5）計(jì)算得到。而條件 2 試驗(yàn)中要預(yù)估的測 點(diǎn)強(qiáng)度的響應(yīng)功率譜為 ：

由此可知，只需在條件1 處給產(chǎn)品一個(gè)較小量級(jí)的振動(dòng)， 監(jiān)測到各點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)情況。便可以計(jì)算出產(chǎn)品在指定的較大振動(dòng)量級(jí)條件下的輸出響應(yīng)。由此可在比較安全的振動(dòng)條件下獲得產(chǎn)品各個(gè)部位響應(yīng)功率譜密度的分布情況。

2 實(shí)例分析

2.1 振動(dòng)試驗(yàn)

本文對(duì)振動(dòng)臺(tái)的一轉(zhuǎn)接盤進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)測試與分析。該轉(zhuǎn)接盤為鑄鋁材料，其材料與結(jié)構(gòu)特性 [9] 如表 1 所示。

（1）實(shí)驗(yàn)條件 ：對(duì)轉(zhuǎn)接盤施加兩組高斯白噪聲激勵(lì) [10]。

其中一組試驗(yàn)的量級(jí)較小，另外一組試驗(yàn)的量級(jí)較大。試驗(yàn)條件如表 2 所示。

（2）試驗(yàn)監(jiān)測點(diǎn) ：該轉(zhuǎn)接盤的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，結(jié)構(gòu)為 圓周對(duì)稱。本試驗(yàn)沿該結(jié)構(gòu)的圓周布置了 24 個(gè)測點(diǎn)，覆蓋了 該結(jié)構(gòu)件的主要應(yīng)力部位，可全面反映出其結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度情 況。轉(zhuǎn)接盤的結(jié)構(gòu)及測點(diǎn)傳感器的布置位置如圖 1 所示。

(3) 試驗(yàn)過程 ：采用均值控制對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行控制，控制點(diǎn)選在該結(jié)構(gòu)件的重心附近，試驗(yàn)控制曲線如圖 2所示。依次進(jìn)行兩個(gè)量級(jí)的試驗(yàn)，記錄每個(gè)測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)情況。

(4) 試驗(yàn)結(jié)果：通過試驗(yàn)得到兩組試驗(yàn)的 48個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，第一組試驗(yàn)的測點(diǎn) 9 試驗(yàn)功率譜密度如圖 3 所示。

2.2 振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估與實(shí)際響應(yīng)對(duì)比 

（1）傳遞函數(shù)模型。將第一組所測的 24 個(gè)數(shù)據(jù)代入式（5） 可得系統(tǒng)全部的振動(dòng)傳遞函數(shù)，其中測點(diǎn) 9 的傳遞函數(shù)如圖 4 所示。然后根據(jù)第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過式（6）對(duì)第二組試驗(yàn)的 測點(diǎn)響應(yīng)功率譜密度進(jìn)行預(yù)估。 

（2）預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比。通過式（6）可以計(jì)算出 預(yù)測的響應(yīng)強(qiáng)度，預(yù)測及實(shí)際的各測點(diǎn)均方根值如表 3 所示。 從表中可以看出，預(yù)測值與實(shí)際值的誤差在正負(fù) 7% 以內(nèi)，由 此可以說明振動(dòng)強(qiáng)度的響應(yīng)預(yù)估還是比較精確的。

2.3 誤差原因分析

預(yù)估的各測點(diǎn)均方根值結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)得到的結(jié)果存在 一定的誤差，造成誤差的原因可能有以下幾個(gè)方面 ： 

（1）結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ；

（2）結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性：共振頻率、振型、阻尼等； 

（3）結(jié)構(gòu)件的連接方式以及連接強(qiáng)度的不均勻 ； 

（4）傳感器安裝方式及其絕緣效果。

3 結(jié) 語

本文通過建立振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)的傳遞關(guān)系模型，利用較小 量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果來預(yù)估較大試驗(yàn)條件下的振動(dòng)響應(yīng)情況。 通過實(shí)例分析可以看出該方法具有較高的精度和準(zhǔn)確性。運(yùn) 用此預(yù)估方法，可以預(yù)估產(chǎn)品在大量級(jí)試驗(yàn)條件下的響應(yīng)， 由此可以避免產(chǎn)品在某試驗(yàn)量級(jí)下由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足造成的 損壞。對(duì)于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件來說，對(duì)其各部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng) 強(qiáng)度也會(huì)有很好的把握。此方法可以有效地提高試驗(yàn)效率、 減小試驗(yàn)成本。

測點(diǎn)1357

試驗(yàn)值21.7221.4221.9621.6

誤差原因分析

預(yù)估的各測點(diǎn)均方根值結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)得到的結(jié)果存在一定的誤差，造成誤差的原因可能有以下幾個(gè)方面：

結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ；

結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性：共振頻率、振型、阻尼等；

結(jié)構(gòu)件的連接方式以及連接強(qiáng)度的不均勻 ；

傳感器安裝方式及其絕緣效果。

結(jié) 語

本文通過建立振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)的傳遞關(guān)系模型，利用較小量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果來預(yù)估較大試驗(yàn)條件下的振動(dòng)響應(yīng)情況。通過實(shí)例分析可以看出該方法具有較高的精度和準(zhǔn)確性。運(yùn)用此預(yù)估方法，可以預(yù)估產(chǎn)品在大量級(jí)試驗(yàn)條件下的響應(yīng)， 由此可以避免產(chǎn)品在某試驗(yàn)量級(jí)下由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足造成的損壞。對(duì)于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件來說，對(duì)其各部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng)強(qiáng)度也會(huì)有很好的把握。此方法可以有效地提高試驗(yàn)效率、減小試驗(yàn)成本。

圖 3 第一組測點(diǎn) 9 響應(yīng)功率譜密度曲線

2.2 振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估與實(shí)際響應(yīng)對(duì)比

（1）傳遞函數(shù)模型。將第一組所測的 24 個(gè)數(shù)據(jù)代入式（5）

可得系統(tǒng)全部的振動(dòng)傳遞函數(shù)，其中測點(diǎn) 9 的傳遞函數(shù)如圖 4 所示。然后根據(jù)第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過式（6）對(duì)第二組試驗(yàn)的測點(diǎn)響應(yīng)功率譜密度進(jìn)行預(yù)估。

參 考文獻(xiàn)

馮宇石. 環(huán)境試驗(yàn)振動(dòng)條件的發(fā)展方向[J]. 光電對(duì)抗與無源干擾，

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2015年 / 第6期 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù) 17

20210808_610f5d7dd212e__《物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)》2015年第5卷第6期_22-23