自適應(yīng)控制系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用

引言

自適應(yīng)控制器應(yīng)當(dāng)是這樣一種控制器，它能夠修正自己的特性以適應(yīng)對(duì)象和擾動(dòng)的動(dòng)特性的變化。這種自適應(yīng)控制方法應(yīng)該做到：在系統(tǒng)運(yùn)行中，依靠不斷釆集控制過(guò)程信息,確定被控對(duì)象的當(dāng)前實(shí)際工作狀態(tài)，優(yōu)化性能準(zhǔn)則，產(chǎn)生自適應(yīng)控制規(guī)律,從而實(shí)時(shí)地調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使系統(tǒng)始終自動(dòng)地工作在最優(yōu)或次最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)。

自從50年代末期由美國(guó)麻省理工學(xué)院提出第一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)以來(lái),先后出現(xiàn)過(guò)許多不同形式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。模型參考自適應(yīng)控制和自校正調(diào)節(jié)器是目前比較成熟的兩類自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

1  模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)(MRAC)

1.1  模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的基本原理

模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)由參考模型、被控對(duì)象、反饋控制器和調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)等部分組成，其基本原理如圖1所示。這類控制系統(tǒng)包括內(nèi)回路和外回路兩個(gè)回路。內(nèi)環(huán)是由被控對(duì)象和控制器組成的普通反饋回路，而控制器的參數(shù)則由外回路調(diào)整。參考模型的輸出y_m直接表示了對(duì)象輸出應(yīng)當(dāng)怎樣理想地響應(yīng)參考輸入信號(hào)r。控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程如下：

當(dāng)參考輸入r(t)同時(shí)加到系統(tǒng)和模型的入口時(shí)，由于對(duì)象的初始參數(shù)未知，控制器的初始參數(shù)不可能整定得很好。故一開(kāi)始，運(yùn)行系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y（t)與模型的輸出響應(yīng)y_m（t)是不可能完全一致，結(jié)果將產(chǎn)生偏差信號(hào)e(t),故可由e(t)驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生適當(dāng)調(diào)節(jié)作用，直接改變控制器的參數(shù)，從而使系統(tǒng)的輸出y（t)逐步與模型輸出y_m（t)接近，直到y（t)=y_m（t)為止，當(dāng)e(t)=0后，自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程就自動(dòng)停止，控制器參數(shù)也就自動(dòng)整定完畢。

1.2  模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)發(fā)展概述

模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)發(fā)展的第一階段(1958年?1966年)是基于局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。最初是使用性能指標(biāo)極小化的方法設(shè)計(jì)MRAC,這個(gè)方法是由Whitaker等人于1958年在麻省理工學(xué)院首先提出來(lái)的,命名為MIT規(guī)則。接著Dressber,Price,Pearson等人也提出了不同的設(shè)計(jì)方法。這個(gè)方法的主要確點(diǎn)是不能確保所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定;第二階段（1966?1974年）是基于穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法。Butchart和Shachcloth、Parks、Phillipson等人首先提出用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)MRAC系統(tǒng)的方法。在選擇最佳的李亞普諾夫函數(shù)時(shí),Laudau采用了波波夫超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)MRAC系統(tǒng)E;第三階段（1974?1980年）是理想情況（即滿足假定條件）下MRAC系統(tǒng)趨于完善的過(guò)程。美國(guó)馬薩諸塞大學(xué)的Monopoli提出一種增廣誤差信號(hào)法,當(dāng)按雅可比穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)律時(shí)，利用這種方法就可以避免出現(xiàn)輸出量的微分信號(hào),而僅由系統(tǒng)的輸入輸出便可調(diào)整控制器參數(shù);第四階段（1980年至今）是向?qū)嶋H應(yīng)用靠攏階段，主要目標(biāo)是減少假定條件，去掉增廣誤差信號(hào)，減少可調(diào)參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性，克服系統(tǒng)干擾等，目的是使方法更為簡(jiǎn)單。

2  自校正調(diào)節(jié)器（STR）

2.1  自校正調(diào)節(jié)器的基本原理

自校正調(diào)節(jié)器可以設(shè)想由兩個(gè)環(huán)路組成,其典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

該調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)包括被控對(duì)象和一個(gè)普通的線性反饋調(diào)節(jié)器,外環(huán)則由一個(gè)遞推參數(shù)估計(jì)器和一個(gè)設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)所組成，其任務(wù)是辨識(shí)過(guò)程參數(shù)，再按選定的設(shè)計(jì)方法綜合出控制器參數(shù),用以修改內(nèi)環(huán)的控制器。這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是必須對(duì)過(guò)程或者被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí)（估計(jì)器），然后用對(duì)象參數(shù)估計(jì)值和事先規(guī)定的性能指標(biāo)在線綜合出調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)，并根據(jù)此控制參數(shù)產(chǎn)生的控制作用對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。經(jīng)過(guò)多次地辨識(shí)和綜合調(diào)節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)趨于最優(yōu)。在目前的自校正控制系統(tǒng)中，用來(lái)綜合自校正控制律的性能指標(biāo)有兩類:優(yōu)化性能指標(biāo)和常規(guī)性能指標(biāo)。前者如最小方差、LQG和廣義預(yù)測(cè)控制;后者如極點(diǎn)配置和PID控制；用來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的方法有最小二乘法、增廣矩陣法、輔助變量法和最大似然法。

2.2  自校正調(diào)節(jié)器的發(fā)展

自校正調(diào)節(jié)器發(fā)展的第一階段是1958年?1975年。1958年，Kalman發(fā)表的一篇文章——自最優(yōu)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì),首先提出自校正控制思想。在1970年,Peterka把這一原理推廣到參數(shù)未知但恒定的線性離散時(shí)間單輸入一輸出系統(tǒng)"。由于當(dāng)時(shí)在理論和技術(shù)上的限制，上述原理沒(méi)有得到成功應(yīng)用。直到1973年由瑞典學(xué)者Astrom和Wiittenmark提出最小方差自校正調(diào)節(jié)器。該方法的突出優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易，僅用一臺(tái)微處理機(jī)甚至單板機(jī)便可實(shí)現(xiàn)，它的缺點(diǎn)是不能用于逆不穩(wěn)系統(tǒng)，沒(méi)有工程約束,且結(jié)構(gòu)單一。針對(duì)這一問(wèn)題,1975年Clarke提出廣義最小方差控制，它把自校正調(diào)節(jié)器的主要缺點(diǎn)都一一克服了，因而得到普遍重視。不過(guò)這種算法在處理逆不穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)，需選擇目標(biāo)函數(shù)中的控制權(quán)。由于存在不定性，這個(gè)控制權(quán)的選擇常常要依靠試湊法空；第二階段（1976年?1980年）。在1976年，英國(guó)劍橋大學(xué)的Edmunds提出極點(diǎn)配置自校正技術(shù),Wellstead、Prager、Zanker和Sanoff,以及Edmunds作了卓有成效的工作。除最優(yōu)性以外，其他方面均超過(guò)上述自校正控制器，但自校正結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜。第三階段（1980年至今）。也就是80年代，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自校正控制器的設(shè)計(jì)迅速發(fā)展，并顯示出其在高度非線性和嚴(yán)重不確定系統(tǒng)控制方面的巨大潛力。

3  自適應(yīng)控制的應(yīng)用

3.1  模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用

MRAC系統(tǒng)過(guò)去應(yīng)用最成功的領(lǐng)域之一是電力拖動(dòng)領(lǐng)域。例如，最早應(yīng)用的是Courtial和Lan-dau逍對(duì)晶閘管供電直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行的自適應(yīng)控制。由于使用常規(guī)的PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行速度反饋控制不能保證要求的高性能指標(biāo)，而采用自適應(yīng)控制方案可將對(duì)象近似為二階系統(tǒng)，且只調(diào)兩個(gè)參數(shù)就能保證對(duì)象參數(shù)變化時(shí)性能指標(biāo)不變,并能克服電機(jī)速度過(guò)零時(shí),PI調(diào)節(jié)器不能解決的死區(qū)問(wèn)題。

MRAC技術(shù)在自動(dòng)機(jī)上應(yīng)用也很活躍,如文獻(xiàn)基于李雅普諾夫穩(wěn)定設(shè)計(jì)MRAC系統(tǒng)并將其用到自動(dòng)機(jī)上。文獻(xiàn)中基于超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)的MRAC系統(tǒng)也用到了自動(dòng)機(jī)上。這些應(yīng)用基本上解決了自動(dòng)機(jī)的非線性和自由度間的干擾問(wèn)題。