基于最小二乘法的數(shù)據(jù)采集控制器系統(tǒng)校準(zhǔn)方法

引言

目前海洋自動(dòng)氣象站上的氣象傳感器有風(fēng)速風(fēng)向、相對(duì)濕度、氣溫、氣壓、雨量、長(zhǎng)波輻射和太陽(yáng)短波輻射傳感器,其中風(fēng)速風(fēng)向、相對(duì)濕度、氣壓、雨量、長(zhǎng)波輻射電壓值和太陽(yáng)短波輻射電壓值均為電壓輸出,氣溫、長(zhǎng)波輻射傳感器外殼溫度和長(zhǎng)波輻射傳感器穹頂溫度為電阻輸出,具體輸出電壓如表1所示。

表1各傳感器輸出電壓范圍

該數(shù)據(jù)采集控制器主要由ARM芯片、AD7193、AD7793等組成,通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓信號(hào)的采集,特別是長(zhǎng)波輻射和太陽(yáng)短波輻射的微弱電壓信號(hào)的采集。為了使數(shù)據(jù)采集控制器采集到的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確,需要對(duì)數(shù)據(jù)采集控制器模擬量通道進(jìn)行校準(zhǔn),本文使用最小二乘法技術(shù)。

1最小二乘法

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù),并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或最大化嫡用最小二乘法來(lái)表達(dá)。

簡(jiǎn)而言之,最小二乘法同梯度下降類似,都是一種求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的常用方法,并且也可以用于曲線擬合,來(lái)解決回歸問(wèn)題。最小二乘法實(shí)質(zhì)就是最小化"均方誤差",而均方誤差就是殘差平方和的1/m(m為樣本數(shù)),同時(shí)均方誤差也是回歸任務(wù)中最常用的性能度量。

2數(shù)據(jù)采集控制器AD轉(zhuǎn)換的內(nèi)部校準(zhǔn)

AD7193和AD7793在進(jìn)行模擬量轉(zhuǎn)換之前,要先進(jìn)行校準(zhǔn)。AD7193和AD7793包含多種校準(zhǔn)模式,本系統(tǒng)中應(yīng)用了其內(nèi)部校準(zhǔn)模式。內(nèi)部零電平校準(zhǔn)用于消除芯片的零點(diǎn)漂移,內(nèi)部滿量程校準(zhǔn)則用于消除芯片的增益誤差。內(nèi)部零電平校準(zhǔn)和滿量程校準(zhǔn)過(guò)程中,芯片內(nèi)部提供的零輸入或滿量程輸入會(huì)與芯片待校準(zhǔn)通道引腳自動(dòng)相連,從操作上看,相當(dāng)于進(jìn)行了一次模數(shù)轉(zhuǎn)換。校準(zhǔn)轉(zhuǎn)換完成后,芯片會(huì)自動(dòng)將在內(nèi)部零電平校準(zhǔn)中測(cè)得的失調(diào)系數(shù)寫入失調(diào)寄存器,將在內(nèi)部滿量程校準(zhǔn)中測(cè)得的滿量程系數(shù)寫入滿量程寄存器。后續(xù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中,各通道的轉(zhuǎn)換結(jié)果需要分別利用各自的校準(zhǔn)寄存器進(jìn)行修正,先減去失調(diào)系數(shù),再乘以滿量程系數(shù)才能寫入數(shù)據(jù)寄存器。

3數(shù)據(jù)采集器AD轉(zhuǎn)換的系統(tǒng)校準(zhǔn)

內(nèi)部校準(zhǔn)可以消除芯片內(nèi)部的失調(diào)漂移和增益誤差,而無(wú)法消除系統(tǒng)中芯片外部電路造成的偏差,因此還需對(duì)數(shù)采系統(tǒng)做多點(diǎn)系統(tǒng)校準(zhǔn)。

系統(tǒng)校準(zhǔn)過(guò)程如下:將高精度恒流源的輸出作為待測(cè)電壓,以本系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果作為測(cè)量值Vms:同時(shí)納伏表對(duì)待測(cè)電壓進(jìn)行測(cè)量,將結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值Vstd。因?yàn)橄到y(tǒng)校準(zhǔn)過(guò)程選用的納伏表精度很高,在10mV的量程內(nèi),分辨率高達(dá)1nV,即使將量程增至10V,分辨率也可保持在1uV以內(nèi),準(zhǔn)確度優(yōu)于3ug/mL(3ppm)。因此可將納伏表的結(jié)果作為準(zhǔn)確值,用于系統(tǒng)校準(zhǔn)。然后利用最小二乘法求出每個(gè)通道上Vstd-Vms的擬合曲線和擬合方程。之后的測(cè)量過(guò)程,測(cè)量結(jié)果需要經(jīng)此擬合方程進(jìn)行校準(zhǔn),以得到更準(zhǔn)確的測(cè)量值。

圖1中左右兩圖分別為納伏表和數(shù)采系統(tǒng)測(cè)量電壓源的輸出電壓的場(chǎng)景。

圖1系統(tǒng)模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

納伏表和各通道等間隔選取了多個(gè)電壓值進(jìn)行了測(cè)量,每個(gè)電壓值測(cè)試5個(gè)值,求取平均值作為此點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果。用軟件Origin進(jìn)行最小二乘擬合,如圖2所示。各模擬轉(zhuǎn)換通道的最小二乘擬合函數(shù)以及其各次項(xiàng)系數(shù)如表2所示。

以風(fēng)速測(cè)量通道為例,分析系統(tǒng)校準(zhǔn)的意義,圖3為校準(zhǔn)前與校準(zhǔn)后的測(cè)量結(jié)果對(duì)比,可以看出經(jīng)過(guò)系統(tǒng)校準(zhǔn),電壓模擬量的測(cè)量誤差大幅減小,測(cè)量精度顯著提高。

對(duì)系統(tǒng)測(cè)量單點(diǎn)電壓的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。圖4列出了雨量通道對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓源輸出0.5V和1V時(shí)的測(cè)量情況,圖中粗橫線為測(cè)量過(guò)程中納伏表記錄的電壓平均值。結(jié)果顯示,此系統(tǒng)的電壓測(cè)量平均誤差低于10uV,方差分別為2.36×10-12V2和8.55x10-12V2,表明系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。

4結(jié)語(yǔ)

本文基于最小二乘法,利用高精度電壓源和納伏表對(duì)數(shù)據(jù)采集控制器的模數(shù)轉(zhuǎn)換做了系統(tǒng)校準(zhǔn),達(dá)到了消除系統(tǒng)誤差的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該數(shù)據(jù)采集控制器系統(tǒng)具有較高的模擬量測(cè)量精度。