無接觸感應(yīng)供電有軌電車自動駕駛節(jié)能運(yùn)行研究

引言

有軌電車經(jīng)過了多年的技術(shù)改革和創(chuàng)新,在公共交通發(fā)展中迎來了新的機(jī)遇,成為解決交通擁堵、環(huán)境污染等城市問題的重要交通工具,其投入成本遠(yuǎn)低于地鐵,但同樣擁有不俗的公共交通輸送能力。其中,以車載超級電容為能量來源的新型有軌電車,以其靈活、安全、節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)成為國內(nèi)外有軌電車技術(shù)研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。

列車節(jié)能運(yùn)行是一個典型的多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題,很難建立精確的數(shù)學(xué)模型來描述列車運(yùn)行過程。采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法難以獲取模型的精確解,且容易在多次迭代后陷入局部最優(yōu)問題,存在一定的局限性。目前處理列車節(jié)能多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法主要是通過對每一個優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)分配后加權(quán),將多目標(biāo)優(yōu)化問題簡化為一個單目標(biāo)問題然后進(jìn)行優(yōu)化。然而這類優(yōu)化方法在參數(shù)選擇上存在嚴(yán)謹(jǐn)性和經(jīng)驗性的偏差,并且容易造成局部最優(yōu)。

針對以上問題,本文提出一種基于ParKto的多目標(biāo)遺傳算法,旨在克服傳統(tǒng)方法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),解決傳統(tǒng)方法難以解決的問題。

1無接觸感應(yīng)供電有軌電車建模

1.1無接觸感應(yīng)供電有軌電車電氣傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

無接觸感應(yīng)供電有軌電車電氣傳動系統(tǒng)主要由車載儲能裝置、&C/&C變換器、牽引逆變器、牽引電機(jī)、輔變裝置等設(shè)備組成,列車電氣傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為簡化優(yōu)化過程,本文考慮列車僅在無接觸網(wǎng)的區(qū)間內(nèi)運(yùn)行,動力來源僅為車載儲能裝置。車載儲能裝置通過雙向&C/&C變換器連接在變流器中間直流環(huán)節(jié),列車牽引過程中車載儲能裝置通過&C/&C變換器為牽引系統(tǒng)供電,制動過程中則用以吸收制動能量。

1.2無接觸感應(yīng)供電有軌電車列車運(yùn)動學(xué)模型

無接觸感應(yīng)供電有軌電車運(yùn)行過程中主要受到牽引力、制動力、基本阻力和附加阻力的作用,由于其起步較晚,還沒有明確的阻力公式,由于其與地鐵車輛的相似性和通用性,本文依托國家重點(diǎn)研發(fā)項目對其阻力進(jìn)行了測試,并使用該公式進(jìn)行牽引計算。

1.2.1列車牽引力

與地鐵相似,有軌電車的牽引力是與速度相關(guān)的函數(shù),分為三段式。啟動加速后為恒力牽引,功率不斷上升,此為恒轉(zhuǎn)矩區(qū);到達(dá)額定功率后功率不再上升,牽引力減小,速度繼續(xù)上升,此為恒功率區(qū);在自然特性區(qū),列車的牽引力與運(yùn)行速度的平方成反比關(guān)系,最大功率隨速度增大而減小。牽引特性曲線如圖2所示。

式中,Fn為額定牽引力;Pn為列車最大牽引功率;nt1為列車恒功率轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度;nt2為列車降功率轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度。

1.2.2列車制動力

有軌電車在制動過程中將能量通過&C/&C變換器直接反饋給車載儲能裝置,有軌電車的制動特性曲線如圖3所示。

式中,,d1為列車電制動退出速度:Pnb為列車最大制動功率。

1.2.3列車運(yùn)行阻力

列車運(yùn)行過程中的阻力主要包括基本阻力、坡道阻力、彎道阻力,基本阻力的計算極為復(fù)雜,本文通過大量試驗和經(jīng)驗公式得到了某型有軌電車的基本阻力公式:

式中,f0為基本運(yùn)行阻力)kN):,為列車運(yùn)行速度)km/h)。坡道附加阻力為坡道與水平面夾角下重力的橫向分量:

式中,fi為坡道附加阻力)kN):i)x)為列車在x處的坡道千分?jǐn)?shù))%):M為列車質(zhì)量)t):g為重力加速度)m/s2)。

彎道附加阻力是軌道與輪緣的摩擦阻力于彎道處增大而產(chǎn)生的:

式中,fr為彎道附加阻力)kN):R)x)為列車在x處的彎道半徑)m)。

1.3超級電容模型

本文將車載儲能裝置超級電容模型簡化為一階模型,如圖4所示。

由圖4可知,由于等效串聯(lián)電阻Res的作用,超級電容對外放電時外部電壓為：

超級電容的運(yùn)行解算首先需要對soC)剩余能量百分比：

以及端電壓Uocv進(jìn)行初始化。之后在每一個計算步長根據(jù)列車需求功率計算電流I,電流作為已知量計算電容開路電壓U,最后將當(dāng)前狀態(tài)的soC、端電壓和開路電壓作為已知量計算下一個步長的參數(shù)。

結(jié)合車輛運(yùn)行工況,電容功率與車輛運(yùn)行狀態(tài)的方程式為：

式中,gdc為DC-DC變換器效率:a為再生制動能量利用系數(shù)。

①式為牽引階段,電容輸出功率乘以變換器效率即為車輛牽引功率:②式為巡航階段,車輛接近勻速行駛,電容輸出功率等于克服合阻力做功所需的功率:③式為惰行階段,電機(jī)出力為0,電容不放電:④式為制動階段,制動能量回饋給電容,電容充電。

3多目標(biāo)優(yōu)化算法方案設(shè)計

在無接觸感應(yīng)供電有軌電車的運(yùn)行過程中,儲能系統(tǒng)的能量消耗主要由牽引能耗、輔助能耗和制動回收能量決定,由于輔助能耗為定值,幾乎沒有優(yōu)化空間,因此優(yōu)化牽引能耗和制動回收能量為能耗優(yōu)化的核心。對列車節(jié)能優(yōu)化模型的分析,大量學(xué)者采用了龐特里亞金極大值原理進(jìn)行求解,可得列車在平道或坡度較小的單區(qū)間內(nèi)最優(yōu)運(yùn)行工況為牽引、巡航、惰行和制動四種工況。針對時間優(yōu)化,采用巡航模式可得最優(yōu)解:針對能耗優(yōu)化,采用惰行模式可得最優(yōu)解:兼顧兩者優(yōu)化,

可采用混合模式)先巡航后惰行),如圖5所示。

有軌電車運(yùn)行優(yōu)化是多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題,很難建立精確的數(shù)學(xué)模型來描述列車運(yùn)行過程,采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法容易在多次迭代后陷入局部最優(yōu)問題,存在一定的局限性。針對以上問題,本文提出一種基于Pareto的多目標(biāo)遺傳算法,旨在克服傳統(tǒng)方法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),同時優(yōu)化運(yùn)行能耗和時間。

2.1目標(biāo)函數(shù)

針對上述分析,無接觸感應(yīng)供電有軌電車節(jié)能優(yōu)化模型如下式所示,f1函數(shù)為能耗適應(yīng)度函數(shù),f2函數(shù)為時間適應(yīng)度函數(shù)：

式中,gt為牽引力出力系數(shù),一般取0.5~1:Ft為最大牽引力:71,72為各裝置間的效率因數(shù):gd為制動力出力系數(shù),一般取0.5~1:Fd為最大制動力:7為區(qū)間運(yùn)行時間。

2.2變量取值

如表1所示,線路限速50km/h,所以惰行初始速度設(shè)置上限為50km/h,同時為保證取值精度,本文采用實(shí)數(shù)編碼,給定幾個變量的取值范圍后從中取隨機(jī)值進(jìn)行仿真,并計算適應(yīng)度函數(shù)。遺傳算法相關(guān)參數(shù)取值設(shè)置如表2所示。

2.3惰行點(diǎn)計算

惰行點(diǎn)計算是由變量取值決定的,首先根據(jù)牽引、制動加速度取值計算牽引和制動過程行駛的距離,再由惰行起始速度和終止速度確定惰行行駛區(qū)間,如圖6所示。

此時存在兩種情況:

(1)s1+s3+s4>區(qū)間長度,此時下調(diào)惰行初始速度,縮短惰行區(qū)間長度,使總長度等于區(qū)間長度。

(2)s1+s3+s4<區(qū)間長度,此時存在巡航區(qū)間,巡航距離s2=區(qū)間長度-s1-s3-s4。

2.4求解過程

基于多目標(biāo)遺傳算法的單列車省時節(jié)能模型求解方法的步驟:

(1)基本仿真數(shù)據(jù)輸入。仿真數(shù)據(jù)包含線路數(shù)據(jù)、列車數(shù)據(jù)以及遺傳算法相關(guān)參數(shù)。

(2)種群初始化。為保證多組變量的取值精度和范圍,采用實(shí)數(shù)編碼,每一組編碼對應(yīng)一種速度曲線。

(3)適應(yīng)度函數(shù)求解。將多組變量的值代入兩個適應(yīng)度函數(shù)求解能耗和時間。

(4)通過遺傳算法的選擇、交叉和變異操作生成新的子代種群,循環(huán)(2)和(3),直至滿足迭代次數(shù)。

(5)得到能耗與時間雙目標(biāo)Pareto前沿曲線。算法流程圖如圖7所示。

3仿真優(yōu)化對比分析

以國內(nèi)某條有軌電車線路為例,截取其中一個區(qū)間進(jìn)行仿真優(yōu)化對比,該區(qū)間長804m。圖8為節(jié)能、省時雙目標(biāo)下的能耗一時間分布圖,橫坐標(biāo)為運(yùn)行能耗的100倍,單位kwh:縱坐標(biāo)為時間,單位s。圖像下沿的點(diǎn)所連成的線為Pareto前沿,對時間和能耗兩解而言,兩者不存在支配關(guān)系,因此這兩解為非支配解。

結(jié)合空載測試,從某有軌電車的行車記錄儀上讀取該區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行參數(shù),選取合適的變量取值,仿真生成速度曲線,可得表3。

通過比較圖8中Pareto前沿上的能耗降低率可優(yōu)化分配能耗和時間,間內(nèi)呈明顯的反比關(guān)系 ,在71 s最大 ,優(yōu)化后運(yùn)行參數(shù)使兩者達(dá)到最優(yōu)。根據(jù)列車實(shí)際運(yùn)行時間,保證一定的準(zhǔn)時性和舒適度,取時間區(qū)間為[71,73],在該區(qū)如表4所示。

由表3和表4可得,該區(qū)間內(nèi)能耗與列車實(shí)際運(yùn)行相比優(yōu)化可達(dá)18.4%,時間優(yōu)化達(dá)3%,在滿足一定準(zhǔn)時性的前提下優(yōu)化了運(yùn)行能耗和時間,實(shí)現(xiàn)了節(jié)能、省時雙目標(biāo)。

4結(jié)語

本文在建立新能源有軌電車電氣傳動模型和運(yùn)動學(xué)模型的基礎(chǔ)上,對自動駕駛下列車運(yùn)行過程進(jìn)行了節(jié)能研究,提出了一種基于Pareto的多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法,通過與實(shí)際線路運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比,證明了該算法的有效性和收斂性,解決了傳統(tǒng)遺傳算法加權(quán)簡化后存在經(jīng)驗偏差和局部最優(yōu)的問題,優(yōu)化了無人駕駛下列車速度曲線的生成,具有一定的工程意義。